沪科版七下（2024版）10.1.2 垂线及基本事实 课件

第10章

相交线、平行线与平移10.1.2垂线及基本事实01教学目标02新知导入03新知讲解04课堂练习05课堂小结06作业布置01教学目标理解垂线的定义及掌握垂线的画法。01掌握“同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”的基本事实，并能运用其解决简单实际问题。02感受垂线在生活中的应用价值，体会数学与生活的紧密联系，培养严谨的数学思维和勇于质疑的科学态度。0302新知导入什么是对顶角？对顶角有什么性质？对顶角：两条直线相交所成的四个角中，有公共顶点没有公共边的两个角叫作对顶角.对顶角的性质：对顶角相等几何语言∠1=∠3（对顶角相等）∠2=∠4（对顶角相等）02新知探究将十字街口的两条道路看作两条直线，如右图中的AB和CD，它们相交于点O，形成4个角.如果∠AOC=90°，那么其他三个角的度数各是多少？为什么？03新知探究

定义在两条直线AB和CD相交所成的4个角中，如果有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直，记作“AB⊥CD”，读作“AB垂直于CD”，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，它们的交点O叫作垂足.03新知探究你能再举出一些两条直线互相垂直的例子吗？日常生活中两条直线垂直的例子很多,如下图所示的地砖间的缝隙线,围棋盘上的方格线等.03新知探究操作1.用折纸方法画垂线.仿照下图所示的方法，折出经过点P与直线l垂直的折痕，用直尺沿折痕画出直线.03新知探究2.用三角板画垂线.仿照下图的画图办法，过已知直线l上（或外）的一点P画直线，使它与直线l垂直.能用量角器画垂线吗？03新知探究过一点画已知直线的垂线，你能画几条？垂线的基本事实同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.注：1.有时，我们说线段、射线与某一条直线互相垂直，是指线段所在直线、射线所在直线与该直线互相垂直。2.画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线。04课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.如图，在同一平面内过点A画直线m的垂线，能画（）A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条Bm04课堂练习【知识技能类作业】必做题：2.如图，已知直线AB与直线CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥CD于点O，∠AOF=4∠BOE，则∠AOC=（）A．28° B．30° C．32° D．34°B04课堂练习【知识技能类作业】必做题：3.下列各图中，过直线l外的点P画直线l的垂线，三角尺操作正确的是（）CABCD04课堂练习【知识技能类作业】选做题：

11不一定能画45°04课堂练习6.如图所示,王师傅为了检验门框AB是否垂直于地面,在门框AB的上端A处用细线悬挂一铅锤,看门框AB是否与铅锤线重合.若门框AB垂直于地面,则AB会重合于AE,否则AB与AE不重合.你能说出这里面的道理吗?

.过一点有且只有一条直线垂直于已知直线04课堂练习【综合拓展类作业】7.如图，P是∠AOB的OB边上的一点，点A、O、P都在格点上，在方格纸上按要求画图，并标注相应的字母．(1)过点P画OA的垂线，垂足为D．(2)过点A画OB的平行线AE．05课堂小结在两条直线AB和CD相交所成的4个角中，如果有一个角是直角，就说这两条直线互相垂直，记作“AB⊥CD”，读作“AB垂直于CD”，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，它们的交点O叫作垂足.垂线的基本事实同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.06作业布置【知识技能类作业】1.如图，过直线BC上一点O作AO⊥BC，直线EF经过点O，若∠COF:∠AOF=1:2，则∠AOE的度数是（）A．110° B．120° C．135° D．150°B06作业布置2.如图，过点P作线段AB的垂线，垂足在（）A．线段AB上B．线段AB的延长线上C．线段AB的反向延长线上D．直线AB外B06作业布置3.下列说法正确的是（）A．过线段外一点不一定能作出它的垂线B．过直线m外一点A和直线m上一点B可画一条直线与m垂直C．只能过直线外一点画一条直线和这条直线垂直D．过任意一点均可作一条直线的垂线D06作业布置【综合拓展类作业】4.如图，直线AB．CD相交于点O．∠AOC=28°．OE平分∠AOD，OF平分∠BOD．(1)求∠BO