八下数学变态题目及答案

八下数学变态题目及答案一、选择题（每题3分，共30分）1.若a、b、c是三角形的三边长，且满足a²+b²+c²=ab+ac+bc，那么这个三角形是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.钝角三角形2.在一个凸多边形中，最多有（）个内角是钝角。A.2B.3C.4D.53.已知函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，2）和（-1，0），则k和b的值分别是（）A.k=1，b=1B.k=-1，b=1C.k=1，b=-1D.k=-1，b=-14.一个数的平方根是2或-2，这个数是（）A.4B.-4C.0D.25.如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是（）A.0B.1C.-1D.0，1，-16.一个两位数，十位数字是x，个位数字是y，这个两位数可以表示为（）A.10x+yB.x+yC.xyD.x-y7.已知方程x²-6x+9=0，那么x的值是（）A.3B.-3C.3或-3D.08.已知方程3x-2=2x+1，那么x的值是（）A.1B.3C.-1D.29.已知方程x²-5x+6=0，那么x的值是（）A.2B.3C.2或3D.1或610.如果一个数的相反数是-3，那么这个数是（）A.3B.-3C.0D.6二、填空题（每题2分，共20分）1.如果一个数的相反数是-5，那么这个数是______。2.一个数的绝对值是4，那么这个数是______。3.一个数的立方根是2，那么这个数是______。4.一个数的平方根是-3，那么这个数是______。5.一个两位数，十位数字是3，个位数字是5，这个两位数是______。6.一个数的平方是9，那么这个数是______。7.一个数的立方是-8，那么这个数是______。8.已知函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（2，3）和（-1，-3），那么k和b的值分别是______和______。9.已知方程x²-4x+4=0，那么x的值是______。10.已知方程2x-3=3x+1，那么x的值是______。三、解答题（每题10分，共50分）1.已知一个三角形的三边长分别为a、b、c，且满足a²+b²+c²=ab+ac+bc，求证这个三角形是等边三角形。证明：根据已知条件，我们有a²+b²+c²=ab+ac+bc。我们可以将等式两边同时乘以2，得到2a²+2b²+2c²=2ab+2ac+2bc。然后我们可以将等式左边的2a²、2b²、2c²分别拆分成(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²，等式右边的2ab、2ac、2bc分别拆分成(a-b)(a-c)+(a-b)(b-c)+(a-c)(b-c)。这样我们可以得到(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0。由于平方和为0，那么每一项都必须为0，即a-b=0，a-c=0，b-c=0。所以a=b=c，这个三角形是等边三角形。2.已知一个凸多边形的内角和为900°，求这个多边形的边数。解：设这个多边形的边数为n，根据多边形内角和公式，我们有(n-2)×180°=900°。解这个方程，我们可以得到n=7。所以这个多边形是一个七边形。3.已知函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（3，4）和（-2，1），求k和b的值。解：将点（3，4）和（-2，1）代入函数y=kx+b，我们可以得到两个方程：3k+b=4和-2k+b=1。解这个方程组，我们可以得到k=1，b=1。4.已知方程x²-6x+9=0，求x的值。解：这是一个完全平方的二次方程，我们可以将其写成(x-3)²=0。所以x-3=0，解得x=3。5.已知方程3x-2=2x+1，求x的值。解：将方程3x-2=2x+1移项，我们可以得到x=3。四、综合题（每题10分，共20分）1.已知一个两位数，十位数字是x，个位数字是y，求这个两位数的平方。解：这个两位数可以表示为10x+y，那么它的平方就是(10x+y)²=100x²+20xy+y²。2.已知一个数的平方根是2或-2，求这个数的立方。解：这个数的平方根是2或-2，那么这个数就是4。所以这个数的立方就是4³=64。答案：一、选择题1.C2.A3.A4.A5.D6.A7.A8.A9.C10.A二、填空题1.52.±43.