黑龙江省铁力市第四中学2025届数学七上期末检测试题含解析

黑龙江省铁力市第四中学2025届数学七上期末检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．过某个多边形的一个顶点可以引出10条对角线，这些对角线将这个多边形分成三角形的个数为（）A．9 B．10 C．11 D．122．圆柱侧面展开后，可以得到（）A．平行四边形 B．三角形C．梯形 D．扇形3．将一副三角尺按如图方式摆放，若，则的度数等于（）．A． B． C． D．4．如图，将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到三角形A'OB'，若∠AOB=21°，则∠AOB′的度数是（）A．21° B．24° C．45° D．66°5．现在的时间是9点30分，时钟面上的时针与分针的夹角度数是（）A． B． C． D．6．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．7．下列描述不正确的是（）A．单项式﹣的系数是﹣，次数是3次B．用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形C．过七边形的一个顶点有5条对角线D．五棱柱有7个面，15条棱8．一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为A． B． C． D．9．若单项式与是同类项，则m=（）A．5 B．2 C．1 D．-310．下列解方程过程中，变形正确的是()A．由2x-1=3得2x=3-1 B．由+1=+1.2得C．由-25x=26得x=- D．由得2x-3x=611．下列等式变形正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则12．如图几何体的展开图形最有可能是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知等式是关于的一元一次方程，则这个方程的解是______．14．小明手中写有一个整式，小康手中也写有一个整式，小华知道他们两人手中所写整式的和为，那么小康手中所写的整式是__________．15．比较大小:-0.4________．16．按下面的程序计算，若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为11，则满足条件的所有的值的和是________17．请写出一个符合下列要求的单项式：系数为﹣3，只含有字母m，n的四次单项式_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知x=-3是关于x的方程(k+3)x+2=3x-2k的解．(1)求k的值；(2)在(1)的条件下，已知线段AB=6cm，点C是直线AB上一点，且BC=kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长．19．（5分）节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共600只，甲型节能灯进价25元/只，售价30元/只；乙型节能灯进价45元/只，售价60元/只．（1）要使进货款恰好为元，甲、乙两种节能灯应各进多少只？（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的，此时利润为多少元？20．（8分）已知平面内有，如图（1）．（1）尺规作图：在图（2）的内部作（保留作图痕迹，不需要写作法）；（2）已知（1）中所作的，平分，，求．21．（10分）计算：；22．（10分）解方程：﹣＝1．23．（12分）某市出租车收费标准是：起步价7元（3千米以内），3千米后每千米收取1.8元，某乘客乘坐了x千米（x>3)（1）请用含x的代数式表示他应该支付的车费（要求通过计算化简）（2）若该乘客乘坐了12千米，那他应该支付多少钱？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】根据n边形对角线的定义，可得n边形的对角线，根据对角线的条数，可得对角线分成三角形的个数．【详解】从n边形的一个顶点出发可以引n−3条对角线，这些对角线将这个多边形分成n−2个三角形，故13边形的一个顶点可以引出10条对角线，这些对角线将这个多边形分成三角形的个数为1．故选C．本题考查了多边形的对角线，由对角线的定义，可画出具体多边形对角线，得出n边形的对角线．2、A【分析】根据圆柱的特征,将圆柱分别沿高展开,沿除高外的任何直线展开都可得到展开图是平行四边形．【详解】解：将圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形，而长方形是特殊的平行四边形，沿除高之外的任何一条不同于高的直线展开都会得到平行四边形，所以圆柱的侧面展开后可以得到平行四边形．故选：A．本题考查圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，熟记常见几何体的侧面展开图是关键．3、D【分析】根据∠AOB与∠COD互余即可解答．【详解】解：由题意可知，∠AOD=90°，∴∠AOB+∠COD=90°，∵∠AOB=23°，∴∠COD=90°-23°=67°，故选：D．本题考查了余角的定义，解题的关键是得出∠AOB与∠COD互余．4、B【分析】由旋转的性质可得∠AOB=∠A'OB'=21°，∠A'OA=45°，可求∠AOB′的度数．【详解】解：∵将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到三角形A'OB'，∴∠AOB=∠A'OB'=21°，∠A'OA=45°∴∠AOB'=∠A'OA-∠A'OB'=24°．故选B．本题考查了旋转的性质，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．5、C【详解】30°×3+30÷2=105°.故选C.本题考查了钟面角的计算，根据分针与时针之间所夹角占的份数计算，每一份为30°，9点30分时，分针的位置在6时，时针的位置在9时与10时的中间，共占着3.5份．6、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：65000用科学记数法表示为，故选：B．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．7、C【解析】根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，可判断A，根据圆柱体的截面，可判断B，根据多边形的对角线，可判断C，根据棱柱的面、棱，可判断D．【详解】解：A、单项式-的系数是-，次数是3次，故A正确；

