流体力学实验思考题解答

流体力学实验思考题解答

（-）流体静力学实验

1、同一静止液体内的测压管水头线是根什么线？

2、答：测压管水头指，即静水力学实验仪显示的测压管液面至基准面的垂直高度。测压管

水头线指测压管液面的连线。从表1.1的实测数据或实验直接观察可知，同一静止液面

的测压管水头线是一根水平线。

3、当时，试根据记录数据确定水箱的真空区域。

4、答：以当时，第2次B点量测数据（表1.1）为例，此时，相应容器的真空区域包括以

下3三部分：（1）过测压管2液面作一水平面，由等压面原理知，相对测压管2及水箱

内的水体而言，该水平面为等压面，均为大气压强，故该平面以上由密封的水、气所占的

空间区域，均为真空区域。（2）同理，过箱顶小杯的液面作一水平面，测压管4中该平面

以上的水体亦为真空区域。（3）在测压管5中，自水面向下深度为的一段水注亦为真

空区。这段高度与测压管2液面低于水箱液面的高度相等，亦，测压管4液面高于小水

杯液面高度相等，均为。

5、若再备一根直尺，试采用另外最简便的方法测定。

答：最简单的方法，是用直尺分别测量水箱内通大气情况下，管5油水界面至水面和油水界

面至油面的垂直高度和，由式，从而求得。

如测压管太细，对测压管液面的读数将有何影响？

答：设被测液体为水，测压管太细，测压管液面因毛细现象而升高，造成测量误差，毛细高度

由下式计算

.4h。=c-o-s-。------

好

式中，为表面张力系数；为液体的容重；为测压管的内径；为毛细升高。常温（）

的水，或，。水与玻璃的浸润角很小，可认为。于是有

h=29,（/?、”单位均为〃切?）

d

一般说来，当玻璃测压管的内径大于10mm时，毛细影响可略而不计。另外，当水质不

洁时，减小，毛细高度亦较净水小；当采用有机玻璃作测压管时，浸润角较大，其较普

通玻璃管小。

如果用同一根测压管测量液体相对压差值，则毛细现象无任何影响。因为测量高、低压强时

均有毛细现象，但在计算压差时。相互抵消了。

（1）过C点作一水平面，相对管1、2、5及水箱中液体而言，这个水平是不是

等压面？哪一部分液体是同一等压面？

（2）答：不全是等压面，它仅相对管1、2及水箱中的液体而言，这个水平面才

是等压而。因为只有全部具备下列5个条件的平面才是等压面：

（3）重力液体；

（4）静止；

（5）连通；

（6）连通介质为同一均质液体；

（7）同一水平面

而管5与水箱之间不符合条件（4）,因此，相对管5和水箱中的液体而言，该水平面不是等

压面。

派6.用图1.1装置能演示变液位下的恒定流实验吗？

答：关闭各通气阀，开启底阀，放水片刻，可看到有空气由C进入水箱。

这时阀门的出流就是变液位下的恒定流。因为由观察可知，测压管1的液面始终与C点同高,

表明作用于底阀上的总水头不变，故为恒定流动。这是由于液位的的降低与空气补充使箱体

表面真空度的减小处于平衡状态。医学上的点滴注射就是此原理应用的一例，医学上称之为

马利奥特容器的变液位下恒定流。

派7、该仪器在加气增压后，水箱液面将下降而测压管液面将升高H,实

验时，若以时的水箱液面作为测量基准，试分析加气增压后，实际压强（）与视在压强H

的相对误差值。本仪器测压管内径为0.8cm,箱体内径为20cm。

答：加压后，水箱液面比基准面下降了，而同时测压管1、2的液面各比

基准面升高了H,由水量平衡原理有

2x-d2H=—6则—=2f—Y

44H\D）

本实验仪，故

于是相对误差£有

H+6-H66/H0.0032八””

