江西省南昌石埠中学2025届七年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

江西省南昌石埠中学2025届七年级数学第一学期期末复习检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列说法错误的是（）A．0.350是精确到0.001的近似数B．3.80万是精确到百位的近似数C．近似数26.9与26.90表示的意义相同D．近似数2.20是由数四会五入得到的，那么数的取值范围是2．用一副三角板不能画出下列那组角（）A．45°，30°，90°B．75°，15°，135°C．60°，105°，150°D．45°，80°，120°3．如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（）A． B． C． D．4．在下列给出的各数中，最大的一个是（）A．﹣2 B．﹣6 C．0 D．15．若单项式与是同类项，则m=（）A．5 B．2 C．1 D．-36．下列说法不能推出是直角三角形的是（）A． B．C． D．7．下列计算正确的是()A．-5x+3x=-2 B．-5x+3x=2x C．-5x+3x=2 D．-5x+3x=-2x8．设某数是x，若比它的2倍大4的数是8，则可列方程为（）A． B． C．2x+4＝8 D．2x﹣4＝89．若代数的值为5，则代数式的值是（）A．4 B． C．5 D．1410．下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是()A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．我国领土面积大约是9600000平方公里，用科学记数法应记为___________．12．如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝________.13．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米（0.0000000025千米）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．2.5微米用科学记数法表示为________千米．14．如果水库水位上升2m记作+2m，那么水库水位下降6m记作_____．15．已知平分，若，，则的度数为__________．16．若的展开式是关于的三次二项式，则常数______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知点、、在同一条直线上，，将一个三角板的直角顶点放在点处如图，（注：，，）．（1）如图1，使三角板的短直角边与射线重合，则__________．（2）如图2，将三角板绕点逆时针方向旋转，若恰好平分，请说明所在射线是的平分线．（3）如图3，将三角板绕点逆时针转动到使时，求的度数．（4）将图1中的三角板绕点以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第秒时，恰好与直线重合，求的值．18．（8分）解方程(1)；(2).19．（8分）(1)计算:(2)计算:20．（8分）解密数学魔术：魔术师请观众心想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师能立刻说出观众想的那个数．（1）如果小玲想的数是，请你通过计算帮助她告诉魔术师的结果；（2）如果小明想了一个数计算后，告诉魔术师结果为85，那么魔术师立刻说出小明想的那个数是：__________；（3）观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数．若设观众心想的数为，请你按照魔术师要求的运算过程列代数式并化简，再用一句话说出这个魔术的奥妙．21．（8分）“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是3，则C点叫做A的“幸福点”，若C到A、B的距离之和为6，则C叫做A、B的“幸福中心”（1）如图1，点A表示的数为﹣1，则A的幸福点C所表示的数应该是；（2）如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为4，点N所表示的数为﹣2，点C就是M、N的幸福中心，则C所表示的数可以是（填一个即可）；（3）如图3，A、B、P为数轴上三点，点A所表示的数为﹣1，点B所表示的数为4，点P所表示的数为8，现有一只电子蚂蚁从点P出发，以2个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心？22．（10分）如图，已知正方形的边长为a，正方形的边长为，点G在边上，点E在边的延长线上，交边于点H．连接、．

（1）用a，b表示的面积，并化简；（2）如果点M是线段的中点，联结、、，①用a，b表示的面积，并化简；②比较的面积和的面积的大小．23．（10分）解方程；（1）3（x+1）﹣6＝0（2）24．（12分）（1）计算：；（2）计算：．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据近似数的精确度对各项进行判断选择即可.【详解】A.0.350是精确到0.001的近似数，正确；B.3.80万是精确到百位的近似数，正确；C.近似数26.9精确到十分位，26.90精确到百分位，表示的意义不相同，所以错误；D.近似数2.20是由数四会五入得到的，那么数的取值范围是，正确；综上，选C.本题考查了近似数，精确到第几位是精确度常用的表示形式，熟知此知识点是解题的关键.2、D【解析】本题考查三角板上角的度数，三角板上的度数有30°、45°、60°、90°，将它们组合看哪些度数不能用它们表示.【详解】比如：画个75°的角，先用30°在纸上画出来，再45°角叠加就画出了75°角了；

