【江苏省考前冲刺特训】8+3+3模拟真题练习（二）高考数学（含解析）

【江苏省考前冲刺特训】8+3+3模拟真题练习（二）高考数学一．选择题（共8小题）1．（2025•山东校级一模）已知集合D＝{x|x∈N，x≥2}，A＝{x|x＝mn，m∈D，n∈D}，B＝{x|x2≤64}，则A∩B＝（）A．{4，6，8} B．{2，4，6，8} C．{2，6，8} D．{6，8}2．（2025•景德镇模拟）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A=π4，C=5π12，A．63 B．3−1 C．623．（2025•青秀区校级二模）下列函数是偶函数的是（）A．y＝sinx B．y＝cosx C．y＝x3 D．y＝3x4．（2025•开福区模拟）若（z﹣i2024）i＝i5+i6，则z的虚部为（）A．﹣1 B．1 C．﹣i D．i5．（2025•山东校级一模）已知函数f（x）＝3sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，则f(17A．0 B．−32 C．−6．（2025•庐阳区校级模拟）已知x1，x2，⋯，x10这10个数据的平均数为x，方差为1.98，则x1，x2，⋯，x10，x这11个数据的方差为（）A．1.8 B．0.8 C．1.98 D．0.987．（2025•浦东新区校级模拟）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为22，左、右焦点分别为F1、F2，过F2的直线交C于A、A．2 B．3 C．4 D．58．（2025•李沧区校级模拟）须弥座又名“金刚座”，是一种古建筑的基座形式，通常用来作为宫殿、寺庙、塔、碑等重要建筑的基座，由多层不同形状的构件组成，一般上下宽、中间窄，呈束腰状，具有很高的艺术价值．某古建筑的基座为须弥座，其最下层为正六棱台形状，如图所示，该正六棱台的上底面边长为18m，下底面边长为24m，侧面积为756m2，则该正六棱台的体积为（）A．19982m3 B．19983m3二．多选题（共3小题）（多选）9．（2025•潍坊模拟）已知变量x，y线性相关，由样本数据（xi，yi）（i＝1，2，…，7）得到的回归直线方程为ŷ=2x﹣1，且A．变量x，y正相关 B．样本的相关系数在剔除异常点后变小 C．新回归直线经过点（3，3） D．新回归直线方程的回归系数为1（多选）10．（2025•庐阳区校级模拟）在三棱锥P﹣ABC中，M，N分别为AC，BC的中点，且PA＝PB＝PC＝2，AB＝AC＝1，BC=3A．PA⊥BC B．AB∥平面PMN C．平面PMN⊥平面ABC D．直线AB与PC所成的角为π（多选）11．（2025•沙坪坝区校级模拟）已知数列{an}满足a1＝1，an+1A．{an}是递减数列 B．anC．1an+1−三．填空题（共3小题）12．（2025•黄浦区校级三模）在(x+13x13．（2025•邵阳模拟）若随机变量X～B（10，0.5），则当P（X＝k）取得最大值时，正整数k的值是．14．（2025•湖北校级模拟）棱长均相等的正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，BB1→=2MB1→，AN

【江苏省考前冲刺特训】8+3+3模拟真题练习（二）高考数学参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）题号12345678答案ACBABABB二．多选题（共3小题）题号91011答案ACDABACD一．选择题（共8小题）1．（2025•山东校级一模）已知集合D＝{x|x∈N，x≥2}，A＝{x|x＝mn，m∈D，n∈D}，B＝{x|x2≤64}，则A∩B＝（）A．{4，6，8} B．{2，4，6，8} C．{2，6，8} D．{6，8}【解答】解：由A＝{x|x＝mn，m∈D，n∈D}，可知A中元素从小到大排序4，6，8，9⋯，B＝{x|x2≤64}＝{x|﹣8≤x≤8}，所以A∩B＝{4，6，8}．故选：A．2．（2025•景德镇模拟）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A=π4，C=5π12，A．63 B．3−1 C．62【解答】解：由三角形内角和定理，可得B＝π﹣A﹣C=π根据正弦定理asinA=bsinB故选：C．3．（2025•青秀区校级二模）下列函数是偶函数的是（）A．y＝sinx B．y＝cosx C．y＝x3 D．y＝3x【解答】解：对于A，因为sin（﹣x）＝﹣sinx，x∈R，所以函数y＝sinx为奇函数，故A不正确；对于B，因为cos（﹣x）＝cosx，x∈R，所以函数y＝cosx为偶函数，故B正确；对于C，因为（﹣x）3＝﹣x3，x∈R，所以函数y＝x3为奇函数，故C不正确；对于D，函数y＝3x为非奇非偶函数，故D不正确．故选：B．4．（2025•开福区模拟）若（z﹣i2024）i＝i5+i6，则z的虚部为（）A．﹣1 B．1 C．﹣i D．i【解答】解：i2024＝（i4）506＝1，i5＝i4•i＝i，i6＝i4•i2＝﹣1，（z﹣i2024）i＝i5+i6，则（z﹣1）i＝i﹣1，故z﹣1＝1+i，所以z＝2+i，故z=2−i故选：A．