£=----------=-------=--------=----------=

H+3H+61+341+0.0032

因而可略去不计。

对单根测压管的容器若有或对两根测压管的容器时，便可使。

（二）伯诺里方程实验

测压管水头线和总水头线的变化趋势有何不同？为什么？

测压管水头线（P-P）沿程可升可降，线坡JP可正可负。而总水头线（E-E）沿程只降不升，线

坡JP恒为正，即J>0o这是因为水在流动过程中，依据一定边界条件，动能和势能可相

互转换。如图所示，测点5至测点7,管渐缩，部分势能转换成动能，测压管水头线降低,

JP>0c,测点7至测点9,管渐扩，部分动能又转换成势能，测压管水头线升高,JP<0。而

据能量方程El=E2+hwl-2,hwl-2为损失能量，是不可逆的，即恒有hwl-2>0,故E2恒小

于El,（E-E）线不可能回升。（E-E）线下降的坡度越大，即J越大，表明单位流程上的

水头损失越大，如图上的渐扩段和阀门等处，表明有较大的局部水头损失存在。

流量增加，测压管水头线有何变化？为什么？

1）流量增加，测压管水头线（P-P）总降落趋势更显著。这是因为测压管水头，任一

断面起始的总水头E及管道过流断面面积A为定值时,Q增大，就增大，则必减小。而且

随流量的增加，阻力损失亦增大，管道任一过水断面上的总水头E相应减小，故的减小更

加显著。

2）测压管水头线（尸-P）的起落变化更为显著。因为对于两个不同直径的相应过水断

面…狂力中+治理严+专

1、式中为两个断面之间的损失系数。管中水流为紊流时，接近于常数，又管道断面为定

值，故Q增大，亦增大，线的起落变化更为显著。

测点2.3和测点10、11的测压管读数分别说明了什么问题？

测点2.3位于均匀流断面，测点高差0.7cm,均为37.1cm（偶有毛细影响相差

0.1mm）,表明均匀流各断面上，其动水压强按静水压强规律分布。测点10、II在弯管的急

变流断面上，测压管水头差为7.3cm,表明急变流断面上离心惯性力对测压管水头影响很

大。由于能量方程推导时的限制条件之一是“质量力只有重力”，而在急变流断面上其质量

力，除重力外，尚有离心惯性力，故急变流断面不能选作能量方程的计算断面。在绘制总水

头线时，测点10、II应舍弃。

※明试问避免喉管（测点7）处形成真空有哪几种技术措施？分析改变作用水头（如

抬高或降低水箱的水位）对喉管压强的影响情况。

下述几点措施有利于避免喉管（测点7）处真空的形成：（1）减小流量，（2）增大喉

管管径，（3）降低相关管线的安装高程，（4）改变水箱中的液位高度。

显然（1）（2）（3）都有利于阻止喉管真空的出现，尤其（3）更具有工程实际意义。因

为若管系落差不变，单单降低管线位置往往就可以避免真空。例如可在水箱出口接一下垂90

度的弯管，后接水平段，将喉管高程将至基准高程0-0,比位能降至零，比压能得以增大

（Z）,从而可能避免点7处的真空。至于措施（4）其增压效果是有条件的，现分析如下：

当作用水头增大时，测点7断面上值可用能量方程求得。

取基准面及计算断面1、2、3如图所示，计算点选在管轴线上（以下

水拄单位均为cm）。于是由断面1、2的能量方程（取）有

Z,4-\h=Z.+丝~+5+%-2⑴

因心_2可表示成小=口去+£"

此处是管段1-2总水头损失系数，式中、分别为进口和渐缩局部损失系数。

又由连续方程有生K

2gVdi）2g

故式（1）可变为Z2+^-=Z1+A/Z-⑵

可由断面1.3能量方程求得

29

7v„V

=33

Z1+A/z=Z3+—+C1.3-

久L3是管道阻力的总损失系数。

由此得，代入式（2）有

Z,+—=Z,+A/?-[―Z,-Z.-A/?"

+烈2(4)

1+品3，

随递增还是递减，可由加以判别。因

3亿2+。2。)二](〃3/4)4+41.2

(5)

