【课件】有理数的减法（第1课时+有理数的减法法则）（课件）数学人教版2024七年级上册

第一章

有理数2.1有理数的加法与减法2.1.2有理数的减法（第1课时

有理数的减法法则）1.理解有理数的减法法则.2.会利用法则正确地进行有理数的减法运算.一、新知引入二、新知讲解三、典型例题四、当堂巩固五、课堂总结六、作业布置新知引入北京冬季某一天的气温为－3~3℃.这一天北京的温差是多少？最高气温减最低气温即要计算3－(－3)=？从右图的温度计中你能看出3℃比－3℃高多少摄氏度吗？新知讲解在小学，我们学习减法时，知道减法是加法的逆运算，在把减法推广到有理数范围内时，为使减法运算具有一致性，规定有理数的减法与加法之间仍然具有上述关系.要计算3－(－3)=？就是要求一个数，使得它与－3相加得3.想一想：哪个数与－3相加得3.因为6+(－3)=3，所以3－(－3)=6.新知讲解3－(－3)=6①

另一方面，我们知道3＋(＋3)=6②

由①②，得3－(－3)=3＋(＋3)

③减去－3相当于加上＋3

说一说：从上面的式子能看出减去－3相当于加上哪个数吗？新知讲解探究：把式子3－(－3)＝3＋(＋3)中的3分别换成0，－1，－5，

用上面的方法考虑0－(－3)，(－1)－(－3)，(－5)－(－3).

这些数减－3的结果与它们加＋3的结果相同吗？0－(－3)=______0＋(＋3)=______0－(－3)____0＋(＋3)(－1)－(－3)=______(－1)＋(＋3)=______(－1)－(－3)____(－1)＋(＋3)(－5)－(－3)=______(－5)＋(＋3)=______(－5)－(－3)____(－5)＋(＋3)3322－2－2＝＝＝换几个数再试一试！新知讲解计算：9－8，9＋(－8)，15－7，15＋(－7)，从中又有什么新发现？9－8=______9＋(－8)=_____15－7=_______15＋(－7)=_____11889－8=9＋(－8)“－”变”＋”变相反数15－7

=15＋(－7)

“－”变”＋”变相反数可以发现，有理数的减法可以转化为加法来进行！有理数减法法则：归纳小结减去一个数，等于加这个数的相反数.有理数减法法则也可以表示成：显然，两个有理数相减，差是一个有理数.不变a－b＝a＋(－b)变成相反数“－”变“＋”两变一不变典型例题例1计算:（4）7.2－(－4.8)；

（2）0－7；（1）(－3)－(－5)；（3）2－5；解：(1)(－3)－(－5)=(－3)+5=2;(2)0－7=0+(－7)=－7;(3)2－5=2+(－5)=－3;典型例题例1计算:（4）7.2－(－4.8)；

（2）0－7；（1）(－3)－(－5)；（3）2－5；

归纳小结有理数减法的运算步骤:①把减号变为加号;②把减数变为它的相反数;③按照有理数加法法则进行运算.针对练习

－31135－0.2－8.42.5

－1

【小结】含“0”的有理数的减法(1)0减去任何数都等于这个数的相反数；(2)任何数减去0，仍得这个数.新知讲解思考：在小学，只有当a大于或等于b时（其中a，b是0或正数），我们才能计算a－b(如2－1，1－1).现在，当a小于b时，你能计算a－b(如1－2，(－1)－1)吗?

在数学发展史中，在较小的正数减去较大的正数的运算能正常进行，并与已有的运算不矛盾，是引入负数的一个重要原因.能.1－2=1+(－2)=－1，(－1)－1=(－1)+(－1)=－2.新知讲解思考：一般地，在有理数范围内，①较大的数减去较小的数，所得差的符号是什么？②较小的数减去较大的数，所得差的符号是什么？③相等的两个数相减，所得差是多少？较大的数-

较小的数=正数，即若a>b，则a－b>0.较小的数-

较大的数=负数，即若a<b，则a－b<0.相等的两个数的差为0，即若a=b，则a－b=0.你能举例说明吗？典型例题例2计算：（1）比2℃低8℃的温度；（2）比-3℃低6℃的温度.解：（1）2－8=2＋(－8)=－6（℃）；（2）－3－6=(－3)＋(－6)=－9（℃）.针对练习列式计算：(1)比－5小6的数是多少？(2)甲、乙两地的海拔分别为－15米、－9米，那么甲地比乙地高多少米？解：(1)(－5)－6＝(－5)＋(－6)＝－11.(2)(－15)－(－9)＝(－15)＋9＝－6(米)．当堂巩固1．计算(－9)－15的结果是(

)A．6 B．24 C．－6 D．－242．下列计算结果不正确的是(

)A．－5－5＝－10 B．5－(－5)＝0C．5－5＝0 D．－5－(－5)＝0DB3．判断下列说法的正误，若正确，则在横线上填“√”；若错误，则在横线上写出一个反例．(1)两数相减，差一定小于被减数．______________________(2)减去一个数，等于加上这个数的绝对值．_____________________错误，如1－(－2)＝3.错误，如1－2＝1＋(－2).

当堂巩固解：(1)原式＝7＋5＝12.(2)原式＝0＋(－20)＝－20.(3)原式＝(－5)＋1＝－(5－1)＝－4.(4)原式＝2－8＝2＋(－8)＝－6.(5)原式＝(－2.1)＋(－5.8)＝－(2.1＋5.8)＝－7.9.

当堂巩固5.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，填空：(填“＞”“＜”或“＝”)(1)a－b________0；(2)b－c________0；(3)－c－b________0；(4)a－