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文档简介

正弦电流电路的稳态分析基尔霍夫定律的相量形式和电路的相量模型一、基尔霍夫定律的相量形式同频率的正弦量加减可以用对应的相量形式来进行计算。因此，在正弦电流电路中，KCL和KVL可用相应的相量形式表示。上式表明：流入某一节点的所有电流用相量表示时仍满足KCL；而任一回路所有支路电压用用相量表示时仍满足KVL。二、电路的相量模型(phasormodel

)列微分方程求非齐次方程特解列、解代数方程LCRuSiLiCiR+-jw

L1/jw

CR+-时域模型相量模型

返回首页电阻、电感和电容串并联的电路LCRuuLuCi+-+-+-j

LR+-+-+-一、电阻、电感和电容串联电路的正弦稳态响应。由KVLZ—

复阻抗(compleximpedance)；R—电阻(阻抗的实部)；X—电抗(reactance)(阻抗的虚部)；|Z|—复阻抗的模；

—阻抗角(impedanceangle)。关系或R=|Z|cos

X=|Z|sin

j|Z|RX

<0j|Z|RX

>0阻抗三角形(impedancetriangle)相量图：选电流为参考相量

(wL>1/wC)由UR、UX、U

构成的电压三角形与阻抗三角形相似。UXj

LR+-+-+-

wL>1/wC

，j>0，电路为感性。wL<1/wC

，j<0，电路为容性。wL=1/wC

，j=0，电路为电阻性

R、L、C串联电路的性质Z=R+j(wL-1/wC)=|Z|∠jj

LR+-+-+-|Z|=U/I

=

u-

i例

LCRuuLuCi+-+-+-已知：R=15,L=0.3mH,C=0.2F,求i,uR,uL,uC

。解其相量模型为j

LR+-+-+-则UL=8.42V>U=5V，分电压大于总电压，为什么？

-3.4°相量图二、电阻、电感和电容并联的电路由KCLiLCRuiLiC+-iLj

LR+-Y—

复导纳(complexadmittance)；G—电导(导纳的实部)；B—电纳(suspectance)(导纳的虚部)；

|Y|—复导纳的模；

—导纳角(admittanceangle)。关系或G=|Y|cos'B=|Y|sin'导纳三角形(admittancetriangle)|Y|GB

>0|Y|GB

<0Y=G+j(wC-1/wL)=|Y|∠j

wC=1/wL

，B=0，j

=0，电路为电阻性，i与u同相。wC>1/wL

，B>0，j

'>0，电路为容性，i领先u；wC<1/wL

，B<0，j

'<0，电路为感性，i落后u；

R、L、C并联电路的性质相量图

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