第三章《函数概念与性质》综合检测卷（培优B卷）

高中数学人教A版（2019）必修第一册第三章综合检测卷（培优B卷）一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分．1．下列四组函数中，表示同一函数的是（

）【答案】D【分析】分别判断选项中函数的定义域和对应关系，即可得到答案.故选：DA．6 B．0 C．4 D．6【答案】A故选：AA．－1 B．－1或3 C．3 D．2【答案】C【分析】根据幂函数的定义和性质，列出相应的方程，即可求得答案.故选：C【答案】A【分析】首先求出函数的定义域，根据复合函数的单调性写出单调区间即可．故选A【点睛】本题考查函数的单调区间，函数的单调区间是函数定义域的子集，所以求解函数的单调区间时，必须先求出函数的定义域．【答案】A【分析】根据分段函数的单调性，即可解出.故选：A.【答案】D故选：D.A． B． C． D．【答案】B故选：B.【答案】C故选：C二、多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．A．1 B．0 C．－1 D．－2【答案】BCD故选：BCD．【答案】BC【分析】画出图形，利用函数图象进行判断．由图象可知，A错误，B、C正确，故选：BC.【答案】BD【分析】根据奇偶函数的定义及特例判断AB，由单调性的定义及特例判断CD.故选：BD【答案】AC【分析】作出函数的图象，结合函数的图象对该函数的最值、单调性以及周期性进行分析、判断正误即可．对于B，函数每隔一个单位重复一次，是以1为周期的函数，函数在定义域上是周期函数，不是增函数，所以B错误；故选：AC【点睛】关键点点睛：解答本题的关键是画出函数的图象，意在考查学生数形结合的数学思想的运用.函数的图象是研究函数的一个重要手段，要在解题中灵活运用.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。其中所有正确说法的序号是___________.【答案】①④【分析】根据幂函数的定义，求出参数，再由函数的单调性和奇偶性即可判断.故答案为：①④.【答案】300【分析】利用总收益与成本的差可得总利润关于的解析式，利用分段函数的性质，分别求出两段函数的最值，从而可得结果.故答案为：300.【答案】故答案为：.【点睛】本题考查方程的根之和，本质上就是求函数的零点之和，利用图象的对称性求解是解答的关键，考查数形结合思想的应用，属于中等题.四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(1)求实数的值；【分析】(1)根据偶函数的定义可以求出实数的值；【点睛】本题考查了偶函数的定义.考查了用定义判断和证明函数的单调性,考查了数学运算能力.【分析】（1）根据函数奇偶性的定义判断f（﹣x）与f（x）的关系，可得函数的奇偶性；（2）利用函数的单调性，构建不等式即可得到结果．函数的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞）【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性，考查学生对函数的性质理解与掌握的情况，属于中档题．（1）求关于的函数解析式；（2）试问当每辆电动汽车的日租金为多少元时？才能使日净收入最多，并求出日净收入的最大值．故当每辆电动汽车的日租金为170元时,才能使日净收入最多,为85000元．【点睛】本题主要考查函数的实际应用,需要根据题目条件分段列出关系式,再求解函数在每个区间段上的最大值分析即可.属于中等题型.【点睛】本题考查根据绝对值不等式恒成