第六单元专练：比的认识“小题狂练”（学生版+解析）-2024-2025学年六年级数学下册（北师大版）

2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列

第六单元专练篇・01：比的认识“小题狂练”

一、填空题。

1.把42:Q2化简成最简单的整数比是（）,化简的依据是（），

916

比值是（）。

4

2.16：20=32：（）=（）-10=-=（）：0.2o

3.一个比的前项是8.5,比值是:，后项是（）0

4.两个数的比值是5,如果比的前项扩大到原来的5倍，比的后项缩小到原

来的;，那么比值应该是（）。

5.已行路程和剩下没有行的路程比是7：4,已经行了全程的（）,剩下

全程的（）没有行。

6.壮壮和园园身高的比是7：5,壮壮比园园高~园园比壮壮矮~

7.一个等腰三角形的其中两条边的比是2：5,如果最短的边是4cm,这个三

角形的周长是（）cm。

8.被减数是480,减数与差的比是3：1,减数是（）,差是

（）。

9.甲数比乙数少18,甲乙两数的比是3：5,甲乙两数的和是（）。

10.甲、乙两数的和是39,甲数的一半等于乙数，甲数是（）,乙数是

（）。

1L用3个完全相同的正方形拼成1个长方形，1个正方形与拼成的长方形的

面积比是（）,周长比是（）o

12.从甲地到乙地，甲车需要8小时，乙车需要10小时，两车所用时间的最简

整数比是（）,两车的速度比是（）。

13.一项工程，甲队单独做6天完成，乙队单独做要9天完成，甲、乙两队的

工作效率的最简比是（）。

14.六（1）班男生人数的2，与女生人数的3;相等，那么这个班男生人数与女生

人数的最简整数比是（）。

15.用120厘米的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3：2：1,长方

体的宽为（）分米，高为（）厘米。

二'选择题。

16."1.5吨：250千克”化成最简整数比是（）。

A3Bc6•1D.6

'500,250,,

17.在下列比中，（）和点；相等。

A.10：3B.23：15C.3：10D.15：23

7

18.M:N=-,下面说法正确的选项是（）

Oo

o7]

A.M是N的三B.N是M的！C.N比M大gD.M比N小:

/o38

19.六（1）班共有35人，男、女生人数的比可能是（)o

A.5：3B.4：5C.3：4D.3：5

20.一个活动场所有50人，其中一部分人戴着口罩，下面的比中，戴口罩的人

数和没戴口罩的人数比不可能是（）。

A.7：3B.13：12C,3：2D.4：3

21.如果一个比的前项扩大到原来的6倍，后项缩小到原来的;，那么这个比

的比值就比原来（）o

A.扩大3倍B.扩大4倍C.扩大8倍D.扩大12倍

22.一种农药是用药粉和水按1：200配成的，现有药粉4kg,可配制农药

)kgo

A.400B.800C.804D.401

3

23.一堆煤，用去，用去的与剩下的比是（）。

A.3：5B.2：5C.3：2D.2：3

24.把30克盐放入300克水中，盐和盐水的比是（）o

A.1：10B.1：11C.10：1D.11：1

25.小张星期天从家出发去书店买书，已经走了全程的。，已经走的路程与所

O

剩路程的最简整数比是（）。

53

A.-：-B.5：8C.5：3D.3：5

8o

2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列

第六单元专练篇・01:比的认识“小题狂练”

