2025届江西省崇仁县七年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

2025届江西省崇仁县七年级数学第一学期期末联考模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③两点之间线段最短；④如果AB＝BC，则点B是AC的中点．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．小戴同学的微信钱包账单如图所示，表示收入5.20元.下列说法正确的是（）A．表示收入1.00元 B．表示支出1.00元C．表示支出元 D．收支总和为6.20元3．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞1；②a﹣b＞1；③|b|＞a；④ab＜1．一定成立的是（）A．①②③ B．③④ C．②③④ D．①③④4．如图,下列说法正确的是（）A．OA方向是北偏东30°方向 B．OB方向是北偏西75°方向C．OC方向是南偏西75°方向 D．OD方向是东南方向5．一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，这家商店（）A．亏损3元 B．盈利3元 C．亏损8元 D．不赢不亏6．如下图所示的几何体从上面看到的图形()A． B． C． D．7．绝对值大于1.5而不大于5的所有负整数的和与所有正整数的和的差是（）A． B．28 C． D．148．下列四个图形中，经过折叠可以围成一个棱柱的是（）A． B． C． D．9．下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是（）A．调查神木市市民对创建平安集中宣传活动的了解情况 B．调查央视节目《国家宝藏》的收视率C．调查某班学生喜欢上数学课的情况 D．调查某种白板笔的使用寿命10．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人，依题意列方程得()A．=100 B．=100C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一个角的度数是32°42′，则这个角的余角度数为______．12．35.15°＝_____°_____′_____″；12°15′36″＝_____°．13．如图，将1～6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x为_____．14．如图，在中，，将绕点旋转，使得点的对应点落在直线上，则__________________．15．某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组．设这个班共有x名学生，则可列方程为___．16．________°________′________″．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某商场把一个双肩背的书包按进价提高60%标价，然后再按8折（标价的80%）出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利14元．这种书包的进价是多少元？18．（8分）如图，OD，OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，∠AOD=40°，∠BOE=20°，求∠AOB的度数．（请将下面的解答过程补充完整）解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC（已知），∴∠AOC=2∠AOD，∠BOC=2________（），∵∠AOD=40°，∠______=20°（已知），∴∠AOC=2×40°=80°（等量代换），∠BOC=2×_____°=______°，∴∠AOB=∠________+∠_________=________°+________°=________°．19．（8分）全球已经进入大数据时代，大数据()是指数据规模巨大，类型多样且信息传播速度快的数据库体系．大数据在推动经济发展，改善公共服务等方面日益显示出巨大的价值．为创建大数据应用示范城市，我市某机构针对市民最关心的四类生活信息进行了民意调查(被调查者每人限选一项)，下面是部分四类生活信息关注度统计图表，请根据图中提供的信息解答下列问题：(1)本次参与调查的人数是多少?(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，求所在的扇形圆心角的度数．20．（8分）一种圆形的机器零件规定直径为200毫米,为检测它们的质量，从中抽取6件进行检测，比规定直径大的毫米数记作正数，比规定直径小的毫米数记作负数．检查记录如下：1234560.2-0.1-0.30.10-0.2（1）第几号的机器零件直径最大？第几号最小？并求出最大直径和最小直径的长度；（2）质量最好的是哪个？质量最差的呢？21．（8分）若点为线段上一点，为直线上一点，分别是的中点，若，求线段的长．22．