同理可画出30°、45°、60°、90°、15°、105°、120°、135°、150°的角．因为无法用三角板中角的度数拼出80°，所以不能画出的角的度数是80度．本题选择D.熟悉角的计算是解题的关键.3、C【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【详解】从正面看易得此几何体的主视图是一个梯形．故选：C．本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4、D【解析】根据有理数大小比较的法则对各项进行比较，得出最大的一个数．【详解】根据有理数大小比较的法则可得．∴1最大故答案为：D．本题考查了有理数大小的比较，掌握有理数大小比较的法则是解题的关键．5、A【分析】根据同类项的定义，即可得到答案.【详解】解：∵与是同类项，∴，故选择：A.本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟记同类项的定义.6、C【分析】判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．或证明三角形中一个角等于90．【详解】A、符合勾股定理的逆定理，不符合题意；B、∵（a−b）（a＋b）＋c2＝0，∴a2＋c2＝b2，符合勾股定理的逆定理，不符合题意；C、∵，∴∠C＞90，△ABC不是直角三角形，符合题意；D、∵∠A＝2∠B＝2∠C，∴∠A＝90，△ABC是直角三角形，不符合题意．故选：C．本题考查勾股定理的逆定理的应用，同时考查了三角形的性质：三角形的内角和等于180．7、D【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，并且相同字母的次数相同判断是否是同类项，若是按合并同类项得法则合并即可．【详解】A、-5x+3x=-2x，故这个选项错误；

B、-5x+3x=-2x，故这个选项错误；

C、-5x+3x=-2x，故这个选项错误；

D、-5x+3x=-2x，故这个选项正确．

故选：D．本题考查了合并同类项，理解同类项的定义是关键．8、C【分析】根据文字表述可得到其等量关系为：x的2倍+4＝1，根据此列方程即可．【详解】解：根据题意得：2x+4＝1．故选：C．本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，关键要找出题目中的数量关系，方法是通过题目中所给的关键词，如：大，小，倍等等．9、B【分析】原式前两项提取－2变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】∵2x2＋3x＝5，∴原式＝－2（2x2＋3x）＋9＝－10＋9＝－1，故答案选B.此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10、A【解析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题，注意只要有“田”、“凹”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．A、可以折叠成一个正方体；B、是“凹”字格，故不能折叠成一个正方体；C、折叠后有两个面重合，缺少一个底面，所以也不能折叠成一个正方体；D、是“田”字格，故不能折叠成一个正方体．故选A．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、9.6×1【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将9600000用科学记数法表示为：9.6×1．

故答案为：9.6×1．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12、70°【详解】连接AB．∵C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏25°方向，∴∠CAB+∠ABC=180°-（45°+25°）=110°，∵三角形内角和是180°，∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠ABC）=180°-110°=70°．13、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】2.5微米=千米，故答案为：．此题考查科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数小于1时，n等于原数左数第一个非零数字前零的个数，按此方法即可正确求解．14、﹣6m．【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：∵“正”和“负”相对，水位上升2m，记作+2m，∴水位下降6m，记作﹣6m．故答案为﹣6m．本题主要考查了理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，比较简单．15、或【分析】根据题意，分类讨论，分别画出对应的图形，然后利用各角的关系求值即可．【详解】解：若OD在∠AOC的内部，如下图所示∵平分，∴∠AOC=∵∴∠AOD=∠AOC－∠COD=25°若OD在∠BOC的内部，如下图所示∵平分，∴∠AOC=∵∴∠AOD=∠AOC＋∠COD=45°综上所述：∠AOD=25°或45°故答案为：25°或45°．此题考查的是角的和与差，掌握各角之间的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．16、【分析】先利用多项式乘法法则进行展开，然后根据展开式是关于x的三次二项式可得关于a的方程，然后解方程即可求得答案．【详解】解：（x2-ax+1）（x-1）=x3-ax2+x-x2+ax-1=x3+（-a-1）x2+（1+a）x-1