3(4)-1+03

若，则断面2上的随同步递增。反之，则递减。文丘里实验为递减情况，可供空化

管设计参考。

因本实验仪，，，而当时，实验的,,,将冬值代入式（2）、（3）,可得该管道

阻力系数分别为，。再将其代入式（5）得

4

6亿+〃20)1.374-1.15

=0.267>0

a(A/?)1+5.37

5、表明本实验管道喉管的测压管水头随水箱水位同步升高。但因接近于零，故水箱水位

的升高对提高喉管的压强（减小负压）效果不明显。变水头实验可证明结论正确。

毕托管测量显示的总水头线与实测绘制的总水头线一般都有差异，试分析其原因。

与毕托管相连通的测压管有1、6、8、12、14、16和18管，称总压管。总压管液面的连线

即为毕托管测量显示的总水头线，其中包含点流速水头。而实际测绘的总水头是以实测的

值加断面平均流速水头绘制的。据经验资料，对于园管紊流，只有在离管壁约的位置，其

点流速方能代表该断面的平均流速。由于本实验毕托管的探头通常布设在管轴附近，其点流

速水头大于断面平均流速水头，所以由毕托管测量显示的总水头线，一般比实际测绘的总水

头线偏高。

因此.本实验由1、6、8、12、14、16和18管所显示的总水头线一般仅供定性分析与讨论，只

有按实验原理与方法测绘的总水头线才更准确。

（五）雷诺实验

XI.流态判据为何采用无量纲参数，而不采用临界流速?

雷诺在1883年以前的实验中，发现园管

流动存在着两种流态一一层流和紊流，并且存在着层流转化为紊流

的临界流速，与流体的粘性、园管的直径有关，既

口=/（匕-）⑴

因此从广义上看，不能作为流态转变的判据。

为了判别流态，雷诺对不同管径、不同粘性液体作了大量的实验，得出了无量纲参数作为

管流流态的判据。他不但深刻揭示了流态转变的规律。而且还为后人用无量纲化的方法进行

实验研究树立了典范。用无量纲分析的雷列法可得出与雷诺数结果相同的无量纲数。

可以认为式（1）的函数关系能用指数的乘积来表示。即

，

v=Kva'dt2(2)

其中K为某一无量纲系数。

式（2）的量纲关系为

L厂［=归厂小［小

(3)

从量纲和谐原理，得

联立求解得，

将上述结果，代入式（2）,得

v=K—K=---

d或v(4)

