机械制图与CAD 教案 第19讲轴测图

第19讲轴测图PAGE10PAGE11第19讲教案题目轴测图本讲计划学时2对应教材章(课)节§6.1、§6.2、§6.3教学目的1.理解轴测图的形成、基本参数、种类；2.了解轴测图的基本作图方法。教学进程序号本讲主要环节（内容）时间(分)一轴测图的基本知识1轴测图的形成10/102轴向伸缩系数5/153轴测图的投影特性10/254轴测图的分类10/35二正等轴测图1平面立体的正等测画法15/502回转体的正等测画法：25/753组合体的正等测画法：10/85三斜二轴测图5/90板书设计第19讲轴测图一、轴测图的基本知识形成轴向伸缩系数3、轴测图的投影特性平行性、定比性轴测图的分类二、正等轴测图1、平面立体的正等测画法2、回转体的正等测画法3、组合体的正等测画法三、斜二轴测图用于表达某一方向圆比较多的形体第十一讲轴测图教学内容、方法、手段设计及教学重点、难点分析教学内容设计：本节课主要内容是学习轴测图的形成、基本参数、种类，了解轴测图的基本作图方法。重点介绍工程上应用最多的正等测的作图方法，同时也对斜二测进行了简单说明。它是一种辅助工程图样。教学方法设计：首先介绍轴测图的形成，要把轴测图和视图的联系与区别讲清楚，把轴向伸缩系数的概念讲清楚。重点讲解正等轴测图的画法，介绍平面立体的正等轴测图时要紧紧围绕形体分析法讲解。曲面立体的正等测轴测图以圆柱体和部分圆柱体为主。简要介绍斜二等轴测图。教学手段设计：黑板作图和课件演示。教学重点、难点：重点：平面立体正等测的作图方法，圆柱正等测的作图方法难点：圆柱正等测的作图方法突破重点难点的方法是：采用示范板图，重点讲解平面立体正等测的作图方法，突破重点，掌握难点。第19讲轴测图一、轴测图的形成及分类1、轴测图的形成图1表明了轴测图的形成方法。轴测投影是将物体连同其参考直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的图形。如图1，P面称为轴测投影面，空间直角坐标系OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测投影轴(简称轴测轴)，轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、∠X1O1Z1、∠Y1O1Z1称为轴间角。图1轴测图有两种基本形成方法：a、将物体倾斜放置，使轴测投影面与物体上的三个坐标面都处于倾斜位置，用正投影方法得到的轴测投影称为正轴测图，如图1(b)所示。b、不改变物体和轴测投影面的相对位置，用斜投影方法得到的轴测投影称为斜轴测图，如图1(c)所示。2、轴向伸缩系数直角坐标轴的轴测投影的单位长度与相应直角坐标轴上的单位长度的比值，称为轴向伸缩系数，分别用p1、q1、r1表示，简化伸缩系数分别用p、q、r表示。对于常用的轴测图，三条轴的轴向伸缩系数是已知的。这样，就可以在轴测图上按轴向伸缩系数来度量长度。3、轴测图的投影特性1、平行性2、定比性4、轴测图的分类根据投射方向与轴测投影面是否垂直，可分为正轴测图和斜轴测图两大类。每类按轴向伸缩系数不同，又分为三种：正(或斜)等轴测图(简称正等测或斜等测)p1=q1=r1；正(或斜)二等轴测图(简称正二测或斜二测)p1=q1≠r1或p1≠q1=r1或p1=r1≠q1；正(或斜)三轴测图(简称正三测或斜三测)p1≠q1≠r1；国家标准《技术制图》GB/T14692—1993推荐使用正等测、正二测和斜二测。二、正等轴测图1、平面立体的正等测画法：画平面立体轴测图的基本方法是坐标法，即根据立体表面上各顶点的坐标，分别画出其轴测投影，然后顺次连接各点的轴测投影，可见的棱线画成粗实线。轴测图上通常不画出不可见的轮廓线。绘制正六棱柱的正等测图，如图2所示。图22、曲面立体的正等测画法：为了作图简便，正等测图中的椭圆常采用菱形法(或四心法)简化画出。作图时，把平行于坐标面或坐标面上的圆看作正方形的内切圆，先画出正方形的正等测图——菱形，则圆的正等测图——椭圆内切于该菱形，且在圆上分别平行于两个坐标轴的一对直径(过内切圆四个切点)，在轴测图中仍分别平行于相应的轴测轴。然后用四段圆弧分别与菱形相切并光滑连接成椭圆。现以水平面上圆的正等测图为例，说明作图方法，具体过程如图3所示。图3图4是圆柱体正等测图的画法和作图步骤，作图时分别作其顶圆和底圆的正等测图，再作其公切线即可。图43、组合体的正等测图画法：画组合体的轴测图，首先应对组合体进行形体分析，弄清它是由哪些基本形体、按何种方式组合而成。切割式的形体采用切割法，叠加式的形体采用叠加画法，大多数组合体都是综合形式，可把叠加法和切割法结合起来绘制。三、斜二轴测图在斜轴测投影中，若将物体的XOZ坐标面平行于轴测投影面，按一定的投射方向进行投影，所得的图形称为斜二轴测图，简称斜二测。1、轴间角和轴向伸缩系数∠X1O1Z1=90°，p1=r1=1。为了使图形更接近视觉效果和简化作图，常取∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=135°，q１=05。2、斜二测的画法斜二测图的基本作图方法和正等测一样。斜二测适用表达某一方向圆比较多的形体。图5所示端盖就适合用斜二测表达，具体作图步骤如图5。图5第六章学生问题汇总：1.怎样理解平行投影法与轴测图的投影特性的关系？轴测图的投影特性都是由于采用平行投影法而得到，包括平行性、等比性和实形性。2.空间坐标轴下所描述的形体映射成轴测轴下的轴测图由哪两个因素决定？由轴测轴的轴间角和轴向伸缩系数决定。3.画正等轴测图的平行于坐标面的圆时应注意什么？椭圆长、短轴的方向与轴测轴的方向不要混淆。椭圆长轴方向：与水平线夹角60°或是水平线；椭圆短轴方向：与长轴方向垂直。轴测轴方向：与水平线夹角30°或是垂直线。4．画组合体的正等轴测图时可采用哪些方法，各适应于哪类几何结构？在画组合体的正等轴测图时可采用坐标法、切割法和组合法。坐标法比较适合于有多个倾斜面的不规则立体（图a）；切割法适合于用挖切方法形成的组合体（图b）；而组合法适应于用叠加方法形成的组合体（图c）；选择合适的方法可使轴测图的绘制更方便、快捷。

5．斜二轴测图的优势是什么？由于斜二轴测图反映机件一个坐标面的实形，对与此坐标面平行的圆形结构不用画椭圆，从而可简化作图。

要正确理解平行投影法与轴测图的投影特性的关系平行性、等比性和实形性。由轴测轴的轴间角和轴向伸缩系数决定空间坐标轴下所描述的形体映射成轴测轴下