2026高考物理大一轮复习-第四章-第20课时圆周运动【课件】

物理

大一轮复习第四章曲线运动第20课时圆周运动目标要求1.掌握描述圆周运动的各物理量及它们之间的关系。2.掌握匀速圆周运动由周期性引起的多解问题的分析方法。3.掌握圆周运动的动力学问题的处理方法。课时精练内容索引考点一圆周运动的运动学问题考点二圆周运动的动力学问题1.描述圆周运动的物理量圆周运动的运动学问题考点一

ω2r2.匀速圆周运动(1)定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处

，所做的运动叫作匀速圆周运动。(2)特点：加速度大小

，方向始终指向

，是变加速运动。(3)条件：合外力大小

，方向始终与

方向垂直且指向圆心。相等不变圆心不变速度1.匀速圆周运动是匀变速曲线运动。(

)2.物体做匀速圆周运动时，其线速度是不变的。(

)3.物体做匀速圆周运动时，其所受合外力是变力。(

)4.向心加速度公式在非匀速圆周运动中不适用。(

)××判断正误√×

讨论交流答案在v一定时，an与r成反比；在ω一定时，an与r成正比。

A、B两艘快艇在水平湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内(该时间小于A、B的周期)，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们A.线速度大小之比为4∶3B.角速度之比为3∶4C.圆周运动的半径之比为2∶1D.向心加速度大小之比为1∶2例1√

如图所示，B和C是一组塔轮，即B和C半径不同，但固定在同一转轴上，其半径之比为RB∶RC＝3∶2，A轮的半径大小与C轮相同，它与B轮紧靠在一起，当A轮绕过其中心的竖直轴转动时，由于摩擦力作用，B轮也随之无滑动地转动起来。a、b、c分别为三轮边缘的三个点，则a、b、c三点在运动过程中的A.线速度大小之比为3∶2∶2B.角速度之比为3∶3∶2C.转速之比为2∶3∶2D.向心加速度大小之比为9∶6∶4例2√

总结提升

同轴转动皮带传动齿轮传动装置A、B两点在同轴的一个圆盘上

两个轮子用皮带连接，A、B两点分别是两个轮子边缘上的点

两个齿轮轮齿啮合，A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点

总结提升

同轴转动皮带传动齿轮传动特点角速度、周期相同线速度大小相等线速度大小相等转向相同相同相反总结提升

同轴转动皮带传动齿轮传动规律

例3√√√

匀速圆周运动的周期性和多解性问题匀速圆周运动基本特征之一就是周期性，即在做匀速圆周运动过程中，物体的空间位置具有时间上的重复性。这一特点决定了匀速圆周运动问题的多解性。在分析匀速圆周运动与其他运动(匀速直线运动、平抛运动等)相联系的问题时，利用运动的等时性(同时发生、同时结束)是解决此类问题的关键。总结提升返回圆周运动的动力学问题考点二1.匀速圆周运动的向心力(1)作用效果向心力产生向心加速度，只改变速度的

，不改变速度的

。(2)大小Fn＝

＝

＝

＝mωv。(3)方向始终沿半径方向指向

，时刻在改变，即向心力是一个变力。方向大小

mrω2

圆心2.匀速圆周运动中向心力的来源运动模型向心力Fn的来源(图示)汽车在水平路面转弯

水平转台(光滑)

FfFTmBg运动模型向心力Fn的来源(图示)圆锥摆

飞车走壁

mgtan

θlsin

θmgtan

θ运动模型向心力Fn的来源(图示)飞机水平转弯

火车转弯

mgtan

θmgtan

θ3.离心运动和近心运动(1)离心运动：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做

的运动。(2)受力特点(如图)①当F＝0时，物体沿

方向飞出，做匀速直线运动。②当0<F<mrω2时，物体逐渐

圆心，做

运动。③当F>mrω2时，物体逐渐

，做

运动。(3)本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的力____做匀速圆周运动需要的向心力。逐渐远离圆心切线远离离心向圆心靠近近心小于1.做匀速圆周运动的物体，当所受合外力突然减小时，物体将沿切线方向飞出。(

