+北京市门头沟区2024-2025学年七年级下学期期末数学试题

第1页/共1页2025北京门头沟初一（下）期末数学考生须知1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题．满分100分．考试时间120分钟．2．在试卷和答题卡上准确填写学校和姓名，并将条形码粘贴在答题卡相应位置处．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．答题卡上，选择题、画图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回．一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1.下列实数中，无理数（）A. B. C. D.2.不等式的解集在数轴上可以表示为（）A. B.C. D.3.四根火柴棒摆成如图所示的“口”字，平移“口”字的火柴棒后，可变成的图案是（）A. B. C. D.4.以下调查中，适宜全面调查的是（）A.了解某品牌全光谱灯的使用寿命 B.调查某品牌汽车的抗撞击能力C.调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品 D.检测落坡岭水库水质情况5.如图，已知棋子“车”、“马”的坐标分别为、，则棋子“炮”的坐标为（）A. B. C. D.6.如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1=35°，则∠2的度数是（）A.35° B.45° C.55° D.65°7.在体育课上，某同学跳远后留下的脚印如图所示，则他本次的跳远成绩是（）A.线段的长度 B.线段的长度 C.线段的长度 D.线段的长度8.如图，小球起始时位于处，沿图中所示方向击球，小球在球桌上运动轨迹如图所示．如果小球起始时位于处，仍按原来的方向击球，小球第1次碰到球桌边时，小球的位置是，那么小球第2025次碰到球桌边时，小球的位置是（）．A. B. C. D.二、填空题（本题共16分，每小题2分）9.25的平方根是_____．10.把方程写成用含的式子表示的形式，_____．11.点关于x轴的对称点坐标为______．12.写出一个大于3且小于4的无理数：___________．13.可以取一个的值说明命题“如果，那么”是假命题，可以取_____．14.用8个大小完全相同的长方形在平面直角坐标系中摆成如图所示的图案，已知点，则点的坐标是_____．15.为了保护视力，某公司推出了护眼灯，如图所示，右侧示意图中（台灯底座高度忽略不计），，经使用发现，当时，光线最佳．则此时_____°16.小明是一个电脑爱好者，他设计了一个程序，如图，当输入的值是时，输出的值是_________．分析发现，当输入一个可以使程序运行的实数时，该程序无法输出值，则的值为_________．三、解答题（本题共68分，第17~22题每小题5分，第23~26题每小题6分，第27~28题每小题7分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.计算：．18.解方程组19.解不等式，并在数轴上表示此不等式解集．20.解不等式组，并写出它的所有整数解．21.如图所示，AB∥CD，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D＝50°，求∠BOF的度数．22.已知关于的不等式组的所有整数解的和为7，求的取值范围．以下是小明的解法：第一步：求的解集第二步：建立的不等式（组）第三步：求的取值范围解不等式①得：，解不等式②得：，此不等式组的解集为：所有整数解的和为7，这两个整数解一定是3和4，，__________（1）将第三步的答案补全；（2）老师说“小明的想法很好，但是在第二步的分析过程中，只列出了其中一种方案，还不够全面，可以借助数轴分析一下”．请将剩下的方案补全，并求出的取值范围．23.与在平面直角坐标系中的位置如图所示，是由平移得到的．（1）分别写出点、、的坐标；（2）说明是由经过怎样的平移得到的；（3）若点是边上一点，则平移后边上的对应点为，写出点的坐标．24.按要求补全下面的证明．如图，已知，平分，，，求证：．证明：∵，（_____），平分，_____（_____）．，_____，，_____．（_____）．25.暑期临近，朝天门一服装店老板计划购进甲、乙两种童装T恤．已知购进甲种T恤2件和乙种T恤3件共需310元；购进甲种T恤1件和乙种T恤2件共需190元．（1）求甲、乙两种T恤每件的进价分别是多少元？（2）为满足市场需求，服装店需购进甲、乙两种T恤共100件，要求购买两种T恤的总费用不超过6540元，并且购买的甲种T恤的数量的三倍不超过乙种T恤的数量，请你通过计算，确定服装店购买甲、乙两种T恤的购买方案．26.为落实“双减”政策．优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）按照完成时间分成五组：A组．“”，B组．“”，C组．“”，D组．“”，E组“”，将收集的数据整理后，绘制成如图两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查的总人数是_______人，请补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，B组圆心角是________度；（3）若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数．27.直线与直线，分别交于点、，与互补，与的角平分线交于点．（1）依题意补全图形；（2）直接写出与的位置关系；（3），分别平分和，用等式表示与的数量关系，并证明．28.在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“条件距离”，给出如下定义：若，则点与点的“条件距离”为；若，则点与点的“条件距离”为．例如：点，点，因为，所以点与点的“条件距离”为，也就是如图1中线段与线段长度的较大值（点为垂直于轴的直线与垂直于轴的直线的交点）．（1）已知点，为轴上的一个动点，①若点与点的“条件距离”为2，写出满足条件的点的坐标；②直接写出点与点“条件距离”的最小值；（2）已知点、、、，在的边上存在点，使得点、的“条件距离”为2，用、表示符合条件的点的位置．

2025北京门头沟初一（下）期末数学考生须知1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题．满分100分．考试时间120分钟．2．在试卷和答题卡上准确填写学校和姓名，并将条形码粘贴在答题卡相应位置处．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．答题卡上，选择题、画图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答．5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回．一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】C二、填空题（本题共16分，每小题2分）【9题答案】【答案】【10题答案】【答案】【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】(答案不唯一)．【13题答案】【答案】（答案不唯一）．【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】①.②.或或负数三、解答题（本题共68分，第17~22题每小题5分，第23~26题每小题6分，第27~28题每小题7分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】【19题答案】【答案】，数轴见解析【20题答案】【答案】，整数解为3或4【21题答案】【答案】∠BOF=25°【22题答案】【答案】（1）7，9（2）【23题答案】【答案】（1），，（2）向左平移4个单位，向下平移2个单位得到（3）点的坐标为【24题答案】【答案】两直线平行、同位角相等；；角平分线的定义；30；2；同旁内角互补、两直线平行．【25题答案】【答案】（1）甲种T恤每件的进价为50元，乙种T恤每件的进价为70元（2）一共有三种方案：方案一，购买甲种T恤23件，