微机械系统作业

研究生课程考试成绩单

〔试卷封面〕

院系专业

学生姓名学号

课程名称微电子机械系统

授课时间2023年3月至2023年6月周学时2学分2

简

要

评

语

考核论题［微电子机械系统］作业

总评成绩

（含平时成绩）

备注

任课教师签名：_______________

日期：

注：1.以论文或大作业为考核方式的课程必须填此表，综合考试可不填。“简要评语〃栏

缺填无效。

2.任课教师填写后与试卷一起送院系研究生秘书处。

3.学位课总评成绩以百分制计分。

习题L6查出两种压力传感器的产品性能表；一种基于MEMS技术，一种基于非MEMS

技术。根据本书所列的标准，总结这两种产品的性能。

答：下表是艾克威特智能科技的陶瓷电容压力传感器CPS312和freescale的mems压力传感器MPX10

的性能表

号CP312MPX10

性心、

灵敏度

线性度±0.1%VFSS-1.0-L()%VFSS

量程7kPa-2MPa75kPa

响应时间<10ms1ms

漂移±0.01%FS/℃±15HV/℃

工作温度-40-+120*C-4()~+120"C

从以上性能表来看，基于MEMS技术的压力传感器的响应时间短，漂移小，但是其量程小，适合测量

压力较小的精确测量，而非MEMS技术的压力传感器适合大压力的压力测量

习题2.4画出本章讨论的压力传感器制造过程（图2・6）。扩展教材中的流程图使其包含光

刻步骤等所有的步骤。这个练习的目的是认识、学习并熟悉画图软件。试描绘出几何形状,

包括诸如侧壁和斜坡的覆盖层等一些细节。

1）衬底准备

5）刻蚀二氧化硅9）上层圆片减薄

2）生长二氧化硅

10）光刻胶淀积

6）刻蚀衬底

3）涂光刻股7）去除二氧化硅11）注入孔光刻

4）显影12）掺杂区注入

8）上层圆片键合

习题3.25证明中心点加力的双端固支梁的力常数可以看成两个简支的并联梁，并且横截面

积不变，长度变为原来的一半。

解：设双端固支梁的长为1,宽为w,厚3那么可得其中点最大位移为：

FI

\92EI

所以其力常数为：4=工F=19=2E±/，其中/=

adr12

设简支的悬臂梁的长为/'=,，由于其截面积和双端固支梁相同，所以转动惯量不变，那么可得其

2

p12F/96EI

力常数为：

ddm

两个悬臂梁并联后的力常数为：ke=2k.=k

因而得证以上结论

用单晶硅制造宽为20pm的单端固支悬臂梁，使得力常数为lON/m、谐振频率为lOKHzo

求悬臂梁要求的长度和厚度。硅的杨氏模量为12GPa。硅材料的密度为2330kg/m3。从下

面的选项中选出正确的答案并给出理由。

1)长=、宽=351|im

2)长=mm、宽=nm

3)长=143mm、宽=m

解：固支悬臂梁的力常数为：Z=W-=10N/〃z,

4/­

其中，卬=20/〃〃，£=12()xl()9Pa

又知其谐振频率为/=蚪J绛，其中@=q，夕=233(Ug/〃/,/=贮

2乃V0)112

由以上式子可以得出/=291mm,t=75.78从〃

所以选择2)

习题4.4由四个硅梁支撑的平行板电容器如下列图所示，上极板面积为1mmX1mm,四根

支撑梁都是500|im长、5摩111厚。平行板电容器受到的力常数km是多少？(注意：图并

未按尺寸比例画)。硅的杨氏模量取120Gpa。

1)0.1N/m；2)0.4N/m；3)O.()OO13N/m；4)0.00052N/m；5)0.00003N/m。

解：单个简支悬臂梁的力常数为：

,F\2EIEwP

k=——=----=-----

ddl3I3

所以平行板电容器受到的力常数为km=4k=5.2x10"

所以选择4)

(也就是原长的一半)，以下哪个表述是正确的？

1)吸合电压将增加为四倍；2)当梁的位移超过与/6时，平板将发生吸合;