一、填空题。

1.把4:：白Q化简成最简单的整数比是(),化简的依据是(),

比值是()。

【答案】64：81比的基本性质暮

ol

【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数(0除外)，比

值不变，据此化简比即可；用比的前项除以比的后项所得结果即为比值，据此

解答。

【详解】-：—=f-xl44K—X144^=64：81=—

干午916(9)(16)81

所以化简成最简单的整数比是64：81,化简的依据是比的基本性质，比值是

64

81°

4

2.16：20=32：()=()-10=y=()：0.2o

【答案】4080.16

【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，

比值不变；16：20=(16x2)：(20x2)=32：40；16：20=(16-100)：

(20X00)=0.16：0.2；再根据比与除法的关系：比的前项做被除数，比的后

项做除数；16：20=16-20；再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一

个不为0的数，商不变；16-20=(16-2)-(20-2)=8-10；据此解答。

4

【详解】16:20=32：40=8X0=二=0.16：0.2

3.一个比的前项是8.5,比值是:，后项是()。

【答案】34

【分析】用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。

比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比号相当于

4/16

除号。

根据“前项：后项=比值”可知，比的后项=前项:比值，代入数据计算，即可求

解。

【详解】8.5三

=8.5x4

=34

后项是34O

4.两个数的比值是喧，如果比的前项扩大到原来的5倍，比的后项缩小到原

来的;，那么比值应该是（）。

【答案】6

【分析】根据两个数的比值，假设这个比是3：10,根据前项和后项的变化，

用前项除以后项，求比值进行解答。

【详解】假设原来的比是3：10

（3x5）：（10xj

故比值应该是6O

5.已行路程和剩下没有行的路程比是7：4,已经行了全程的（）,剩下

全程的（）没有行。

【答案】2_±

【分析】已行路程和剩下没有行的路程比是7：4,根据比的意义，即将全程当

作单位“1”平均分成7+4=11份，已行了其中的7份，还剩下4份，根据分数

的意义，已行的占全程的左（7+4）=5；剩下的占全程的4:（7+4）=

4

n°

5/16

【详解】7+(7+4)

=7^11

_工

一11

4-(7+4)

=4^11

_4_

一11

则已经行了全程的：，剩下全程的♦没有行。

6.壮壮和园园身高的比是7：5,壮壮比园园高―园园比壮壮矮一

22

5-7-

【分析】壮壮和园园身高的比是7：5,可以将壮壮的身高看作7,园园的身高

看作5,将园园的身高看作单位“1”，两人身高差一园园的身高=壮壮比园园高

几分之几；将壮壮的身高看作单位“1”，两人身高差一壮壮的身高=园园比壮壮

矮几分之几。

【详解】(7-5)+5

=2+5

_2

一W

(7—5)F

=2+7

_2

-7

壮壮比园园高2:；园园比壮壮矮0,。

7.一个等腰三角形的其中两条边的比是2：5,如果最短的边是4cm,这个三

角形的周长是()cmo

【答案】24

【分析】等腰三角形两腰相等，三角形任意两边之和大于第三边，因此这个等

腰三角形三条边的比是2：5：5,将比的各项看成份数，最短的边，对应份数，

求出一份数，一份数x总份数，即可求出三角形的周长。

6/16

【详解】4+2=2（cm）

2x（2+5+5）

=2x12

=24（cm）

这个三角形的周长是24cmo

8.被减数是480,减数与差的比是3：1,减数是（）,差是

（）。

【答案】360120

【分析】根据被减数等于差加减数，由题意可知把减数看作3份，差看作1

份，则被减数有（3+1）份，用除法可计算每份是多少，再分别乘减数和差相应的

份数，即可得解。

【详解】480+（3+1）

=480+4

=120

减数：120x3=360

差：120x1=120

被减数是480,减数与差的比是3：1,减数是360,差是120。

9.甲数比乙数少18,甲乙两数的比是3：5,甲乙两数的和是（）。

【答案】72

【分析】由题可知，甲数占3份，乙数占5份，甲数比乙数少2份，少2份也

就是少18。用18除以2份求出1份所代表的数是多少，再乘甲、乙的总份数

求出甲乙两数的和是多少。

【详解】5-3=2（份）

18+2=9

5+3=8（份）

9x8=72

甲乙两数的和是72。

10.甲、乙两数的和是39,甲数的一半等于乙数，甲数是（）,乙数是

）。

7/16

【答案】2613

【分析】由“甲数的一半等于乙数”，可知甲数：乙数=2：1,即甲数有2份，

乙数有1份，两数的和有(2+1)份，可用除法计算每份是多少，再分别乘甲数和

乙数的份数，即可得解。

【详解】由题意可知，甲数：乙数=2：1

39+(2+1)