B、用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形，故B正确；

C、过七边形的一个顶点有4条对角线，故C错误；

D、五棱柱有7个面，15条棱，故D正确；

故选：C．本题考查了单项式、认识立体图形、截一个几何体、多边形的对角线.熟练掌握相关知识是解题关键.8、A【解析】∵长方形的周长是30，∴相邻两边的和是15，∵一边是x，∴另一边是15-x，∴面积是：x（15-x），故选A.【点睛】本题考查了列代数式，用到的知识点是矩形的周长和面积公式，关键是根据矩形的周长和一边的长，求出另一边的长．9、A【分析】根据同类项的定义，即可得到答案.【详解】解：∵与是同类项，∴，故选择：A.本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟记同类项的定义.10、D【分析】根据等式的性质对各方程整理得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、由2x﹣1＝3得2x＝3+1，不符合题意；B、由+1＝+1.2得+1＝+1.2，不符合题意；C、由﹣25x＝26得x＝﹣，不符合题意；D、由得2x﹣3x＝6，符合题意，故选：D．此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．11、D【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一判断即可．【详解】解：A、∵若，则，故本选项错误；B.若，则，故本选项错误；C.若，则，故本选项错误；D.若，则，故本选项正确；故选：D．本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对已知的等式进行变形，从而找到最后的答案．12、B【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题即可．【详解】解：A、折叠后，带三角形的面在前面时，带爱心的面在左边或右边，与原正方体的位置不同，故A错误；B、折叠后，能构成题中的正方体，故B正确；C、折叠后，带三角形的面在前面时，带爱心的面在左边或右边，与原正方体的位置不同，故C错误；D、折叠后，带三角形的面在前面时，带爱心的面在左边或右边，与原正方体的位置不同，故D错误；故答案为：B．本题考查了正方体的展开图，及学生的空间想象能力，解题的关键是牢记正方体的展开图的各种情形．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax＋b＝1（a，b是常数且a≠1）．高于一次的项系数是1．据此可得出关于a的方程，继而可得出x的值．【详解】解：由一元一次方程的特点得a−2＝1，解得：a＝2；故原方程可化为2x＋1＝1，解得：x＝．故答案为：．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，未知数的指数是1，一次项系数不是1，特别容易忽视的一点就是系数不是1的条件，高于一次的项系数是1．14、【分析】根据题意可知是和，是其中一个加数，所以另一个加数=（和）—（其中一个加数），以此可得小康手中所写的整式．【详解】∵两个整式的和为∴小康手中的所写的整式故答案为：．本题主要考查了整式的加减运算，解决问题的关键在于弄清和与加数的关系．15、>【分析】根据负数的比较大小方法：绝对值大的反而小，即可判断．【详解】解：∵，，∴故答案为：＞．此题考查的是有理数的比较大小，掌握负数的比较大小方法：绝对值大的反而小是解决此题的关键．16、1【分析】由于代入x计算出y的值是11＞10，符合要求，所以x=5即也可以理解成y=5，把y=5代入继续计算，得x=2，依此类推就可求出5，2，从而可得结果．【详解】解：依题可列，

y=2x+1，

把y=11代入可得：x=5，即也可以理解成y=5，

把y=5代入继续计算可得：x=2，

把y=2代入继续计算可得：x=0.5，不符合题意，舍去．

∴满足条件的x的不同值分别为5，2，∴满足条件的所有x的值的和是5+2=1，故答案为：1．本题考查了代数式求值，解一元一次方程，关键是理解程序要循环计算直到不符合要求为止．17、﹣1mn1．【分析】根据单项式定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数写出答案即可．【详解】解：系数为﹣1，只含有字母m，n的四次单项式﹣1mn1，故答案为：﹣1mn1．此题主要考查单项式，解题的关键是熟知单项式系数、次数的定义．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）k=2；（2）CD的长为1cm或3cm．【分析】（1）把x=-3代入方程进行求解即可得k的值；（2）由于点C的位置不能确定，故应分点C在线段AB上与点C在BA的延长线上两种情况进行讨论即可得．【详解】解：（1）把x=﹣3代入方程（k+3）x+2=3x﹣2k得：﹣3（k+3）+2=﹣9﹣2k，解得：k=2；（2）当k=2时，BC=2AC，AB=6cm，∴AC=2cm，BC=4cm，当C在线段AB上时，如图1，∵D为AC的中点，∴CD=AC=1cm；当C在BA的延长线时，如图2，∵BC=2AC，AB=6cm，∴AC=6cm，∵D为AC的中点，∴CD=AC=3cm，即CD的长为1cm或3cm．19、（1）甲节能灯进只，乙节能灯进只；（2）进甲只，进乙只；利润为6750元．【分析】（）设进甲只，则进乙只，由甲、乙的进货款总价为元，列方程解方程可得答案；（）设进甲只，则进乙只，利用利润=利润率进价，列方程，解方程可得答案．【详解】解：（）设进甲只，则进乙只．有，解得∴甲节能灯进只，乙节能灯进只（）设进甲只，则进乙只，有解得，则进甲只，进乙只此时利润为：（元）．本题考查的是一元一次方程的应用，商品的利润率问题，掌握以上知识是解题的关键．20、（1）图见解析；（2）20°.【分析】（1）按照要求进一步画出图形即可；（2）利用角平分线性质结合得出°，然后进一步求解即可.【详解】（1）如图所示：（2）∵平分，∴∠COE=∠BOE，∵，∴，∵°，∴°，∴°，∴，∵，∴.本题主要考查了角度的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.21、【分析】先算乘方，再算括号里面的加法，最后算乘除运算即可．【详解】解：====．本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算顺序，即先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．22、x=-2．【分析】按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得.【详解】5（x-3）-2（4