)2.摩托车转弯时速度过大就会向外发生滑动，这是摩托车受沿转弯半径向外的离心力作用的缘故。(

)3.向心力可以由物体受到的某一个力提供，也可以由物体受到的合力提供。(

)4.在变速圆周运动中，向心力不指向圆心。(

)××判断正误√×

例4√√杂技演员受到重力、筒壁的弹力和静摩擦力共3个力作用，A错误；由于杂技演员在圆筒内壁上不掉下来，竖直方向根据平衡条件，有mg＝Ff，筒壁的弹力提供向心力，水平方

(2023·福建卷·15)一种离心测速器的简化工作原理如图所示。细杆的一端固定在竖直转轴OO'上的O点，并可随轴一起转动。杆上套有一轻质弹簧，弹簧一端固定于O点，另一端与套在杆上的圆环相连。当测速器稳定工作时，圆环将相对细杆静止，通过圆环的位置可以确定细杆匀速转动的角速度。已知细杆长度L＝0.2m，杆与竖直转轴的夹角α始终为60°，弹簧原长x0＝0.1m，弹簧劲度系数k＝100N/m，圆环质量m＝1kg；弹簧始终在弹性限度内，重力加速度大小取10m/s2，摩擦力可忽略不计。例5(1)若细杆和圆环处于静止状态，求圆环到O点的距离；答案0.05m

弹簧弹力沿杆向上，故弹簧处于压缩状态，弹簧此时的长度即为圆环到O点的距离x1＝x0－Δx0＝0.05

m(2)求弹簧处于原长时，细杆匀速转动的角速度大小；

(3)求圆环处于细杆末端P时，细杆匀速转动的角速度大小。答案10rad/s圆环处于细杆末端P时，圆环受重力、支持力、沿杆向下的弹力。根据胡克定律得FT＝k(L－x0)＝10

N对圆环受力分析并正交分解，竖直方向受力平衡，水平方向合力提供向心力，则有mg＋FTcos

α＝FNsin

α，FTsin

α＋FNcos

α＝mω2r'由几何关系得r'＝Lsin

α联立解得ω＝10

rad/s。圆周运动中动力学问题的分析思路总结提升

(多选)(2025·湖南衡阳市段考)四个完全相同的小球A、B、C、D均在水平面内做圆锥摆运动。如图甲所示，小球A、B在同一水平面内做圆锥摆运动(连接B球的绳较长)；如图乙所示，小球C、D在不同水平面内做圆锥摆运动，但是连接C、D的绳与竖直方向的夹角相等(连接D球的绳较长)，则下列说法正确的是A.小球A、B角速度大小相等B.小球A、B线速度大小相等C.小球C、D向心加速度大小相等D.小球D受到绳的拉力与小球C受到绳的拉力大小相等例6√√√对题图甲中A、B分析，设绳与竖直方向的夹角为θ，绳长为l，小球的质量为m，小球A、B到悬点O的竖直距离为h，则mgtan