雷诺实验完成了值的测定，以及是否为常数的验证。结果得到K=2320o于是，无量纲数

便成了适合于任何管径，任何牛顿流体的流态转变的判据。由于雷诺的贡献，定名为雷诺

数。

随着量纲分析理论的完善，利用量纲分析得出无量纲参数，研究多个物理量间的关系，成了

现今实验研究的重要手段之一。

2.为何认为上临界雷诺数无实际意义，而采用下临界雷诺数作为层流和紊流的判据？实

测下临界雷诺数为多少？

根据实验测定，上临界雷诺数实测值在3000〜5000范围内，与操作快慢，水箱的紊动度，外

界干扰等密切相关。有关学者做了大量试验，有的得12000,有的得2000（）,有的甚至得

40000。实际水流中，干扰总是存在的，故上临界雷诺数为不定值，无实际意义。只有下临界

雷诺数才可以作为判别流态的标准。凡水流的雷诺数小于下临界雷诺数者必为层流。本实验

实测下临界雷诺数为2178。

3.雷诺实验得出的园管流动下临界雷诺数为2320,而且前一般教科书中介绍采用的下

临界雷诺数是2000,原因何在？

下临界雷诺数也并丰与干扰绝对无关。雷诺实验是在环境的干扰极小，实验前水箱中

的水体经长时间的稳定情况下，经反复多次细心量测才得出的。而后人的大量实验很难重复

得出雷诺实验的准确数值、通常在2000〜2300之间。因此，从工程实用出发，教科书中介绍

的园管下临界雷诺数一般是20（）0o

4.试结合紊动机理实验的观察，分析由层流过渡到紊流的机理何在？

从紊动机理实验的观察可知，异重流（分层流）在剪切流动情况下，分界面由于扰动引

发细微波动，并随剪切流动的增大，分界面上的波动增大，波峰变尖，以至于间断面破裂而

形成一个个小旋涡。使流体质点产生横向紊动。正如在大风时，海面上波浪滔天，水气混掺

的情况一样，这是高速的空气和静止的海水这两种流体的界面上，因剪切流动而引起的界面

失稳的波动现象。由于园管层流的流速按抛物线分布，过流断面上的流速梯度较大，而且因

壁面上的流速恒为零。相同管径下，如果平均流速越大，则梯度越大，即层间的剪切流速越

大，于是就容易产生紊动。紊动机理实验所见到的波动破裂旋涡质点紊动等一系列现

象，便是流态从层流转变成紊流的过程显示。

5、分析层运动学特性动力学特性

流和紊流

在运动学

特性和动

力学特性

方面各有

何差异？

层流和紊

流在运动

学特性和

动力学特

性方面的

差异如下

表：

层流1、质点有规律地作分层流动1、流层间无质量传输

2、断面流速按抛物线分布2、流层间无动量交换

3、运动要素无脉动现象3、单位质量的能量损失与流速的一次

方成正比

紊流1、质点相互混掺作无规则运动1、流层间有质量传输

2、断面流速按指数规律分布2、流层间存在动量交换

3、运动要素发生不规则的脉动现象3、单位质量的能量损失与流速的

（1.75〜2）次方成正比

（六）文丘里流量计实验

本实验中，影响文丘里管流量系数大小的因素有哪些？哪个因素最敏感？

对本实验的管道而言，若因加工精度影响，误将（d2・0.0Dcm值取代上述d2

值时，本实验在最大流量下的值将变为多少？

答：由式得

/?J2gA.

1、可见本实验（水为流体）的值大小与、、、有关。其中、影响最敏感。本

实验的文氏管，，通常在切削加工中比测量方便，容易掌握好精度，不易测量准

确，从而不可避免的要引起实验误差。例如本实验最大流量时值为0.976,若的误差

为-0.01cm,那么值将变为1.006.显然不合理。

为什么计算流量Q'与实际流量Q不相等？

答：因为计算流量Q'是在不考虑水头损失情况下，即按理想液体推导的，而实际流

体存在粘性必引起阻力损失，从而减小过流能力，，即o

试应用量纲分析法，阐明文丘里流量计的水力特性。

答:运用量纲分析法得到文丘里流量计的流量表达式，然后结合实验成果,

便可进一步搞清流量计的量测特性。

对于平置文丘里管，影响的因素有：文氏管进口直径，喉径、流体的

密度、动力粘滞系数及两个断面间的压强差。根据定理有

/“、4、a?、P、〃、即）=0（1）

从中选取三个基本豉，分别为：

\d^\=\pTQMQ

共有6个物理量，有3个基本物理量，可得3个无量纲数，分别为:

匹=4/.pc,

乃2=4/V：”、

13=p（i

根据量纲和谐原理，的量纲式为

国=叶］广1「口。3「

分别有：

*

M:0=（?!

