苏教版 五年级 数学 上册 第2单元《第3课时 梯形的面积》课件

苏教版数学五年级上册课件梯形的面积二多边形的面积之前我们学习了平行四边形和三角形的面积公式，今天我们来学习梯形的面积，梯形和平行四边形、三角形有关系吗？该怎么计算呢？课后作业探索新知当堂检测课堂小结1.梯形面积计算中的“转化”2.梯形面积计算公式的推导及应用1课堂探究点2课时流程你能想办法求出下面梯形的面积吗？（每个小方格表示1平方厘米）你想怎样做？与同学交流。探究点梯形面积计算中的“转化”把它分成1个长方形和2个三角形。把它分成1个平行四边形和1个三角形。补1个完全一样的梯形，拼成平行四边形。从第117页选两个梯形剪下来，把它们拼成平行四边形，求出拼成的平行四边形和每个梯形的面积，再通过交流完成下表。探究点梯形面积计算公式的推导及应用小组讨论：（1）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？（2）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？

如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，上面的公式可以写成：梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2S＝（a+b）×h÷214

（36+54）×40÷2＝90×40÷2＝3600÷2＝1800（m2）答：这块麦田的面积是1800平方米。

一块梯形麦田，上底36米，下底54米，高40米。这块麦田的面积是多少平方米？小试牛刀

40×16÷2＝640÷2＝320（cm2）答：每个梯形的面积是320平方厘米。

用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形（如右图），每个梯形的面积是多少平方厘米？小试牛刀小试牛刀1.填一填。(1)两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，如图。一个梯形的面积＝

平行四边形的面积÷()梯形的面积＝(＋)×()÷22上底下底高(2)如果用S

表示梯形的面积，a、b、h

分别表示梯形的上底、下底与高，那么梯形的面积公式用字母表示是()。(3)一个梯形的上底是5m，下底是7m，高是4m，那么它的面积是()m2。S＝(a＋b)×h÷2242.(1)计算下面梯形的面积。(2)计算下面涂色部分的面积。(8＋18)×20÷2＝260(cm2)(4＋8＋4)×4÷2＝32(dm2)3.求出涂色部分的面积。(单位：cm)(9－4－2＋9)×5÷2＝30(cm2)(16－9＋16)×12÷2＝138(cm2)4.一块教育宣传牌的形状是梯形，上底是2m，下底是4m，高是3m。如果要给这块宣传牌的两面都涂上油漆，每平方米用油漆1kg，一共需要多少千克油漆？(2＋4)×3÷2＝9(m2)

9×2×1＝18(kg)答：一共需要18kg油漆。梯形的面积梯形面积不难算，底高数量仔细看；两底之和乘上高，除以2后才算完；前后单位要统一，按部就班别怕烦。1.梯形面积计算中的“转化”：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形的面积是两个完全一样的梯形所拼成的平行四边形的面积的一半，也就是：梯形的面积=平行四边形的面积÷2或平行四边形的面积=梯形的面积×2。2.梯形的面积：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。用字母表示：S=（a＋b）×h÷2。归纳总结：1.图中哪几个梯形面积相等？为什么？第一个、第二个、第四个梯形的面积相等，因为它们上底与下底的和、高均相等。2.计算下面梯形的面积。(2＋4)×5÷2＝15(m2)(4＋7)×8÷2＝44(dm2)(27＋52)×46÷2

＝1817(cm2)3.一个零件的横截面是梯形，上底16厘米，下底24厘米，高8厘米。这个零件横截面的面积是多少平方厘米？(16＋24)×8÷2＝160(平方厘米)答：这个零件横截面的面积是160平方厘米。4.＝96＝1032(48＋96)×12÷18132＋25×(40－4)5.量出每个梯形的上底、下底和高，算出面积。上底为2cm，下底为4cm，高为2cm，面积为(2＋4)×2÷2＝6(cm2)上底为2cm，下底为3cm，高为2cm，面积为(2＋3)×2÷2＝5(cm2)上底为3cm，下底为4cm，高为2cm，面积为(3＋4)×2÷2＝7(cm2)6.一块白菜地的形状是梯形，上底是9米，下底是12米，高是18米。如果平均每棵白菜占地9平方分米，这块地一共可以种白菜多少棵？(9＋12)×18÷2＝189(平方米)189平方米＝18900平方分米18900÷9＝2100(棵)答：这块地一共可以种白菜2100棵。7.水渠横截面与拦水坝横截面的形状如下图：能。水渠横截面的面积是(2+4)×2÷2＝6(m2)拦水坝横截面的面积是(3＋9)×5÷2＝30(m2)8.“银苏号”滑翔机模型的尾翼是由两个完全相同的梯形组成的（如下图），它的面积是多少？(4＋8)×20÷2×2＝240(cm2)答：它的面积是240cm2。9.一个梯形花坛，分成了一个平行四边形和一个三角形，分别种了郁金香和月季（如下图）。15×12＝180(平方米)(24－15)×12÷2＝54(平方米)答：郁金香的占地面积是180平方米，月季的占地面积是54平方米。如图，长方形被分成了一个三角形和一个梯形。已知三角形的面积比梯形少180平方厘米，求三角形和梯形的面积。30×20＝600(平方厘米)(600－180)÷2＝210(平方厘米)210＋180＝390(平方厘米)答：三角形和梯形的面积分别为210平方厘米，390平方厘米。小试牛刀1.如图，李奶奶家有一块梯形菜地(一面靠墙)，里面种了很多蔬菜。围菜地的篱笆长50米，梯形的高是12米。这块菜地的面积是多少平方米？(50－12)×12÷2＝228(平方米)答：这块菜地的面积是228平方米。2.如下图，梯形的上底AB为5厘米，下底CD为9厘米，DE＝3厘米，EC＝6厘米，高为4厘米，涂色部分的面积是多少平方厘米？下面是三名同学的解题方法。天天：

S梯形－S空白三角形＝(5＋9)×4÷2－5×4÷2＝18(平方厘米)同同：S三角形ADE＋S三角形BEC＝3×4÷2＋6×4÷2＝18(平方厘米)华华：9×4÷2＝18(平方厘米)(1)华华列的算式居然只有一行！她的方法正确吗？请说明理由。她的方法正确。因为涂色部分的面积等于三角形ADE

与三角形BEC

的面积之和，而三角形ADE

中DE

边上的高与三角形BEC

中EC

边上的高相等，都等于梯形的高，所以三角形ADE

与三角形BEC

的面积之和等于DE

与EC

的长度之和乘高除以2，即9×4÷2＝18(平方厘米)。(2)如下图，梯形的上底是5厘米，下底是8厘米，高是