第3章 材料力学的基本知识

§3.1、变形固体的基本假设三

在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变形固体。而构件一般均由固体材料制成，故构件一般都是变形固体。一、变形固体二、变形固体基本假设的提出

在研究构件的强度、刚度和稳定性时，为抽象出力学模型，掌握与问题有关的主要属性，常略去一些次要属性，对变形固体做出假设。（1）连续性假设：认为组成固体的物质不留空隙地充满了固体的体积。（2）均匀性假设：认为在固体内的任何部位，其力学性能都相同。（3）各向同性假设：认为无论沿任何方向，固体的力学性能都相同。（4）小变形假设ABCFδ1δ2

δ远小于构件的最小尺寸，所以通过节点平衡求各杆内力时，把支架的变形略去不计。计算得到很大的简化。§3.2杆件变形的基本形式一、杆件及其分类：1、概念：长度远大于横截面尺寸的构件，称为杆件，简称为杆。它是工程中最基本的构件。杆件直杆：曲杆：轴线为直线的杆。轴线为曲线的杆。横截面大小和形状不变的直杆。等直杆：2、分类：拉压变形（1）拉伸或压缩二、杆件的基本变形：实例：起吊重物的钢索、活塞杆等。特点：由大小相等、方向相反、作用线与杆件轴线重合的一对力引起的；表现：杆件的长度发生伸长或缩短。剪切变形（2）剪切实例：常用的联接件，如键、销钉、螺栓等。

特点：由大小相等、方向相反、相互平行的力引起的；表现：受剪杆件的两部分沿外力作用方向发生相对错动。扭转变形（3）扭转实例：汽车的传动轴、电机和水轮机的主轴等。

特点：由大小相等、方向相反、作用面都垂直于杆轴的两个力偶引起的；表现：杆件的任意两个横截面发生绕轴线的相对转动。弯曲变形（4）弯曲特点：由垂直于杆件轴线的横向力，或由作用于包含杆轴的纵向平面内的一对大小相等、方向相反的力偶引起的；实例：桥式起重机的大梁、各种心轴以及刀架等。

表现：杆件轴线由直线变为曲线。

实际构件受力情况是多种多样的：

组合变形：构件同时发生两种或两种以上的基本变形。

考虑主要外力作用，归到基本变形几种力都不能忽略，归到组合变形§3.3、外力、内力及应力的概念一、外力：按作用方式体积力:是连续分布于物体内部各点的力。表面力分布力连续作用于物体表面的力。集中力若外力作用面积远小于物体表面的尺寸，可作为作用于一点的集中力。1、概念：指来自构件外部的力。按时间静载荷：载荷缓慢地由零增加到某一定值，以后保持不变，或变化很不显著。动载荷：交变载荷：随时间作周期性变化的载荷。冲击载荷：物体的运动在瞬时内突然变化引起的载荷。2、分类：

1、概念：指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间相互作用力（附加内力）。2、求内力的方法－－截面法（1）截（2）取（3）代（4）平二、内力§3.3、外力、内力及应力的概念FSMFFaa§3.3外力、内力及应力的概念例：求如下图所示杆件截面的内力。FFnF应力总量P可以分解成:

垂直于截面的分量σ（sigma）－－正应力平行于截面的分量τ（tao)－－切应力三、应力：由外力引起的内力的集度。（2）一点的应力：当面积趋于零时，平均应力的大小和方向都将趋于一定极限，得到：（1）平均应力:单位面积上内力的平均集度。§1-4外力、内力及应力的概念位移、变形及应变的概念2、变形（deformation）在外力作用下物体形状和尺寸发生改变。1、位移（

displacement）变形前后物体内一点位置的变化。FC’D’E’AA’CDE位移线位移角位移变形线变形角变形位移、变形及应变的概念FC’D’E’AA’CDE应变线应变（应变）：切