（10分）计算（1）（2）（3）23．（10分）学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：碟子的个数碟子的高度(单位：cm)1222+1.532+342+4.5……(1)当桌子上放有x(个)碟子时，请写出此时碟子的高度(用含x的式子表示)；(2)分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．24．（12分）画图并填空：如图，请画出自A地经过B地去河边l的最短路线．（1）确定由A地到B地最短路线的依据是．（2）确定由B地到河边l的最短路线的依据是．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】分析命题的正误，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【详解】①是直线的公理，故正确；②连接两点的线段的长度叫两点的距离，故错误；③是线段的性质，故正确；④点有可能不在上，故错误．故选：B本题考查的是平面图形的基本概念或定理，判断命题的对错关键是要熟练掌握教材中的基础知识点．2、B【分析】根据正负数的意义进行选择即可．【详解】解：表示支出1.00元，故A,C错误,B正确；收支总和为：+5.2+（-1）=4.20（元），故D错误.故选：B.本题考查了正数和负数，掌握正负数的意义、性质是解题的关键．3、C【解析】试题分析：根据数轴可得a＞1，b＜1，|b|＞|a|，从而可作出判断．解：由数轴可得，a＞1，b＜1，|b|＞|a|，故可得：a﹣b＞1，|b|＞a，ab＜1；即②③④正确．故选C．考点：数轴．4、D【分析】根据方位角的定义即可判断.【详解】A.OA方向是北偏东60°方向，A错误；B.OB方向是北偏西15°方向，B错误；C.OC方向是南偏西25°方向，C错误；D.OD方向是南偏东45°方向，即东南方向，正确故选D.此题主要考察方位角的判断.5、A【分析】已知售价，需计算出这两件衣服的进价，总售价减去总进价即可算出总的盈亏．【详解】解：设盈利25%的那件衣服进价为x元，根据题意可得：，解得，设亏损20%的那件衣服进价为y元，根据题意可得：，解得，两件衣服的总进价为48+75=123（元）盈亏为：120-123=-3，即亏损3元，故答案为A．本题考查了一元一次方程的实际应用，需要注意利润率是相对于进价说的，因此解题的关键是设出未知数，列出方程．6、D【分析】该几何体是下面一个长方体，上面是一个小的长方体，因此从上面看到的图形是两个长方形叠在一起．【详解】解：从上面看到的图形：故答案为：D．此题考查了从不同方向观察物体和几何体，考查学生的空间想象能力和抽象思维能力．7、A【分析】根据题意，列出所有满足条件的数，然后根据绝对值的性质即可得解.【详解】由题意，得满足条件的整数为：，所有负整数的和与所有正整数的和的差是：，故选：A.此题主要考查绝对值的性质，熟练掌握，即可解题.8、C【分析】利用棱柱的展开图中两底面的位置对A、D进行判断；根据侧面的个数与底面多边形的边数相同对B、C进行判断．【详解】解：棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以A、D选项错误；

当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以B选项错误，C选项正确．

故选：C．本题考查了展开图折叠成几何体：通过结合立体图形与平面图形的相互转化，去理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．9、C【分析】普查和抽样调查的选择．调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A、调查神木市市民对创建平安集中宣传活动的了解情况，应当采用抽样调查，故本选项错误；B、调查央视节目《国家宝藏》的收视率，故应当采用抽样调查，故本选项错误；C、调查某班学生喜欢上数学课的情况，适宜采用全面调查，故本选项正确；D、调查某种白板笔的使用寿命，故应当采用抽样调查，故本选项错误；故选C．此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．10、B【分析】设大和尚有x人，则小和尚有（1﹣x）人，根据3×大和尚人数+小和尚人数÷3＝1，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】设大和尚有x人，则小和尚有（1﹣x）人，根据题意得：3x1．故选B．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、57°18′．【分析】根据余角的定义即可得到结论．【详解】解：这个角的余角=90°-32°42′=57°18′，故答案为57°18′．考查了余角和补角，熟记余角的定义是解题的关键．12、35，9，0，12.1．【分析】利用度分秒之间的换算即可得出结果．【详解】解：∵0.15°＝9′，∴35.15°＝35°9′；∵36″＝0.6′，15.6′＝0.1°，∴12°15′36″＝12.1°，故答案为：35，9，0；12.1．