3)吸合点处的静电力常数(%)将增加到8倍；4)器件的谐振频率将会减小。

解：由题可知，支撑梁的长度减小一半

3

1）吸合电压的表达式为U,=二2二Y』一k其中Z二—4/vt—v/

3

'3\1.5C0I

所以U/,oc因此长度变为原来一半，吸合电压应该增加为2亚倍。所以1〕错。

2）吸合位置与长度无关，所以仍在//3时发生吸合，所以2）错。

3）在吸合点处归.|=限』，当长度缩短为原来一半时，静电力常数增加到8倍，所以3）正确

4)谐振频率为f„，所以长度缩短，频率增加，所以4）错

1mm长的金.硅复合梁（固定端.自由端），当梁的温度被加热到高于室温10°时，梁顶端

的垂直位移是20pmo如果温度提高到30°,试计算梁的角位移和垂直位移。计算曲率半

径的公式为：

k_1_6%卬2耳后2r也（％+，2）3-%）△/

r（小+（卬2七1）2+2卬严2片修，2（2，；+3伍+2%）

写出分析步骤。（提示：当0较小时，用泰勒级数展开式来近似函数cos。。）

I）垂直位移为60p°；

2）垂直位移为49了；

3）垂直位移为49pm,角位移为15°；

4）垂直位移为60pm,角位移为15°：

解：角位移为。二,，垂直位移为d=〃—rcos。

7•

当。很小时，可得“H工厂外

2

所以可知夕ocAT,d＜xAF

由温度变化量增大到原来的三倍，所以角位移和垂直位移均增大到原来的3倍，即

6=6.87°,d=60孙

选择1）

习题6.9考虑有两个指向臂＜100＞方向的硅悬臂梁。（推导在力F作用下电阻相对变化的解

析解。）电阻在整个长度方向均匀掺杂。每个悬臂梁的长度为L,宽度为W,厚度为t。沿

着每个臂的电阻长L,宽w,均匀参杂厚度tp。（提示：与两个臂水平杆有关的机械形变和

电阻可以忽略）

解：＜10（）＞方向硅悬臂梁压阻系数为：%-有效应变系数为：G=/r“E；

假设每个悬臂梁上的应变为：s（x）=丝虫=囚=卫士

〃2EJ4EIWEt2

所以对于单个悬臂梁，其电阻相对变化的解析解为：

RJ。2Wt2

而对于两个悬臂梁的并联，其电阻变化量增加了一倍，但是其转动惯量也增加了一倍，所以其电阻

相对变化的解析解不变。

1mm、宽度和厚度均为2pm的多晶硅线双端固定。当施加的横向磁场为0.1T时，求多晶

硅线的最大位移。导线上的直流电流为1mA。

解：通电导线在磁场中受到的洛伦兹力为：

F=BIL=lxl『N

多晶硅线的最大位移发生在中点处，所以可以得最大位移为:

d=£FIFI

192曰192FH£16.

12

所以d=2.4

习题9.2回忆在第4,5,6,7和第9章中所学习到的所有加速度传感器实例。将这些传感

器按照以下各项指标排序：1）灵敏度；2）制造的简易度；3）对温度的敏感性。对于每种

设计，至少给出一项主要优点和一项主要缺点。

首先，按章节和例子顺序将用于加速度传感器的器件检索出来，并给它们编号。然后将它

们分别按照上述三项指标排序。给出对于每项指标你选择出最优和最差器件的过程。

答:

序加速度传感器实例优点缺点

号

1制造简单，工艺与MOS集成需要高温条件

平行板电容加速度计

电路工艺兼容

2扭转平行板电容加速度计对温度的敏感性较低有电磁干扰

3无需集成IC电路时，制作工艺齿间电容较小

梳状驱动加速度计

相对简单

4基于热传递原理的加速度无电磁干扰敏感范围较窄

计

5无可动质量块结构，增加它和需要气密性封装

没有可动质量块的加速度

集成

计

电路加工厂的兼容性

6灵敏度高，尺寸小某些工艺与集成电路加工厂不兼

单晶硅压阻加速度计

容

7体加工单晶硅加速度计低频下分辨率高对环境温度变化敏感

8悬臂梁式压电加速度计灵敏度高，受温度影响小对压电材料要求较高

9高谐振频率，对横向加速度不很难用简单的解析公式对器件规

膜结构压电加速度计

敏感律建模

1()隧道效应加速度计性能漂移小噪声大

11干预测量法加速度计灵敏度高噪声大

12基于场效应晶体管的加速制造工艺与MOS工艺兼容受温度影响大

度计

灵敏度制造的简易度对温度的敏感性

1梳状驱动加速度计基于场效应晶体管的基于场效应晶体管的

加速度计加速度计

2悬臂梁式压电加速度平行板电容加速度计体加工单晶硅加速度

计计

3隧道效应加速度计扭转平行板电容加速平行板电容加速度计

度计

4单晶硅压阻加速度计没有可动质量块的加

梳状驱动加速度计

速度计

5干预测量法加速度计梳状驱动加速度计基于热传递原理的加