恩施高中高二数学试卷

恩施高中高二数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.下列各数中，绝对值最小的是：

A.-2

B.-1

C.0

D.1

2.若a、b、c是等差数列，且a=3，b=5，则c的值为：

A.7

B.8

C.9

D.10

3.已知函数f(x)=x^2-4x+4，求f(x)的对称轴方程为：

A.x=2

B.x=0

C.x=1

D.x=-2

4.在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=5，b=7，c=8，则三角形ABC的面积S为：

A.14

B.15

C.16

D.17

5.下列各数中，不是有理数的是：

A.0.5

B.√2

C.-3

D.1/2

6.已知函数f(x)=ax^2+bx+c，若a≠0，且f(-1)=0，f(1)=0，则f(0)的值为：

A.0

B.1

C.-1

D.不确定

7.下列各函数中，不是一次函数的是：

A.y=2x+3

B.y=x^2+2x+1

C.y=3x-5

D.y=-4x+6

8.在三角形ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为：

A.75°

B.80°

C.85°

D.90°

9.已知数列{an}是等比数列，且a1=2，公比q=3，则第5项a5的值为：

A.18

B.24

C.30

D.36

10.在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于y轴的对称点为：

A.(-2,3)

B.(2,-3)

C.(-2,-3)

D.(2,3)

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列各函数中，属于奇函数的是：

A.y=x^3

B.y=x^2

C.y=|x|

D.y=√x

2.在下列各对数中，正确的是：

A.log2(8)=3

B.log2(1/8)=-3

C.log10(100)=2

D.log10(1)=0

3.若等差数列{an}的第一项为a1，公差为d，则下列各式中正确的是：

A.a2=a1+d

B.a3=a1+2d

C.a4=a1+3d

D.a5=a1+4d

4.下列各图形中，属于全等图形的是：

A.两个等腰三角形

B.两个等边三角形

C.两个直角三角形

D.两个长方形

5.在下列各几何问题中，正确的结论是：

A.在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半

B.在圆中，直径所对的圆周角是直角

C.在正方形中，对角线互相垂直

D.在矩形中，对边相等且平行

三、填空题（每题4分，共20分）

1.若函数f(x)=x^2-4x+4在x=2处取得最小值，则该最小值为______。

2.在等差数列{an}中，若a1=3，公差d=2，则第10项a10的值为______。

3.已知三角形ABC的边长分别为a=5，b=7，c=8，则该三角形的面积S可以用海伦公式表示为S=______。

4.函数y=2x+3与y=3x-2的图像交点的横坐标为______。

5.在直角坐标系中，点P(2,3)到原点O的距离可以用勾股定理表示为______。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.计算下列三角函数的值：

（1）sin(π/6)

（2）cos(π/3)

（3）tan(π/4)

（4）csc(π/2)

（5）sec(π/6)

2.解下列方程：

（1）2x^2-5x+3=0

（2）x^2-4x+4=0

（3）x^2+3x-4=0

（4）x^2-2x-3=0

（5）x^2+x-6=0

3.已知函数f(x)=x^3-3x^2+4x-1，求f(x)的导数f'(x)。

4.已知数列{an}是等比数列，且a1=4，公比q=2/3，求第5项a5和前5项的和S5。

5.已知三角形ABC的边长分别为a=10，b=12，c=15，求三角形ABC的内角A、B、C的度数。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题（每题1分，共10分）

1.C

2.B

3.A

4.B

5.B

6.A

7.B

8.A

9.C

10.A

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.A,C

2.A,B,C,D

3.A,B,C,D

4.B,C,D

5.A,B,C

三、填空题（每题4分，共20分）

1.1

2.23

3.√(s(s-a)(s-b)(s-c))，其中s=(a+b+c)/2

4.1

5.√(2^2+3^2)

四、计算题（每题10分，共50分）

1.

（1）sin(π/6)=1/2

（2）cos(π/3)=1/2

（3）tan(π/4)=1

（4）csc(π/2)=1

（5）sec(π/6)=2√3

2.

（1）x=1或x=3/2

（2）x=2

（3）x=1或x=-4

（4）x=3或x=-1

（5）x=2或x=-3

3.f'(x)=3x^2-6x+4

4.a5=32/27，S5=62/27

5.∠A≈36.87°，∠B≈53.13°，∠C≈89.00°

知识点总结：

1.三角函数：包括正弦、余弦、正切、余切、正割、余割等基本三角函数及其性质。

2.方程求解：包括一元二次方程、一元二次方程的根与系数的关系、一元二次方程的判别式等。

3.导数：包括导数的定义、导数的性质、导数的计算等。

4.等比数列：包括等比数列的定义、通项公式、前n项和公式等。

5.三角形：包括三角形的边角关系、三角形的面积、三角形的内角和等。

各题型所考察的知识点详解及示例：

一、选择题：

考察学生对基础知识的掌握程度，如三角函数、方程、数列等基本概念的理解。