高新中考三模数学试卷

高新中考三模数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.在下列选项中，不属于一次函数图象特点的是（）

A.过点（0，0）

B.斜率k不等于0

C.在平面直角坐标系中是一条直线

D.函数值随x的增大而减小

2.若函数f(x)=3x+2的图象与直线y=kx+b相交于点P(1,5)，则k和b的值分别是（）

A.k=2，b=3

B.k=3，b=2

C.k=2，b=2

D.k=3，b=3

3.下列关于二次函数的图象的叙述中，正确的是（）

A.二次函数的图象开口向上，且顶点坐标为（0，0）

B.二次函数的图象开口向下，且顶点坐标为（0，0）

C.二次函数的图象开口向上，且顶点坐标不为（0，0）

D.二次函数的图象开口向下，且顶点坐标不为（0，0）

4.若一元二次方程x^2-4x+3=0的两个根分别为a和b，则a+b的值为（）

A.1

B.3

C.4

D.7

5.下列关于三角形外心的叙述中，错误的是（）

A.三角形外心是三角形外接圆的圆心

B.三角形外心是三角形三条边的垂直平分线的交点

C.三角形外心到三角形三个顶点的距离相等

D.三角形外心到三角形三个顶点的距离不一定相等

6.在下列选项中，不属于平行四边形性质的是（）

A.对边平行且相等

B.对角相等

C.对角线互相平分

D.邻角互补

7.若一个正方形的对角线长度为a，则该正方形的边长为（）

A.√2a

B.√3a

C.2a

D.3a

8.在下列选项中，不属于三角形的内角和定理的应用的是（）

A.求解三角形的内角

B.求解三角形的边长

C.判断三角形是否存在

D.求解三角形的面积

9.下列关于直角三角形的性质中，错误的是（）

A.直角三角形的两条直角边互相垂直

B.直角三角形的斜边长度大于两条直角边的长度

C.直角三角形的两条直角边长度相等

D.直角三角形的面积可以用两条直角边的乘积的一半表示

10.在下列选项中，不属于圆的性质的是（）

A.圆的半径相等

B.圆的直径是圆的两倍

C.圆的周长是直径的π倍

D.圆的面积是半径的平方乘以π

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列哪些是二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象特点？（）

A.当a>0时，图象开口向上

B.当a<0时，图象开口向下

C.当b=0时，图象与y轴相交于原点

D.当b>0时，图象的顶点在x轴上方

E.当c>0时，图象与x轴无交点

2.在三角形ABC中，已知AB=AC，下列哪些条件可以判断三角形ABC是等边三角形？（）

A.∠ABC=∠ACB

B.BC边的中线也是高线

C.AB边的中垂线也是高线

D.三角形ABC的周长为定值

E.三角形ABC的面积最大

3.下列关于三角形全等的判定方法中，哪些是正确的？（）

A.SAS（边角边）

B.SSS（三边）

C.ASA（角边角）

D.AAS（角角边）

E.RHS（直角边斜边）

4.在下列选项中，哪些是平行四边形的性质？（）

A.对边平行

B.对角相等

C.对角线互相平分

D.邻角互补

E.四条边长度相等

5.下列关于圆的定理中，哪些是正确的？（）

A.圆的半径与圆心到圆上任意一点的距离相等

B.圆的周长等于直径乘以π

C.圆的面积等于半径的平方乘以π

D.通过圆心的直径是圆的最大弦

E.圆的切线垂直于经过切点的半径

三、填空题（每题4分，共20分）

1.二次函数y=-x^2+4x-3的顶点坐标为______。

2.在直角三角形ABC中，若∠C是直角，AB=8，AC=6，则BC的长度为______。

3.若平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，且OA=OC=BD，则四边形ABCD是______。

4.圆的半径为r，则该圆的周长为______，面积为______。

5.若一个三角形的内角分别为30°，60°，90°，则该三角形的边长比为______：______：______。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.计算下列一元二次方程的解：x^2-5x+6=0。

2.已知直角三角形ABC中，∠C是直角，AB=10cm，BC=6cm，求斜边AC的长度。

3.一个平行四边形的对角线互相垂直且相等，若对角线的长度为8cm，求平行四边形的面积。

4.计算下列函数在x=2时的函数值：f(x)=2x^2-3x+1。

5.一个圆的半径增加了20%，求新圆的面积与原圆面积的比例。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题答案及知识点详解

1.D（一次函数的图象是一条直线，斜率k可以是0，函数值随x的增大而增大或减小取决于k的符号。）

2.B（由题意得，f(1)=3*1+2=5，所以k=5/1=5，又因为图象过点(1,5)，所以b=5-5=0。）

3.C（二次函数的图象开口向上或向下取决于a的符号，顶点坐标不为(0,0)时，a≠0。）

4.B（根据韦达定理，a+b=c，所以a+b=4。）

5.D（三角形外心到三角形三个顶点的距离相等，因此选项D错误。）

6.D（邻角互补是平行四边形的性质之一，但四条边长度相等不是。）

7.A（正方形的对角线长度是边长的√2倍，所以边长是√2/2倍的对角线长度。）

8.D（三角形的内角和定理是求解三角形面积的基础。）

9.C（直角三角形的两条直角边长度不一定相等，只有等腰直角三角形才满足。）

10.E（圆的面积是半径的平方乘以π，而不是直径的π倍。）

二、多项选择题答案及知识点详解

1.ABCDE（这些都是二次函数图象的特点。）

2.ABC（这些都是判断等边三角形的条件。）

3.ABCDE（这些都是三角形全等的判定方法。）

4.ABCD（这些都是平行四边形的性质。）

5.ABCDE（这些都是圆的定理。）

三、填空题答案及知识点详解

1.(2.5,-1)（顶点坐标公式为(-b/2a,c-b^2/4a)。）

2.10cm（使用勾股定理：AC^2=AB^2+BC^2。）

3.矩形（对角线互相垂直且相等，且对角线平分，因此是矩形。）

4.周长为2πr，面积为πr^2（圆的周长和面积公式。）

5.1:√3:2（30°-60°-90°三角形的边长比为1:√3:2。）

四、计算题答案及知识点详解

1.解：x^2-5x+6=0，因式分解得(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3。

2.解：AC^2=AB^2+BC^2，AC^2=10^2+6^2，AC=√(100+36)，AC=√136，AC≈11.66cm。

3.解：平行四边形面积=对角线乘积的一半，面积=8cm*8cm/2，面积=32cm^2。

4.解：f(2)=2*2^2-3*2+1，f(2)=8-6+1，f(2)=3。

5.解：新圆半径为原半径的1.2倍，新圆面积/原圆面积=(1.2r)^2/r^2=1.44，新圆面积是原圆面积的1.44倍。

知识点总结：

本试卷涵盖了高中数学的主要知识点，包括一次函数、二次函数、三角形、平行四边形、圆等基本几何图形的性质和定理。选择题和填空题主要考察学生对基础知识的掌握程度，而计算题则侧重于学生的运算能力和应用能力。通过这些题目，学生可以复习和巩固以下知识点：

-函数的基本概念和性质，包括一次函数和二次函数的图象和性质。

-三角形的基本性质，包括全等三角形的判定方法、三角形的内角和定理等。

-平行四边形和矩形的性质，包括对边平行、对角相等、对角线互相平分等。

-圆的基本性质，包括圆的周长、面积、半径与直径的关系等。

-勾股定理和勾股定理的应用，包括直角三角形的边长计算和面积