=39+3

=13

甲数：13x2=26

乙数：13x1=13

甲'乙两数的和是39,甲数的一半等于乙数，甲数是26,乙数是13。

11.用3个完全相同的正方形拼成1个长方形，1个正方形与拼成的长方形的

面积比是(),周长比是()o

【答案】1：31：2

【分析】用3个相同的正方形拼成1个长方形，长方形的面积=正方形面积

x3,长方形的长=正方形边长x3,长方形的宽=正方形边长，根据比的意义以

及长方形、正方形的周长公式，写出比，化简比即可。

【详解】1：(1x3)=1：3

假设正方形边长是1,贝人

(1x4)：[(3x1+1)x2]

=4:[(3+1)x2]

=4：[4x2]

=4：8

=(4+4):(8:4)

=1：2

1个正方形与拼成的长方形的面积比是1：3,周长比是1：2O

12.从甲地到乙地，甲车需要8小时，乙车需要10小时，两车所用时间的最简

整数比是(),两车的速度比是()。

【答案】4：55：4

8/16

【分析】化简比的方法：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或

除以一个数(0除外)比值不变。把甲地到乙地的路程看作单位“1”，根据

路程一时间=速度分别求出甲乙两车的速度，再求出两车的速度比，再化简即

可。

【详解】8：10

=(8+2):(10-2)

=4：5

(1+8)：(1X0)

=J_.1

-8,10

=(麒40):(340)

o1(J

=5：4

因此，两车所用时间的最简整数比是4：5,两车的速度比是5：4。

13.一项工程，甲队单独做6天完成，乙队单独做要9天完成，甲、乙两队的

工作效率的最简比是()。

【答案】3：2

【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作效率=工作总量:工作时间，分别

求出甲队的工作效率和乙队的工作效率，再根据比的意义，用甲队的工作效

率：乙队的工作效率，化简，即可解答。

【详解】1+6=)

6

6,9

=(9x18)：(118)

69

=3:2

一项工程，甲队单独做6天完成，乙队单独做要9天完成，甲、乙两队的工作

效率的最简比是3：2。

14.六(1)班男生人数的|•与女生人数的;相等，那么这个班男生人数与女生

人数的最简整数比是()。

9/16

【答案】15：8

【分析】根据题意，男生人数的］与女生人数的;相等，即男生人数＞＜1=女生

393

人数X；,设男生人数＞＜反=女生人数x；=12人，分别求出男生人数和女生人

数，再根据比的意义，用男生人数：女生人数，化简，即可解答。

【详解】设男生人数＞＜，=女生人数＞＜1=12人

男生人数x：=12

男生人数=12+,

男生人数=12xg

男生人数=30（人）

女生人数x；=12

女生人数=12・：

女生人数=12xg

女生人数=16（人）

男生人数：女生人数=30：16

=（30+2）:（16+2）

=15：8

六（1）班男生人数的1与女生人数的:相等，那么这个班男生人数与女生人数

的最简整数比是15：8O

15.用120厘米的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3：2：1,长方

体的宽为（）分米，高为（）厘米。

【答案】15

【分析】根据题意，结合长方体的特征，先把120除以4,求出长、宽、高之

和，再根据长方体长、宽、高之和x宽占长方体长、宽、高之和的分率=长方体

的宽，长方体长、宽、高之和x高占长方体长'宽、高之和的分率=长方体的

高。据此解答即可。

【详解】120+4=30（厘米）

10/16

30X—

=30x1

6

=10(厘米)

10厘米=1分米

30X3+h

=30x)

6

=5(厘米)

所以宽为1分米，高为5厘米。

二、选择题。

16.“1.5吨：250千克”化成最简整数比是（）。

J-1500

AC.6：1D.6

■500

【答案】C

【分析】先根据1吨=1000千克，将1.5吨化成1500千克，再根据比的基本性

质，比的前项和后项同时除以250,即可化成最简整数比。

【详解】1.5吨:250千克

=1500千克：250千克

=(1500-250):(250:250)

