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文档简介
三角形测试题及答案
一、单项选择题(每题2分,共20分)1.一个三角形的内角和是()A.90°B.180°C.360°2.等边三角形的每个内角都是()A.60°B.90°C.120°3.三角形按角分类不包括()A.直角三角形B.等边三角形C.钝角三角形4.一个三角形中至少有()个锐角。A.1B.2C.35.直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米,斜边是5厘米,它的面积是()平方厘米。A.6B.10C.126.下面()组小棒能围成三角形。A.2厘米、3厘米、6厘米B.3厘米、4厘米、5厘米C.4厘米、4厘米、8厘米7.等腰三角形的一个底角是50°,它的顶角是()A.50°B.80°C.100°8.一个三角形的两条边分别是5厘米和8厘米,第三条边最长是()厘米。(取整厘米数)A.12B.13C.149.把一个大三角形剪成两个小三角形,每个小三角形的内角和是()A.90°B.180°C.360°10.锐角三角形有()个锐角。A.1B.2C.3二、多项选择题(每题2分,共20分)1.三角形按边分类可以分为()A.不等边三角形B.等腰三角形C.等边三角形2.以下是直角三角形的特点的有()A.有一个角是直角B.两个锐角和是90°C.三条边都相等3.等腰三角形的特点有()A.两条边相等B.两个底角相等C.一定是锐角三角形4.能组成三角形的三条线段长度可能是()A.4厘米、4厘米、4厘米B.2厘米、3厘米、4厘米C.1厘米、2厘米、3厘米5.钝角三角形的特点有()A.有一个角是钝角B.其余两个角是锐角C.三条边都不相等6.三角形的高()A.可以在三角形内B.可以在三角形外C.可以与边重合7.以下说法正确的是()A.等边三角形是特殊的等腰三角形B.直角三角形不可能是等腰三角形C.等腰直角三角形有一个角是90°8.一个三角形的两个内角分别是30°和60°,这个三角形是()A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形9.三角形的稳定性在生活中的应用有()A.自行车车架B.篮球架C.伸缩门10.以下()是三角形的特性。A.稳定性B.内角和是180°C.两边之和大于第三边三、判断题(每题2分,共20分)1.有一个角是锐角的三角形就是锐角三角形。()2.等边三角形一定是等腰三角形。()3.三角形的三条高一定都在三角形内。()4.用三根长度分别为5厘米、5厘米和10厘米的小棒能围成一个等腰三角形。()5.直角三角形只有一条高。()6.钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。()7.等腰三角形的底角一定是锐角。()8.一个三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、7厘米。()9.把一个三角形的三个内角拼在一起,可以拼成一个平角。()10.等边三角形的三条高都相等。()四、简答题(每题5分,共20分)1.简述三角形内角和是180°的验证方法。答案:可以通过剪拼法,把三角形的三个角剪下来拼在一起,能拼成一个平角,平角是180°,所以验证三角形内角和是180°;也可用测量法,测量出三角形三个角的度数并相加得180°。2.等腰三角形的一个角是70°,求另外两个角的度数。答案:如果70°是顶角,那么底角为(180°-70°)÷2=55°,另两个角是55°、55°;如果70°是底角,另一个底角也是70°,顶角是180°-70°×2=40°,另两个角是70°、40°。3.为什么三角形具有稳定性?答案:当三角形三边长度确定后,其形状和大小就固定不变了。因为三角形三条边相互制约,不像四边形易变形,所以具有稳定性。4.已知三角形两条边分别是4厘米和7厘米,第三条边的取值范围是多少?答案:根据三角形三边关系,两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。7-4<第三边<7+4,即3厘米<第三边<11厘米。五、讨论题(每题5分,共20分)1.举例说明生活中还有哪些地方运用了三角形的稳定性,并讨论其作用。答案:如空调外机支架、塔吊等。作用是使这些物体结构更稳固,能承受较大外力而不变形,保障使用安全和正常工作。2.讨论直角三角形、等腰三角形和等腰直角三角形之间的关系。答案:等腰三角形包含等腰直角三角形,等腰直角三角形是特殊的等腰三角形,有两条边相等且有一个直角。直角三角形包含等腰直角三角形,等腰直角三角形具备直角三角形有一个直角的特征。3.当一个三角形的角度发生变化时,它的形状会怎样改变?讨论一下。答案:当锐角三角形一个角增大成直角,就变成直角三角形;若继续增大成钝角,就变为钝角三角形。角度变化影响边的相对位置和长度关系,从而改变三角形形状。4.如何根据已知条件判断一个三角形能否构成?讨论判断方法。答案:判断方法是看三条边是否满足任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。只要有一组不满足,就不能构成三角形。答案一、单项选择题1.B2.A3.B4.B5.A6.B7.B8.A9.B10.C二、多项选择题1.ABC2.A
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