此题考查了度分秒的换算，解题的关键是熟记1°＝60′，1′＝60″．13、1【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案．【详解】解：如图所示：x的值为1．故答案为：1．此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键．14、2或1【分析】根据图形旋转的性质，得CE=CA=3，分两种情况：①当点E在点C的左侧时，②当点E在点C的右侧时，分别求得的值，即可．【详解】①当点E在点C的左侧时，∵将绕点旋转，使得点的对应点落在直线上，∴CE=CA=3，∴CB-CE=5-3=2，②当点E在点C的右侧时，同理可得：CB+CE=5+3=1．故答案是：2或1．本题主要考查旋转变换的性质，掌握图形旋转变换，对应边相等，是解题的关键．15、＝﹣1．【分析】设这个班学生共有人，先表示出原来和后来各多少组，其等量关系为后来的比原来的增加了组，根据此列方程求解.【详解】设这个班学生共有人，根据题意得：.故答案是：.此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，其关键是找出等量关系及表示原来和后来各多少组.16、28201【分析】根据角度的换算法则进行计算即可．【详解】28°20′1″故答案为：28，20，1．本题考查了角度的换算问题，掌握角度的换算法则是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、50元【解析】设这种书包的进价是x元，其标价是（1＋60%）x元，根据“按标价8折（标价的80%）出售，这样商场每卖出一个书包就可赢利14元”，列出关于x的一元一次方程，解之即可．【详解】设这种书包的进价是x元，其标价是（1+60%）x元，由题意得：（1+60%）x•80%﹣x＝14，解得：x＝50，答：这种书包的进价是50元．本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程是解题的关键．18、∠BOE；角平分线定义；BOE；20°；40°；AOC；BOC；80°；40°；120°．【分析】根据角平分线定义得出∠AOC＝2∠AOD，∠BOC＝2∠BOE，求出∠AOC＝80°，∠BOC＝40°，相加即可．【详解】解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC（已知），∴∠AOC=2∠AOD，∠BOC=2∠BOE（角平分线定义），∵∠AOD=40°，∠BOE=20°（已知），∴∠AOC=2×40°=80°（等量代换），∠BOC=2×20°=40°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=80°+40°=120°．故答案为：∠BOE；角平分线定义；BOE；20°；40°；AOC；BOC；80°；40°；120°．本题考查了角平分线定义的应用，主要考查学生的计算能力．19、（1）1000人；（2）见解析；（3）54°【分析】（1）用关注交通信息人数除以其所占的百分比可得被抽查的总人数；（2）计算出关注城市医疗信息和教育资源信息的人数，据此继而可补全条形图；（3）用总人数乘以B部分所占的百分比即可得出扇形统计图中B部分的圆心角的度数．【详解】解：（1）本次参与调查的人数是：400÷40%=1000人；（2）关注教育资源信息的有：1000×20%=200人，关注城市医疗信息的有：1000-（250+200+400）=150（人），补全统计图如下：（3）360×=54°，∴扇形统计图中，B所在的扇形圆心角的度数为54°．本题考查了条形统计图与扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20、（1）1号的直径最大，最大直径是200.2（mm）；3号的直径最小，最小直径是199.7（mm）；（2）质量最好的是5号，质量最差的是3号．【分析】（1）先比较表格中6个数据的大小，然后根据最大的数据和最小的数据即为直径最大和最小解答即可；（2）与规定质量差的绝对值最小的就是质量最好的，与规定质量差的绝对值最大的就是质量最差的，据此解答即可．【详解】解：（1）由﹣0.3＜﹣0.2＜﹣0.1＜0＜0.1＜0.2知：1号的直径最大，最大直径是200+0.2=200.2（mm）；3号的直径最小，最小直径是200﹣0.3=199.7（mm）；（2）由于，所以质量最好的是5号，质量最差的是3号．本题考查了正负数在实际中的应用、有理数的大小比较以及绝对值的实际应用，正确理解题意、熟练掌握基本知识是解题的关键．21、的长为或．【分析】由题意分2种情形讨论当点D在AB的延长线上以及点D在线段BA的延长线上，分别画出图形根据线段和差定义即可求出线段的长．【详解】解:①如图，点在的延长线上，，是的中点，，又，，又点是的中点，．．②如图，点在线段的延长线上，是的中点，，又，，又点是的中点，，．综上所述，的长为或．本题考查线段中点的定义以及线段和差定义，掌握并运用分类讨论的思想是解决问题的关键．22、（