=6：1

“1.5吨：250千克”化成最简整数比是6：lo

故答案为：C

17.在下列比中，（）和；：相等。

A.10：3B.23：15C.3：10D.15：23

【答案】C

【分析】求比值直接用比的前项;后项，分别求出题干和各选项比的比值，找到

与题干比的比值相等的选项即可。

w、法悠n1212133

【I羊角窣】1—_+一=_x一二一

53535210

A.10：3=10^3=—

3

11/16

B.23：15=23X5==

3

C.3：10=3-10=—

D.15：23=15^23=^|

23

3：10和相等。

故答案为：C

7

18.M：N=-,下面说法正确的选项是（）。

O

X711

A.M是N的^B.N是M的（C.N比M大gD.M比N小石

/OOO

【答案】D

7

【分析】M:N=1,把M看作是7,把N看作是8,根据求一个数是另一个数

O

的几分之几，用除法，求出M是N的几分之几；求一个数比另一个数多或少

几分之几，用多或少的数除以另一个数，据此求出N比M大几分之几、M比

N小几分之几。

【详解】把M看作是7,把N看作是8。

A.7+8=1,所以M是N的原题说法错误；

B.8-7=1,所以N是M的的,，所以原题说法错误；

C.（8—7），

=1:7

—7

所以N比M大;，原题说法错误；

D.（8—7）

=1-8

-8

所以M比N小;，原题说法正确。

故答案为：D

19.六（1）班共有35人，男、女生人数的比可能是（）。

12/16

A.5：3B.4：5C.3：4D.3：5

【答案】C

【分析】用总人数分别除以各个选项份数和，求出一份数，看一份数是否是整

数；不是整数的，这个比就不可能是这个班男、女生人数比。

【详解】A.5：3

5+3=8（份）

35+8=4……3；35不能被8整除，男、女生人数的比不可能是5：3；不符合题

，3、，-

B.4：5

4+5=9（份）

35+9=3……8；35不能被9整除，男、女生人数的比不可能是4：5；不符合题

，0、，■

C.3：4

3+4=7（份）

35+7=5；35能被7整除，男、女生人数的比可能是3：4；符合题意；

D.3：5

3+5=8（份）

35-8=4……3；35不能被8整除，男、女生人数的比不可能是3：5；不符合题

意。

六（1）班共有35人，男、女生人数的比可能是3：4。

故答案为：C

20.一个活动场所有50人，其中一部分人戴着口罩，下面的比中，戴口罩的人

数和没戴口罩的人数比不可能是（）。

A.7：3B.13：12C,3：2D.4：3

【答案】D

【分析】两数相除又叫两个数的比，将比的前后项看成份数，总人数:总份数=

一份数的人数，人数一定是整数，因此前后项的和是总人数的因数，据此分

析。

【详解】A.7+3=10,10是50的因数，戴口罩的人数和没戴口罩的人数比可

13/16

能是7：3；

B.13+12=25,25是50的因数，戴口罩的人数和没戴口罩的人数比可能是

13：12；

C.3+2=5,5是50的因数，戴口罩的人数和没戴口罩的人数比可能是

3:2；

D.4+3=7,7不是50的因数，戴口罩的人数和没戴口罩的人数比不可能是

4：3o

故答案为：D

21.如果一个比的前项扩大到原来的6倍，后项缩小到原来的;，那么这个比

的比值就比原来（）。

A.扩大3倍B.扩大4倍C.扩大8倍D.扩大12倍

【答案】D

【分析】商的变化规律：

（1）被除数和商的变化相同，即除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商

也乘或除以几；

（2）除数和商的变化相反，即被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商反

而除以或乘几。

比与除法的关系：比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，比号相当于

除号。根据题商的变化规律，比的前项扩大到原来的6倍，相当于被除数乘

6,则比值扩大到原来的6倍；后项缩小到原来的匕相当于除数除以2,商反

而乘2,则比值扩大到原来的6x2=12倍，据此解答即可。

【详解】6x2=12

这个比的比值就比原来扩大12倍。

故答案为：D

22.一种农药是用药粉和水按1：200配成的，现有药粉4kg,可配制农药

（）kgo

A.400B.800C.804D.401

【答案】C

【分析】将比的前后项看成份数，药粉质量:药粉对应份数x农药总份数=农药