5．（2025•山东校级一模）已知函数f（x）＝3sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，则f(17A．0 B．−32 C．−【解答】解：根据函数f（x）＝3sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）的部分图象可知11π12可得3π4=π又f(1112π)=3sin(解得φ=8又|φ|＜π，因此φ=8所以f(x)=3sin(2因此f(17故选：B．6．（2025•庐阳区校级模拟）已知x1，x2，⋯，x10这10个数据的平均数为x，方差为1.98，则x1，x2，⋯，x10，x这11个数据的方差为（）A．1.8 B．0.8 C．1.98 D．0.98【解答】解：因为x1，x2，⋯，x10这10个数据的平均数为x，方差为1.98，所以110×[(x1−所以(x1−x)易知x1，x2，⋯，x10，x这11个数据的平均数仍为x，所以x1，x2，⋯，x10，x这11个数据的方差为111×[(x1−x)2故选：A．7．（2025•浦东新区校级模拟）已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为22，左、右焦点分别为F1、F2，过F2的直线交C于A、A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：设|AF2|＝t（t＞0），由椭圆的性质可得|AF1|＝2a﹣t，因为椭圆的离心率e=ca=由AF1⊥AF2，则|AF即（2a﹣t）2+t2＝4c2，解得t=2则|AF2|=又|AF即|AF1|2+（|AF2|+|BF2|）2＝（2a﹣|BF2|）2，即2c2+（2c+|BF2|）2＝（22c﹣|BF2|）2，整理可得62c|BF2|＝4c2，解得|BF所以|AF故选：B．8．（2025•李沧区校级模拟）须弥座又名“金刚座”，是一种古建筑的基座形式，通常用来作为宫殿、寺庙、塔、碑等重要建筑的基座，由多层不同形状的构件组成，一般上下宽、中间窄，呈束腰状，具有很高的艺术价值．某古建筑的基座为须弥座，其最下层为正六棱台形状，如图所示，该正六棱台的上底面边长为18m，下底面边长为24m，侧面积为756m2，则该正六棱台的体积为（）A．19982m3 B．19983m3【解答】解：设斜高为h，则根据题意可得侧面积为6×1解得h＝6，所以侧棱长为62所以该正六棱台的高为(35又上下底面正六边形的面积分别为6×12×18×18×所以该正六棱台的体积为13故选：B．二．多选题（共3小题）（多选）9．（2025•潍坊模拟）已知变量x，y线性相关，由样本数据（xi，yi）（i＝1，2，…，7）得到的回归直线方程为ŷ=2x﹣1，且A．变量x，y正相关 B．样本的相关系数在剔除异常点后变小 C．新回归直线经过点（3，3） D．新回归直线方程的回归系数为1【解答】解：对于A，因为回归直线方程为ŷ=2所以变量x，y正相关，故A正确；对于B，剔除一个异常点（﹣4，3）后，变量x与y的相关性变强，又因为变量x，y正相关，相关系数大于0，所以样本的相关系数在剔除异常点后变大，故B错误；对于C，因为回归直线方程为ŷ=2x﹣1，且所以y=所以剔除一个异常点（﹣4，3）后，x′=2×7−(−4)6所以新回归直线经过点（3，3），故C正确；对于D，由C可知，新回归直线经过点（3，3），又因为新回归直线经过点（1，1），所以新回归直线方程的回归系数为3−13−1=1，故故选：ACD．（多选）10．（2025•庐阳区校级模拟）在三棱锥P﹣ABC中，M，N分别为AC，BC的中点，且PA＝PB＝PC＝2，AB＝AC＝1，BC=3A．PA⊥BC B．AB∥平面PMN C．平面PMN⊥平面ABC D．直线AB与PC所成的角为π【解答】解：根据题意，如图所示，设△ABC的外接圆圆心为O，依次分析选项：对于A，由PA＝PB＝PC＝2，则PO⊥平面ABC，则有PO⊥BC，又由AO⊥BC，故BC⊥面POA，则PA⊥BC，故A正确；对于B，AB∥MN，MN⊂平面PMN，而AB⊄平面PMN，则AB∥平面PMN，故B正确；对于C，PO⊥平面ABC，但PO与平面PMN相交，故平面PMN与平面ABC不垂直，故C错误；对于D，AB∥OC，所以直线AB与PC的夹角等于∠PCO，又由PC＝2，OC＝1，PO=3，易得△PCO为直角三角形，且∠PCO=故直线AB与PC所成的角为π3，故D故选：AB．（多选）11．（2025•沙坪坝区校级模拟）已知数列{an}满足a1＝1，an+1A．{an}是递减数列 B．anC．1an+1−【解答】解：∵an+1−an=−1又a1＝1＞0，则an＜1，则an+1∴an+1an=1−1又an∴1an+1−∴1an＞又由an−a∴1an≤1a1+13故选：ACD．三．填空题（共3小题）12．（2025•黄浦区校级三模）在(x+13x【解答】解：由于(x+13x)24的展开式通项为Tr+1=C24k•（x）24﹣k•（令12−56k＞0，可得k＜72因此，x的幂指数是正数的项一共有15个．故答案为：15．13．（2025•邵阳模拟）若随机变量X～B（10，0.5），则当P（X＝k）取得最大值时，正整数k的值