东营市中考数学试卷

东营市中考数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.下列函数中，属于反比例函数的是：

A.y=2x-3

B.y=3/x

C.y=x^2+1

D.y=3x^2-2

2.在△ABC中，已知a=5，b=7，c=8，那么△ABC的面积S等于：

A.12

B.15

C.18

D.20

3.下列各数中，有最小正整数解的方程是：

A.2x-3=1

B.3x+2=7

C.4x+1=3

D.5x-2=9

4.下列各组数中，成等差数列的是：

A.2,5,8,11

B.1,3,5,7

C.4,7,10,13

D.3,6,9,12

5.已知二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过点（1,2），则a、b、c的关系是：

A.a+b+c=2

B.a-b+c=2

C.a+b-c=2

D.a-b-c=2

6.在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是：

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

7.已知等腰三角形ABC的底边BC=8，腰AB=AC=10，那么底角A的度数是：

A.30°

B.45°

C.60°

D.75°

8.下列方程中，有唯一解的是：

A.3x+4=2x+7

B.2x-3=3x+1

C.4x+5=2x-1

D.5x+2=3x+4

9.已知一元二次方程x^2-3x+2=0的两个根分别为a、b，则a+b的值是：

A.1

B.2

C.3

D.4

10.下列函数中，有最小值的是：

A.y=x^2

B.y=-x^2

C.y=x^2+1

D.y=-x^2+1

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列各数中，属于有理数的是：

A.√2

B.-π

C.0.5

D.1/3

E.-√9

2.下列图形中，属于平行四边形的是：

A.矩形

B.菱形

C.等腰梯形

D.正方形

E.三角形

3.下列函数中，属于一次函数的是：

A.y=2x+3

B.y=x^2-4

C.y=3/x

D.y=-2x+5

E.y=x+x^2

4.下列各式中，正确的是：

A.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

B.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

C.(a+b)(a-b)=a^2-b^2

D.(a+b)^3=a^3+b^3

E.(a-b)^3=a^3-b^3

5.下列各题中，正确的是：

A.在直角坐标系中，点P(2,3)关于y轴的对称点是P'(-2,3)

B.在直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴的对称点是P'(2,-3)

C.在直角坐标系中，点P(2,3)关于原点的对称点是P'(-2,-3)

D.在直角坐标系中，点P(2,3)关于直线y=x的对称点是P'(3,2)

E.在直角坐标系中，点P(2,3)关于直线y=-x的对称点是P'(-3,2)

三、填空题（每题4分，共20分）

1.若一元二次方程x^2-4x+3=0的解为x1和x2，则x1+x2=_______，x1*x2=_______。

2.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C=_______°。

3.下列数列中，第10项为_______的是：1,3,5,7,...

4.已知等差数列的首项为2，公差为3，那么第5项的值是_______。

5.若二次函数y=ax^2+bx+c的顶点坐标为(-1,4)，则a=_______，b=_______，c=_______。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.解一元二次方程：x^2-5x+6=0。

2.计算三角形ABC的周长，其中AB=7cm，BC=5cm，AC=10cm。

3.已知函数y=-2x+7，求x=3时函数的值。

4.计算等比数列的前5项和，首项为2，公比为3。

5.已知直线y=2x-3与x轴、y轴的交点分别为A、B，求线段AB的长度。

解题过程：

1.解一元二次方程：x^2-5x+6=0

因式分解得：(x-2)(x-3)=0

解得：x1=2，x2=3

2.计算三角形ABC的周长

周长=AB+BC+AC=7cm+5cm+10cm=22cm

3.已知函数y=-2x+7，求x=3时函数的值

将x=3代入函数得：y=-2*3+7=1

4.计算等比数列的前5项和

等比数列的前5项为：2,2*3,2*3^2,2*3^3,2*3^4

和=2+2*3+2*3^2+2*3^3+2*3^4

和=2*(1+3+3^2+3^3+3^4)

和=2*(1-3^5)/(1-3)

和=2*(1-243)/(-2)

和=2*(243-1)/2

和=242

5.已知直线y=2x-3与x轴、y轴的交点分别为A、B，求线段AB的长度

当y=0时，x轴交点A的坐标为(3/2,0)

当x=0时，y轴交点B的坐标为(0,-3)

使用两点间距离公式计算AB的长度：

AB=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]

AB=√[(0-3/2)^2+(-3-0)^2]

AB=√[(-3/2)^2+(-3)^2]

AB=√[(9/4)+9]

AB=√[(9+36)/4]

AB=√[45/4]

AB=√[9*5/4]

AB=3√5/2

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题答案：

1.B

2.C

3.B

4.A

5.B

6.C

7.C

8.A

9.B

10.C

二、多项选择题答案：

1.CDE

2.ABD

3.ACD

4.ABC

5.ABCDE

三、填空题答案：

1.x1+x2=5，x1*x2=3

2.∠C=75°

3.15

4.15

5.a=-1，b=4，c=4

四、计算题答案及解题过程：

1.解一元二次方程：x^2-5x+6=0

解得：x1=2，x2=3

2.计算三角形ABC的周长

周长=22cm

3.已知函数y=-2x+7，求x=3时函数的值

解得：y=1

4.计算等比数列的前5项和

和=242

5.已知直线y=2x-3与x轴、y轴的交点分别为A、B，求线段AB的长度

解得：AB=3√5/2

知识点总结：

1.选择题考察了学生对基础数学概念的理解，包括函数、数列、三角形、直角坐标系等。

2.多项选择题考察了学生对数学知识的综合运用，包括有理数、图形、函数、方程等。

3.填空题考察了学生对数学运算的准确性和速度，包括一元二次方程、三角函数、数列等。

4.计算题考察了学生对数学问题解决的能力，包括一元二次方程、三角形、函数、数列等。

知识点详解及示例：

1.选择题：

-函数：了解函数的概念、图像和性质，例如一次函数、二次函数、反比例函数等。

-数列：掌握数列的定义、通项公式和前n项和，例如等差数列、等比数列等。

-三角形：了解三角形的性质、分类和面积计算方法，例如直角三角形、等腰三角形等。

-直角坐标系：掌握直角坐标系中点的坐标表示和距离计算方法。

2.多项选择题：

-有理数：掌握有理数的性质、运算和表示方法。

-图形：了解图形的定义、性质和分类，例如平行四边形、矩形、正方形等。

-函数：掌握函数的定义、图像和性质，例如一次函数、二次函数、反比例函数等。

-方程：掌握一元二次方程的解法、根的性质和应用。

3.填空题：

-一元二次方程：掌握一元二次方程的解法，例如因式分解法、配方法、公式法等。

-三角函数：掌握三角函数的定义、性质和计算方法，例如正弦、余弦、正切等。

-数列：掌握数列的定义、通项公式