联解得：，，，则

,同理，

将各不值代入式（1）得无量纲方程为

或写成

逝=八女,上_）

即44匕2

%=（半，R°i）="2gAp/7A（勺、（［）

一44

进而可得流量表达式为

Q=；片伍丽/｛（＞-1（3）

相似。为计及损失对过流量的影响，实际流量在式（3）中引入流量系数计算，变为

比较（2）、（4）两式可知，流量系数与一定有关，又因为式（4）中的函数关系并不一

定代表了式（2）中函数所应有的关系，故应通过实验搞清与、的相关性。

通过以上分析，明确了对文丘里流量计流量系数的研究途径，只要搞清它与、的关

系就行了。

由本实验所得在紊流过渡区的〜关系曲线（为常数），可知随的增大而增大，因

恒有，故若使实验的增大，将渐趋向于某一小于I的常数。

另外，根据已有的很多实验资料分析-，与也有关，不同的值，可以得到不同的〜

关系曲线，文丘里管通常使。所以实用上，对特定的文丘里管均需实验率定〜的关系,

或者查用相同管径比时的经验曲线。还有实用上较适宜于被测管道中的雷诺数，使值接

近于常数。

流量系数的上述关系，也反映了文丘里流量计的水力特性。

4、文丘里管喉颈处容易产生真空，允许最大真空度为6.7mH2O。工程中应用文氏管时，应

检验其最大真空度是否在允许范围内。据你的实验成果，分析本实验流量计喉颈最大真空值

为多少？

答：本实验，，以管釉线高程为基准面，以水箱液面和喉道断面分别为1-2和2-2计算断

面，立能量方程得

%„=Pi，+加k2+%/-2

/2g

则

加27

Pi="(I---------%-2

Y2g

t•e%.2>0

.•.立<-52.22。〃也。

/

即本实验最大流量时，文丘里管喉颈处真空度，而由实验实测为。

进一步分析可知.若水箱水位高于管轴线4m左右时，本实验装置中文丘里管喉颈处的

真空度可达。

（八）局部阻力实验

L结合实验成果，分析比较突扩与突缩在相应条件下的局部损失大小关系。

v2

由式/r-=<—

2g

及C=f（djd?）

表明影响局部阻力损失的因素是和，由于有

突扩：

突缩：

=0.5（1-AM2）=0,5

£（1-AMJ21-A/A

当A/4

或djd2<0.707

时，突然扩大的水头损失比相应突然收缩的要大。在本实验最大流量Q下，突扩损失较突缩

损失约大一倍，即。接近于1时，突扩的水流形态接近于逐渐扩大管的流动，因而阻力损

失显著减小。

2.结合流动演示仪的水力现象，分析局部阻力损失机理何在？产生突扩与突缩局部阻

力损失的主要部位在哪里？怎样减小局部阻力损失？

流动演示仪I-VII型可显示突扩、突缩、渐扩、渐缩、分流、合流、阀道、绕流等三十

余种内、外流的流动图谱。据此对局部阻力损失的机理分析如下：

从显示的图谱可见，凡流道边界突变处，形成大小不一的旋涡区。旋涡是产生损失的主

要根源。由于水质点的无规则运动和激烈的紊动，相互摩擦，便消耗了部分水体的自储能量。

另外，当这部分低能流体被主流的高能流体带走时，还须克服剪切流的速度梯度，经质点间

的动能交换，达到流速的重新组合，这也损耗了部分能量。这样就造成了局部阻力损失。

从流动仪可见，突扩段的旋涡主要发生在突扩断面以后，而且与扩大系数有关，扩大系数越

大，旋涡区也越大，损失也越大，所以产生突扩局部阻力损失的主要部位在突扩断面的后

部。而突缩段的旋涡在收缩断面前后均有。突缩前仅在死角区有小旋涡，且强度较小，而突

缩的后部产生了紊动度较大的旋涡环区。可见产生突缩水头损失的主要部位是在突缩断面

后。

从以上分析知。为了减小局部阻力损失，在设计变断面管道几何边界形状时应流线型化

或尽量接近流线型，以避免旋涡的形成，或使旋涡区尽可能小。如欲减小本实验管道的局部

阻力，就应减小管径比以降低突扩段的旋涡区域；或把突缩进口的直角改为园角，以消除突

缩断面后的旋涡环带，可使突缩局部阻力系数减小到原来的突然收缩实验管道,

使用年份长后，实测阻力系数减小，主要原因也在这里。

3.现备有一段长度及联接方式与调节阀（图5.1）相同，内径与实验管道相同的直管段,

如何用两点法测量阀门的局部阻力系数？

两点法是测量局部阻力系数的简便有效办法。它只需在被测流段（如阀门）前后的直

管段长度大于（20〜40）d的断面处，各布置一个测压点便可。先测出整个被测流段上的总水

头损失，有

%-2=*+.+―+〃/”+..•+%+力=-2

式中：一分别为两测点间互不干扰的各个局部阻力段的阻力损失；

hjn-被测段的局部阻力损失；

〃上2—两测点间的沿程水头损失。

然后，把被测段（如阀门）换上一段长度及联接方法与被测段相同，内径与

管道相同的直管段，再测出相同流量下的总水头损失，同样有

hw\-2=卜八十hj2H------Fhji+与i_2

所以”一〃*2

派4.实验测12345-

得突缩管

在不同管

径比时的

局部阻力

系数如

下：

序号

d2/dl0.20.40.60.81.0

0.480.420.320.180

试用最小二乘法建立局部阻力系数的经验公式

(1)确定经验公式类型

现用差分判别法确定。

由实

验数

据求

得等

差相

应的

差分12345

,其

、—«

级差

分如

下表

i

Ax0.20.20.20.2

Ay-0.06-0.1-0.04-0.18

及Y-0.04-0.04-0.04

二级差分为常数，故此经验公式类型为

y=b。+bix+b2x(1)

(2)用最小二乘法确定系数

令S=到一[%+白为+b2x]]

3是实验值与经验公式计算值的偏差。

如用表示偏差的平方和，即

£=力：=£[%-(%+仇为+bxf)]2

2(2)

*=|*=1

为使为最小值，则必须满足

米;0

<~o

—=0

于是式（2）分别对％、b「/求偏导可得

E必一5瓦_A»，一与=°

工丫内-b°E%-b》x"b》x；=U⑶

1=1r=lf=l/=1

5555

-d£>；一迂x：-b2fx：=o

i=li=li=lr=l

列表计

算如

Xj=d/4M=7七X：

下：2

/

10.20.480.040.008

20.40.42().160.064

30.50.320.360.216

40.80.180.640.512

51.3