《课题学习：制作立体模型》教案

1/4《课题学习：制作立体模型》教案一、教学目标【知识与技能】根据三视图制作立体模型，体验平面图形向立体图形转化的过程，体会用三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系.【过程与方法】1.通过课题活动，分组交流讨论，经历由三视图想象其对应的立体图形，设计表面展开图制作立体模型；2.由三视图切割马铃薯（或萝卜）等实物模型；或由表面展开图制作正四面体，并绘制其三视图的过程，体会平面图形和立体图形的相互转化.【情感态度与价值观】培养学生自主学习与合作的学习方式，让学生更深体会到三视图的应用价值.二、课型新授课三、课时1课时四、教学重难点【教学重点】 让学生根据三视图制作立体模型，体验平面图形向立体图形的转化过程.【教学难点】 平面图形与立体图形的联系与转化.五、课前准备 教师：课件、模型，小刀.学生：刻度尺、剪刀、小刀、胶水、纸板、马铃薯（或萝卜）等六、教学过程（一）导入新课（出示课件1～7）观察课件图片，体会现实生活中的立体模型①科学家为了研究化学物质，制作出物质分子的立体模型.②2008年北京奥运会主体育场——“鸟巢”.③国家游泳中心——“水立方”.④中国2010年上海世界博览会中国馆.⑤创意来源于生活.⑥心灵手巧.（二）探索新知知识点制作立体模型（出示课件9）师生共同总结：根据三视图制作立体模型的一般步骤：通过三视图想象物体的形状，将平面图形转化为立体图形，然后制作这个立体模型.（出示课件10）出示课件11～12，学生分组活动并展示，教师订正.出示课件13～16，学生独立解决，两生板演，教师订正.（三）课堂小结（出示课件17～18）本节课你有哪些收获？你还有什么困惑吗？（引导学生思考答复）师生一起提炼本节课的重要知识和必须掌握的技能：根据三视图制作立体模型的一般步骤：通过三视图想象物体的形状，将平面图形转化为立体图形，然后制作这个立体模型.课后作业1.教材第107页活动2，活动3.2.课堂第144页第4,5题.板书设计29.3课题学习制作立体图形九、教学反思三视图和平面展开图是以不同方式描绘立体图形的，本节课它们在生产实际中有直接应用．了解这方面的例子，可以丰富实践知识，进一步认识三视图和平面展开图.从技能上说，认识平面图形与立体图形的联系，有助于根据需要实现它们之间的相互转化，即学会画三视图和由三视图得出立体图形.从能力上说，认识平面图形与立体图形的联系，对于培养空间想象能力上非常重要的.同时，感性认识需要上升为理性认识，理论指导下的实践会更明确有效.综合训练一、选择题1.下列投影是正投影的是()A.① B.② C.③ D.都不是2.小明在某天下午测量了学校旗杆的影子长度,按时间顺序排列正确的是()A.6m,5m,4m B.4m,5m,6mC.4m,6m,5m D.5m,6m,4m3.已知6个棱长为1的小正方体组成的一个几何体如图所示,则其俯视图的面积是()A.6 B.5 C.4 D.34.一个水平放置的全封闭物体如图所示,则它的俯视图是()5.已知由4个大小相同的长方体搭成的立体图形的左视图如图所示,则这个立体图形的搭法不可能是()6.图①表示一个正五棱柱形状的高大建筑物,图②是它的俯视图.小健站在地面观察该建筑物,当他在图②中的阴影部分所表示的区域活动时,能同时看到建筑物的三个侧面,图中∠MPN的度数为()A.30° B.36°C.45° D.72°7.已知一个长方体的三视图如图所示,若其俯视图为正方形,则这个长方体的表面积为()A.66 B.48 C.482+36 D.578.已知一个由多个相同的小正方体堆积而成的几何体的俯视图如图所示,图中所示数字为该位置小正方体的个数,则这个几何体的左视图是()二、填空题9.墙壁CD上D处有一盏灯(如图),小明站在A处测得他的影长与身长相等,都为1.6m,他向墙壁走1m到B处时发现影子刚好落在点A,则灯泡与地面的距离CD=.

