9.2.2用坐标表示平移课件人教版(2024)七年级数学下册

9.2坐标方法的简单应用9.2.2用坐标表示平移学习目标用坐标表示平移1.掌握点的平移规律，图形平移与坐标变化的关系.2.能利用点的平移规律将平面图形进行平移.3.经历点的坐标变化与图形变化之间关系的探索过程，感受并了解图形的平移变化与点的坐标变化之间的关系.4.学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学习数学的兴趣，树立学好数学的信心.回顾你还记得什么叫平移吗？在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移.图形平移的性质是什么？(1)新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变；(2)对应点的连线平行（或共线）且相等；(3)对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等.图形平移的性质是什么？你还记得什么叫平移吗？

在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移.1.新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变；2.对应点的连线平行(或共线)且相等；3.对应线段平行(或共线)且相等，对应角相等.A根据左图回答问题：1.将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点A1(___,___)；2.将点A(-2,-3)向左平移2个单位长度,得到点A2(___,___)；A1-4-33-3A2135246-1-2-3-4-5-6O342-15-2-3-4-6-561yxA3.将点A(-2,-3)向上平移4个单位长度,得到点A3(

,

)；4.将点A(-2,-3)向下平移2个单位长度,得到点A4(

,

).A3A4-21-2-5你发现了什么？向左平移a个单位对应点P2(x-a,y)向右平移a个单位对应点P1(x+a,y)向上平移b个单位对应点P3(x,y+b)向下平移b个单位对应点P4(x,y-b)

图形上的点P(x,y)点的平移规律新知讲解探究：

如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H。用坐标表示图形的平移新知讲解用坐标表示图形的平移新知讲解用坐标表示图形的平移（1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？E（6，-3），F（6，-4），G（7，-4），H（7，-3）和我们前面得到的正方形位置相同。解：

A1（-2，3），B1（-3，1），C1（-5，2），即三角形ABC向左平移了6个单位长度，因此所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同．用类比的思想，把三角形ABC三个顶点的横坐标都加5，纵坐标不变，即三角形ABC向右平移了5个单位长度，因此所得三角形与三角形ABC的大小、形状完全相同．问题2如图，将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，猜想:三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

用类比的思想，探究得到三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度．问题3如图，将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标减去5，又能得到什么结论？

将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标减去5，分别得到点的坐标是（-2，-2），（-5，-3），（-3，-4），依次连接这三点，可以发现所得三角形可以由三角形ABC先向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度得到．三角形的大小、形状完全相同．135246-1-2-3-4-5-6342-15-2-3-4-6-56O1yxABC(3)若三角形ABC三个顶点的纵坐标都加2，横坐标不变呢？画出得到的图形.例如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)．A2B2C2A2(4，5)，B2(3，3)，C2(1，4)在平面直角坐标系内，如果把一个图形的各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移b个单位长度．

思考如图，将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标减去5，能得到什么结论？画出得到的图形.13524-1-2-3-4-5-6342-15-2-3-4-6-56O1yxABCA1B1C1A2B2C2所得三角形可以由三角形ABC向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度得到.两个三角形的大小、形状完全相同.例题练习（1）将长方形ABCD先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到长方形A'B'C'D'.把长方形ABCD各个点的横坐标都加3，纵坐标都加2，就得到了它们在长方A'B'C'D'上对应点的坐标.例题练习（2）点P（-3，1）是长方形ABCD上一点，写出点P的对应点P'的坐标.（2）由于点P是长方形ABCD上一点，将点P的横坐标加3，纵坐标加2，就得到对应点P'的坐标（0，3）.探究新知对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化.反之，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1,B1,C1,依次连接A1,B1,C1各点,所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系?解:如图,所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同,三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到.A1B1C1ABC解:如图,所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同,它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到．(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2,B2,C2依次连接A2,B2,C2各点,所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系?ABCA2B2C2(3)如果把(1)(2)中