平行四边形试题及答案

平行四边形试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.平行四边形的对边（）。A.平行B.相等C.平行且相等D.垂直答案：C2.一个平行四边形的底是8厘米，高是5厘米，它的面积是（）平方厘米。A.13B.40C.20D.80答案：B3.下面图形中，一定是平行四边形的是（）。A.梯形B.长方形C.三角形D.五边形答案：B4.平行四边形具有（）的特性。A.稳定性B.容易变形C.固定不变D.四条边都相等答案：B5.两个完全一样的三角形可以拼成一个（）。A.长方形B.正方形C.平行四边形D.梯形答案：C6.平行四边形的内角和是（）。A.90°B.180°C.360°D.720°答案：C7.一个平行四边形的相邻两条边分别是5厘米和7厘米，它的周长是（）厘米。A.12B.24C.30D.36答案：B8.把一个平行四边形沿高剪成两部分，平移后可得到一个（）。A.长方形B.正方形C.三角形D.梯形答案：A9.平行四边形的高有（）条。A.1B.2C.4D.无数答案：D10.已知平行四边形的面积是48平方厘米，底是6厘米，高是（）厘米。A.8B.12C.16D.24答案：A二、多项选择题（每题2分，共20分）1.平行四边形的性质有（）。A.对边平行B.对边相等C.对角相等D.对角线互相平分答案：ABCD2.以下哪些条件能判定一个四边形是平行四边形（）。A.两组对边分别平行B.两组对边分别相等C.一组对边平行且相等D.对角线互相平分答案：ABCD3.下面说法正确的是（）。A.平行四边形是特殊的长方形B.长方形是特殊的平行四边形C.正方形是特殊的平行四边形D.平行四边形的对边平行且相等答案：BCD4.平行四边形的对角线（）。A.互相垂直B.互相平分C.把平行四边形分成四个面积相等的三角形D.长度一定相等答案：BC5.两个完全相同的平行四边形（）。A.面积一定相等B.周长一定相等C.形状一定相同D.高一定相等答案：ABC6.一个平行四边形相邻两条边分别为a和b，对应的高分别为h₁和h₂，下面等式成立的是（）。A.a×h₁=b×h₂B.a×h₂=b×h₁C.平行四边形面积=a×h₁D.平行四边形面积=b×h₂答案：ACD7.以下图形中，通过割补能转化为平行四边形的有（）。A.三角形B.梯形C.长方形D.正方形答案：ABCD8.平行四边形底扩大2倍，高缩小2倍，它的（）。A.面积不变B.周长不变C.形状不变D.对角线长度不变答案：AB9.下列图形中，与平行四边形面积可能相等的是（）。A.长方形B.三角形C.梯形D.正方形答案：ABCD10.一个平行四边形的一条对角线把它分成两个（）。A.面积相等的三角形B.形状相同的三角形C.周长相等的三角形D.完全一样的三角形答案：AB三、判断题（每题2分，共20分）1.有一组对边平行的四边形是平行四边形。（）答案：×2.平行四边形的面积一定比三角形的面积大。（）答案：×3.平行四边形的对边一定不相等。（）答案：×4.两个面积相等的平行四边形，它们的底和高一定分别相等。（）答案：×5.把一个长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。（）答案：√6.平行四边形的高都相等。（）答案：×7.对角线相等的四边形是平行四边形。（）答案：×8.一个平行四边形可以分成两个完全一样的梯形。（）答案：√9.平行四边形只有两条高。（）答案：×10.平行四边形相邻两个角的和是180°。（）答案：√四、简答题（每题5分，共20分）1.简述平行四边形面积公式的推导过程。答案：把平行四边形沿高剪开，平移后可转化为长方形。长方形的长等于平行四边形的底，宽等于平行四边形的高。因长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。2.怎样判断一个四边形是不是平行四边形？答案：可从以下方面判断：两组对边分别平行；两组对边分别相等；一组对边平行且相等；对角线互相平分，满足其中一个条件就是平行四边形。3.平行四边形有哪些特性？答案：平行四边形对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分，还具有不稳定性，即容易变形。4.已知平行四边形面积和底，如何求高？答案：根据平行四边形面积公式：面积=底×高，那么高=面积÷底。已知面积和底，用面积除以底就能得出高。五、讨论题（每题5分，共20分）1.在生活中，哪些地方运用了平行四边形容易变形的特性？答案：如伸缩门，利用平行四边形易变形的特性，可灵活拉伸收缩，方便开关门；还有升降晾衣架，能轻松改变形状来晾晒衣物。2.为什么平行四边形的面积公式是底乘高，而不是相邻两边相乘？答案：因为平行四边形的面积实际是由底和对应的高决定。相邻两边相乘不能准确表示其面积大小，只有底乘高才符合将其转化为长方形后面积计算逻辑。3.若一个平行四边形的一条对角线把它分成两个三角形，这两个三角形有什么关系？答案：这两个三角形面积相等，因为等底等高。它们分别以平行四边形的对角线为公共边，这条边对应的高是平行四边形同一组对边间的距离，所以面积相等。4.