10.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况,无意之间,他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同,那么影子最长的时刻为.

11.如图,电视台的摄像机1,2,3,4在不同位置拍摄了四幅画面,则图象A是号摄像机所拍,图象B是号摄像机所拍,图象C是号摄像机所拍,图象D是号摄像机所拍.

12.已知由四个相同的小正方体组成的立体图形的主视图和左视图如图所示,则原立体图形可能是.(把图中正确的立体图形的序号都填在横线上)

13.已知三棱柱的三视图如图所示,在△EFG中,EF=8cm,EG=12cm,∠EGF=30°,则AB的长为cm.

14.观察由棱长为1的小正方体摆成的图形(如图),寻找规律:如图①中:共有1个小正方体,其中1个看得见,0个看不见;如图②中:共有8个小正方体,其中7个看得见,1个看不见;如图③中:共有27个小正方体,其中19个看得见,8个看不见;……则第⑥个图中,看不见的小正方体有个.

三、解答题15.按规定尺寸作出如图所示几何体的三视图.16.如图,两幢楼高AB,CD为30m,两楼间的距离AC为24m,当太阳光线与水平线的夹角为30°时,求甲楼投在乙楼上的影子的高度.17.已知一个几何体的三视图如图所示.(1)写出这个几何体的名称;(2)根据图中所示数据计算这个几何体的表面积;(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体的点B出发,沿表面爬到AC的中点D,请你求出这个线路的最短路程.18.如图,小华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD,当他走到点P时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部,当他向前再步行12m到达点Q时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部.已知小华同学的身高是1.6m,两个路灯的高度都是9.6m.(1)求两个路灯之间的距离;(2)当小华同学走到路灯BD处时,他在路灯AC下的影子长是多少?综合训练一、选择题1.C2.B3.B4.C5.A6.B由题图可知∠MPN是由正五边形的两条边的延长线所夹的角,由正五边形的内角度数为108°,知∠MPN=36°.7.A8.D根据俯视图,可知这个几何体从左面看共有两列,其中左边一列最高有两个小正方体,右边一列最高有三个小正方体,因此其左视图应为D.二、填空题9.6415m10.11.234112.①②④13.6如图,过点E作EQ⊥FG于点Q,由题意可得出EQ=AB.在Rt△EGQ中,∵EG=12cm,∠EGF=30°,∴EQ=AB=12×12=6(cm)14.125通过分析:题图①中,1个小正方体,0个看不见;题图②中,共有8个小正方体,1个看不见;题图③中,共有27个小正方体,8个看不见,所以看不见的小正方体个数正好是上一个图形中小正方体的个数,所以第⑥个图中看不见的小正方体有53=125(个).三、解答题15.解如图.16.解延长MB交CD于点E,连接BD,因为AB=CD,所以NB和BD在同一条直线上.所以∠DBE=∠MBN=30°.因为四边形ABDC是矩形,所以BD=AC=24m.在Rt△BED中,tan30°=DEBDDE=BDtan30°=24×33=83所以CE=(30-83)m.即甲楼投在乙楼上的影子的高度为(30-83)m.17.解(1)圆锥.(2)S表=S侧+S底=πrl+πr2=12π+4π=16π(cm2).(3)如图将圆锥的侧面展开,线段BD为所求的最短路程.因为AB=6cm,底面圆半径r=2cm,设∠BAB'=n°,所以nπ×6180=2π×2,解得n=120,即由题易知C为弧BB'的中点,所以BD=33cm.18.解(1)由对称性可知AP=BQ.设AP=BQ=xm.因为MP∥BD,所以△APM∽△ABD.所以MPBD即1.69.6所以AB=