θ＝mω2lsin

θ，解得ω＝

小球C、D向心加速度大小相等，小球C、D受到绳的拉力大小也相等，故C、D正确。

总结提升返回课时精练对一对题号12345678答案ADDCDBDACBD题号9答案题号10答案答案123456789101.(多选)(2024·甘肃卷·8)电动小车在水平面内做匀速圆周运动，下列说法正确的是A.小车的动能不变B.小车的动量守恒C.小车的加速度不变D.小车所受的合外力一定指向圆心√12345678910基础落实练答案√12345678910做匀速圆周运动的小车速度大小不变，方向时刻在改变，故动能不变，但动量不守恒，故A正确，B错误；做匀速圆周运动的小车加速度大小不变，方向时刻在改变，故C错误；小车所受的合外力一定指向圆心，故D正确。答案2.(2024·黑吉辽·2)“指尖转球”是花式篮球表演中常见的技巧。如图，当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P、Q两点做圆周运动的A.半径相等B.线速度大小相等C.向心加速度大小相等D.角速度大小相等12345678910答案√12345678910答案由题意可知，球面上P、Q两点转动时属于同轴转动，故角速度大小相等，故D正确；由题图可知，球面上P、Q两点做圆周运动的半径的关系为rP<rQ，故A错误；根据v＝rω可知，球面上P、Q两点做圆周运动的线速度的关系为vP<vQ，故B错误；根据an＝rω2可知，球面上P、Q两点做圆周运动的向心加速度的关系为aP<aQ，故C错误。12345678910答案3.(2021·全国甲卷·15)“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50r/s，此时纽扣上距离中心1cm处的点向心加速度大小约为A.10m/s2 B.100m/s2C.1000m/s2 D.10000m/s2√12345678910答案根据匀速圆周运动的规律，此时ω＝2πn＝100π

rad/s，向心加速度大小a＝ω2r≈1

000

m/s2，故选C。12345678910答案4.(2025·浙江大学附属中学月考)齿轮传动是现代各种设备中应用最广泛的一种机械传动方式。它具有传动效率高，结构紧凑，工作可靠，寿命长等优点。如图甲所示为某款机械手表内部的部分结构图，A、B、C三个传动轮通过齿轮咬合，C、D与轴承咬合，A、B、C、D为四个轮子，现将其简化成如图乙所示模型。a、b、c、d分别为A、B、C、D轮缘上的点，半径之比ra∶rb∶rc∶rd＝2∶1∶2∶1。则A.va∶vb＝2∶1 B.ωc∶ωd＝2∶1C.aa∶ab＝2∶1 D.Tc∶Td＝1∶1√12345678910答案

12345678910答案

√√12345678910答案

12345678910答案

√12345678910答案

12345678910答案

√能力综合练12345678910答案

12345678910答案8.(多选)(2021·河北卷·9)如图，矩形金属框MNQP竖直放置，其中MN、PQ足够长，且PQ杆光滑，一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过PQ杆，金属框绕MN轴分别以角速度ω和ω'匀速转动时，小球均相对PQ杆静止，若ω'>ω，则与以ω匀速转动时相比，以ω'匀速转动时A.小球的高度一定降低B.弹簧弹力的大小一定不变C.小球对杆压力的大小一定变大D.小球所受合外力的大小一定变大√√12345678910答案

水平方向当转速较小，杆对小球的弹力背离转轴时，则FTcos

θ－FN＝mω2r，即FN＝FTcos

θ－mω2r当转速较大，杆对小球的弹力指向转轴时，12345678910答案则FTcos

θ＋FN'＝mω'2r即FN'＝mω'2r－FTcos

θ因ω'>ω，根据牛顿第三定律可知，小球对杆的压力不一定变大，C错误；根据F合＝mω2r可知，因角速度变大，则小球所受合外力变大，D正确。9.(八省联考·陕西·14)图(a)是某小河的航拍照片，河道弯曲形成的主要原因之一可解释为：河道弯曲处的内侧与外侧河堤均受到流水重力产生的压强，外侧河堤还受到流水冲击产生的压强。小河某弯道处可视为半径为R的圆弧的一部分，如图(b)所示，假设河床水平，河水密度为ρ，河道在整个弯道处宽度d和水深h均保持不变，水的流动速度v大小恒定，d≪R，忽略流水内部的相互作用力。取弯道某处一垂直于流速的观测截面，求在一极短时间Δt内：(R、ρ、d、h、v、Δt均为已知量)12345678910答案(1)通过观测截面的流水质量Δm；12345678910答案答案ρdhv·Δt12345678答案910

(2)流水速度改变量Δv的大小；1234