因为（x2-ax+1）（x-1）的展开式是关于x的三次二项式，

所以-a-1=0，1+a=0，

解得a=-1．

故答案为：-1．本题考查了多项式的乘法，多项式的项与次数，解题的关键是掌握多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）证明见解析；（3）；（4）28或1【分析】（1）已知，代入∠DOE=∠COE+∠BOC，即可求出度数；（2）OE恰好平分∠AOC，可得∠AOE=∠COE，根据∠DOE=90°得∠AOE+∠DOB=90°，∠COE+∠COD=90°，推出∠COD=∠DOB，即可得出答案；（3）根据平角等于180°，已知，，即可求出∠BOD的度数；

（4）分两种情况：在一周之内，当OE与射线OC的反向延长线重合时，三角板绕点O旋转了140°；当OE与射线OC重合时，三角板绕点O旋转了320°；依此列出方程求解即可．【详解】（1）∵∠DOE=∠COE+∠BOC=，又∵，∴∠COE=；（2）∵OE平分∠AOC，∴∠COE=∠AOE=∠COA，∵∠EOD=，∴∠AOE+∠DOB=，∠COE+∠COD=，∴∠COD=∠DOB，∴OD所在射线是∠BOC的平分线．（3）设∠COD=x度，则∠AOE=4x度，∵∠DOE=，∠BOC=，∴5x=40，∴x=8，即∠COD=∴∠BOD=（4）如图，分两种情况：在一周之内，当OE与射线OC的反向延长线重合时，三角板绕点O旋转了，5t=140，t=28；当OE与射线OC重合时，三角板绕点O旋转了，5t=320，t=1．所以当t=28秒或1秒时，OE与直线OC重合．综上所述，t的值为28或1．本题考查了三角板绕着直角顶点旋转问题，三角板旋转后角度不变，利用平角定义和旋转角度，可求得其他角的度数．18、(1);(2)【解析】试题分析:(1)先去括号,然后移项合并同类项,最后系数化为1,(2)先去分母,然后再去括号,再移项合并同类项,最后系数化为1.试题解析:（1）去括号得:,移项得:,合拼同类项得:,系数化为1得:,(2)去分母得:,去括号得:,移项得:,合并同类项得:,系数化为1得:,19、（1）-（2）【分析】根据有理数的混合运算法则进行计算即可【详解】解：(1)=----3=----3=-(2)=1-=1+=此题主要考察有理数的混合运算，正确去除绝对值符号是关键.20、（1）2；（2）80；（3）见解析【分析】（1）把-3代入操作步骤计算即可得到结果；（2）设这个数为x，然后列出方程；（3）把a代入，然后化简代数式即可．【详解】解：（1）（﹣3×3﹣6）÷3+7＝2；（2）设这个数为x，（3x﹣6）÷3+7＝85，解得：x＝80，故答案为：80；（3）设观众想的数为a，∴，因此，魔术师只要将最终结果减去5，就能得到观众想的数了．本题是对代数式运算的考查，熟练掌握代数式化简求值是解决本题的关键.21、（1）﹣4或2；（2）﹣2或﹣1或0或1或2或3或4；（3）当经过1.1秒或4.1秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心．【分析】（1）根据幸福点的定义即可求解；（2）根据幸福中心的定义即可求解；（3）分两种情况列式：①P在B的右边；②P在A的左边讨论；可以得出结论．【详解】（1）A的幸福点C所表示的数应该是-1-3=-4或-1+3=2；（2）4-（-2）=6，故C所表示的数可以是-2或-1或0或1或2或3或4；（3）设经过x秒时，电子蚂蚁是A和B的幸福中心，依题意有①8-2x-4+（8-2x+1）=6，解得x=1.1；②4-（8-2x）+[-1-（8-2x）]=6，解得x=4.1．故当经过1.1秒或4.1