考点02 复数(精练)第一阶段零基础or艺考生(解析版)

考点02复数（精练）1．(2021·云南昆明·高三其他模拟)复数，则的共轭复数为()A． B． C． D．【答案】D【解析】因为，所以其共轭复数为.故选：D.2．(2021·广西高三一模)＝()A．1 B．-1 C．2 D．-2【答案】D【解析】∵，，∴，，∴，，∴，故选：D.3．(2021·全国高三其他模拟)若复数满足，则()A． B． C． D．【答案】C【解析】，故.故选：C.4．(2021·全国高三其他模拟)设复数，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【解析】因为，所以，在复平面内对应点，位于第四象限.故选：D5．(2021·全国高三其他模拟)在复平面内，复数对应的点是，则()A． B． C． D．【答案】A【解析】由题意得，则.故选：A6．(2021·全国高三其他模拟)若，则()A． B．4 C． D．8【答案】A【解析】因为，所以，所以故选：A7．(2021·安徽高三其他模拟)若，则在复平面内，复数所对应的点位于()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】D【解析】，则复数对应的点的坐标为，位于第四象限．故选：D．8．(2021·广东高三其他模拟)已知i是虚数单位，a为实数，且，则a＝()A．2 B．1 C．-2 D．-1【答案】B【解析】由，得a＝1.故选：B．9．（2020年全国统一高考数学试卷（新课标Ⅰ））若z=1+i，则|z2–2z|=（）A．0 B．1 C． D．2【答案】D【解析】由题意可得：，则.故.故选：D.10．（2020年全国统一高考数学试卷（新课标Ⅱ））（1–i）4=（）A．–4 B．4C．–4i D．4i【答案】A【解析】.故选：A.11．（2020年全国统一高考数学试卷（新课标Ⅲ））若，则z=（）A．1–i B．1+i C．–i D．i【答案】D【解析】因为，所以.故选：D12．（2020年全国统一高考数学试卷（新课标Ⅲ））复数的虚部是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】因为，所以复数的虚部为.故选：D.13．（2019年全国统一高考数学试卷（新课标Ⅰ））设，则=A．2 B． C． D．1【答案】C【解析】因为，所以，所以，故选C．14．（2019年全国统一高考数学试卷（新课标Ⅱ））设z=i(2+i)，则=A．1+2i B．–1+2iC．1–2i D．–1–2i【答案】D【解析】，所以，选D．15．（2019年全国统一高考数学试卷（新课标Ⅱ））设z=-3+2i，则在复平面内对应的点位于A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限【答案】C【解析】由得则对应点（-3，-2）位于第三象限．故选C．16．（2019年全国统一高考数学试卷（新课标Ⅲ））若，则A． B． C． D．【答案】D【解析】．故选D．17．（2018年全国普通高等学校招生统一考试（新课标I卷））设，则A． B． C． D．【答案】C【解析】，则，故选c.18．（2018年全国普通高等学校招生统一考试（全国卷II））A． B． C． D．【答案】D【解析】解析：根据公式，可直接计算得：，故选D.19．（2018年全国普通高等学校招生统一考试（全国卷II））A． B． C． D．【答案】D【解析】解析：选D.20．（2018年全国卷Ⅲ高考试题）A． B． C． D．【答案】D【解析】解：故选D.21．（2017年全国普通高等学校招生统一考试（新课标1卷））下列各式的运算结果为纯虚数的是A．(1+i)2 B．i2(1-i) C．i(1+i)2 D．i(1+i)【答案】A【解析】由题意，对于A中，复数为纯虚数，所以正确；对于B中，复数不是纯虚数，所以不正确；对于C中，复数不是纯虚数，所以不正确；对于D中，复数不是纯虚数，所以不正确，故选A.22．（2017年全国普通高等学校招生统一考试（新课标1卷））设有下面四个命题：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数满足，则；：若复数，则.其中的真命题为A． B．C． D．【答案】B【解析】令，则由得，所以，故正确；当时，因为，而知，故不正确；当时，满足，但，故不正确；对于，因为实数的共轭复数是它本身，也属于实数，故正确，故选B.23．（2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷））A． B．C． D．【答案】B【解析】由题意，故选B.24．（2017年全国普通高等学校招生统一考试）＝（）A．1＋2i B．1－2iC．2＋i D．2－i【答案】D【解析】由题意，故选：D.25．（2017年全国普通高等学校招生统一考试（新课标3卷））复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】C【解析】，则表示复数的