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文档简介

2024—2025学年河南省安阳市文源高级中学高一下学期3月月考数学试卷

一、单选题(★★)1.已知集合，，，则下列结论错误的是（）

A．B．集合有7个元素C．D．(★)2.下列函数是偶函数的是（）

A．B．C．D．(★)3.下列各角中，与2286°角终边相同的角是（）

A．36°B．126°C．216°D．(★)4.如图，终边在阴影部分（含边界）的角的集合是

A．B．C．D．(★)5.已知函数的定义域为，且，当时，，则（）

A．B．C．D．(★)6.，则（）

A．B．C．D．(★★)7.中国历代书画家喜欢在纸扇的扇面上题字绘画，某扇面为如图所示的扇环，若扇环所在圆的圆心角，则扇环的面积为（）

A．B．C．D．(★★★★)8.已知，记（）．若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（）

A．3B．C．D．二、多选题(★★)9.下列选项中，值为的是（）

A．B．C．D．(★★★)10.若函数的定义域为，最大值、最小值分别为，，则实数的值可能为（）

A．2B．3C．4D．5(★★★★)11.已知是定义在上的奇函数，为偶函数，且当时，，则（）

A．的周期为B．C．的所有零点之和为D．三、填空题(★)12.函数的周期为___________.(★★★)13.已知函数的图象关于直线对称，则的值为______．(★★★)14.函数的定义域是_________．四、解答题(★★★)15.已知函数．(1)求的定义域；(2)求证：(★★)16.已知扇形的圆心角是，半径为R，弧长为l．(1)若，求扇形的弧长l；(2)若，求扇形的弧所在的弓形的面积；(3)若扇形的周长是，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大？(★★★)17.在平面直角坐标系中，以轴为始边的锐角和钝角的终边分别交单位圆于，两点.已知点的横坐标为，点的纵坐标为.(1)求；(2)求的值.(★★★)18.已知函数.(1)求函数的单调递增区间；(2)若，求函数的值域；(3)若方程在上有两个不相等的实数根，，求的值.(★★★★★)19.对于定义在上的函数，如果存在一组常数，，…，（为正整数，且），使得，，则称函数为“阶零和函数”.(1)若函数，，请直接写出，是否为“2阶零和函数”；(2)判断“为2阶零和函数”是“为周期函数”的什么条件（用“充分不必要条件”“必要不充分条件

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