高一150分数学试卷

高一150分数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.已知函数f(x)=x^2-4x+3，其图像的对称轴是（）

A.x=2

B.x=-1

C.y=2

D.y=-1

2.下列各数中，有理数是（）

A.√2

B.π

C.√(-1)

D.-3/4

3.已知等差数列{an}中，a1=3，d=2，则第10项an等于（）

A.17

B.19

C.21

D.23

4.在三角形ABC中，已知∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）

A.75°

B.105°

C.135°

D.165°

5.已知函数y=2x-1，当x=3时，函数的值是（）

A.5

B.6

C.7

D.8

6.已知等比数列{an}中，a1=2，q=3，则第5项an等于（）

A.54

B.108

C.162

D.216

7.在直角坐标系中，点P(2,-3)关于y轴的对称点坐标是（）

A.(2,3)

B.(-2,3)

C.(2,-3)

D.(-2,-3)

8.已知等差数列{an}中，a1=5，d=-2，则前10项的和S10等于（）

A.50

B.45

C.40

D.35

9.已知函数y=-x^2+4x+3，其图像的顶点坐标是（）

A.(2,3)

B.(2,-3)

C.(-2,3)

D.(-2,-3)

10.在直角坐标系中，点A(3,4)关于原点的对称点坐标是（）

A.(3,-4)

B.(-3,-4)

C.(-3,4)

D.(3,4)

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列选项中，属于实数集的有（）

A.√(-1)

B.π

C.2/3

D.0

E.-√2

2.若函数f(x)=x^3-3x+2在x=1处取得极值，则该极值点可能是（）

A.x=1

B.x=-1

C.x=2

D.x=-2

E.x=0

3.在直角坐标系中，下列图形中，哪些图形的对称中心是原点（）

A.菱形

B.正方形

C.等腰三角形

D.等边三角形

E.长方形

4.下列数列中，哪些是等差数列（）

A.1,4,7,10,...

B.1,3,6,10,...

C.2,5,8,11,...

D.3,6,9,12,...

E.4,8,12,16,...

5.下列函数中，哪些是奇函数（）

A.f(x)=x^3

B.f(x)=x^2

C.f(x)=x^4

D.f(x)=|x|

E.f(x)=x^5-x^3

三、填空题（每题4分，共20分）

1.函数f(x)=(x-1)^2的最小值是__________。

2.在等差数列{an}中，若a1=5，d=-3，则第7项an=__________。

3.已知等比数列{an}中，a1=8，q=1/2，则第4项an=__________。

4.三角形ABC中，∠A=30°，∠B=75°，则∠C=__________°。

5.若函数y=3x-2的图像上任意一点P(x,y)满足y=3x-2，则点P在直线__________上。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.已知函数f(x)=2x^2-4x+1，求该函数的顶点坐标。

2.解下列方程组：

\[

\begin{cases}

3x+4y=7\\

2x-3y=-5

\end{cases}

\]

3.某班级有50名学生，男生和女生的人数之比为2:3，求男生和女生的人数。

4.已知数列{an}是一个等比数列，且a1=3，公比q=2，求前5项的和S5。

5.在直角坐标系中，已知点A(2,3)，点B(-4,-1)，求直线AB的方程。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题答案：

1.A

2.D

3.B

4.B

5.A

6.B

7.B

8.C

9.A

10.B

二、多项选择题答案：

1.B,C,D,E

2.A,B

3.B,E

4.A,B,D

5.A,D,E

三、填空题答案：

1.1

2.-4

3.4

4.75

5.3x-2

四、计算题答案及解题过程：

1.解析：函数f(x)=2x^2-4x+1是一个二次函数，其顶点坐标可以通过求导或使用顶点公式x=-b/2a得到。这里a=2，b=-4。

解题过程：

x=-(-4)/(2*2)=4/4=1

将x=1代入原函数得到y=2(1)^2-4(1)+1=2-4+1=-1

所以顶点坐标是(1,-1)。

2.解析：这是一个二元一次方程组，可以使用消元法或代入法求解。

解题过程：

将第一个方程乘以3，第二个方程乘以4，得到：

\[

\begin{cases}

9x+12y=21\\

8x-12y=-20

\end{cases}

\]

将两个方程相加得到17x=1，所以x=1/17。

将x=1/17代入第一个方程得到3(1/17)+4y=7，解得y=1。

所以方程组的解是x=1/17，y=1。

3.解析：这是一个比例问题，可以通过设置比例关系来求解。

解题过程：

设男生人数为2x，女生人数为3x，则2x+3x=50，解得x=10。

所以男生人数为2*10=20，女生人数为3*10=30。

4.解析：等比数列的前n项和公式为S_n=a1*(1-q^n)/(1-q)，其中a1是首项，q是公比。

解题过程：

S5=3*(1-2^5)/(1-2)=3*(1-32)/(-1)=3*31=93。

5.解析：两点式直线方程为y-y1=(y2-y1)/(x2-x1)*(x-x1)，其中(x1,y1)和(x2,y2)是直线上的两个点。

解题过程：

直线AB的方程为y-3=(3-(-1))/(2-(-4))*(x-2)。

化简得到y-3=4/6*(x-2)，进一步化简得到y-3=2/3*(x-2)。

所以直线AB的方程是y=2/3*x-4/3+3，即y=2/3*x+5/3。

知识点总结：

1.选择题：考察了函数图像、实数集、等差数列、等比数列、三角形、函数值计算等基本概念。

2.多项选择题：考察了