2010-2024历年浙教版初中数学八年级上7.4一次函数的图象练习卷（带解析）

2010-2024历年浙教版初中数学八年级上7第1卷一.参考题库(共25题)1.下列各点（1，2），（-2，1），（1，-2），（-1，），在y=-2x图像上有：____________．2.一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5，则k的值为．3.的图像上有两点，知，你能说出与有什么关系吗？4.下列图像中，不可能是关于x的一次函数y=ax-（a-2）的图像的是（）5.若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则一次函数的图象不经过（

）.A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限6.如果一条直线L经过不同的三点A(a，b)，B(b，a)，C(a-b，b-a)，那么直线L经过第

象限.7.在直角坐标系中，有四个点A(-8，3)，B(-4，5)，C(0，n)，D(m，0)，当四边形ABCD的周长最短时，求的值.8.某校八年级同学到距学校6千米的郊外春游，一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同路线前往．如图，、分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程（千米）与所用时间（分钟）之间的函数图象，则以下判断错误的是（）A．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟B．步行的速度是6千米/时C．骑车的同学从出发到追上步行的同学用了20分钟D．骑车的同学和步行的同学同时到达目的地9.在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为(15,6)，直线恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，那么b=

.10.求证：不论k为何值，一次函数(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0的图像恒过一定点.11.如果正比例函数=3和一次函数=2+k的图象的交点在第三象限，那么k的取值范围是

．12.一次函数y=-３x-４与x轴交于（），与y轴交于（），y随x的增大____.13.对于任何实数x，点M(x，x-1)一定不在第几象限？14.已知正比例函数y＝kx（k≠０）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y＝x＋k的图象大致是下图中的（）15.若一次函数与一次函数的图像的交点坐标为（m，8），则a+b=______．16.已知关于x的一次函数y=mx+1，如果y随x的增大而增大，则m的取值范围是（）A．m>0B．m<0C．D．17.若一次函数=k+b的图象经过一、三、四象限，则k，b应满足（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜018.已知函数轴交点的纵坐标为，且当，则此函数的解析式为．19.已知一次函数满足：（1）图象不过第二象限，（2）图象过点（2，-3），请你写出一个同时满足条件（1）和（2）的函数关系式：

．20.如图，函数y=kx-2中，y随x的增大而减小，则它的图像是（）21.已知直线y=（2k+1）x+b（k、b为常数）经过A（-2，m）、B（1，m-1）、C

（3，n），则m、n的大小关系为

．22.当自变量x增大时，下列函数值反而减小的是（）A．y=xB．y=2xC．y=D．y=-2+5x23.一次函数的图像经过的象限是____，它与x轴的交点坐标是____，与y轴的交点坐标是____，y随x的增大而____．24.如果一次函数y=（a-1）x+b的图象如图所示，那么a的取值范围是（）A．a>1B．a<1C．a>0D．a<025.我市某出租车公司收费标准如图所示，如果小明只有19元钱，那么他乘此出租车最远能到达公里处．第1卷参考答案一.参考题库1.参考答案：(1，-2)试题分析：根据一次函数图象上点的坐标特征，将各点坐标分别代入函数解析式，适合的坐标即为所求．∵一次函数图象上的点都在函数图象上，∴函数图象上的点都满足函数的解析式y=-2x；当x=1时，y=-2，故（1，2）不在y=-2x图像上；当x=-2时，y=4，故（-2，1）不在y=-2x图像上；当x=1时，y=-2，故（1，-2）在y=-2x图像上；当x=-1时，y=2，故（-1，）不在y=-2x图像上；故答案为：(1，-2)。考点：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征点评：解答本题的关键是掌握一次函数解析式上点的横纵坐标适合该函数解析式．2.参考答案：或试题分析：首先求出一次函数y=kx+3与y轴的交点坐标；由于函数与x轴的交点的纵坐标是0，可以设横坐标是a，然后利用勾股定理求出a的值；再把（a，0）代入一次函数的解析式y=kx+3，从而求出k的值．在y=kx+3中令x=0，得y=3，则函数与y轴的交点坐标是：（0，3）；设函数与x轴的交点坐标是（a，0），根据勾股定理得到a2+32=25，解得a=±4；当a=4时，把（4，0）代入y=kx+3，得k=；当a=-4时，把（-4，0）代入y=kx+3，得k=；故k的值为或考点：本体考查的是根据待定系数法求一次函数解析式点评：解决本题的关键是求出函数与y轴的交点坐标，然后根据勾股定理求得函数与x轴的交点坐标，进而求出k的值．3.参考答案：试题分析：由可知y随x的增大而减小，即可判断结果。∵，∴y随x的增大而减小，，考点：本题考查的是一次函数的增减性点评：解答本题的关键是掌握好一次函数的增减性：当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小。4.参考答案：B试题分析：根据图象，确定一次项系数及常数项的性质符号，再作判断．若不等式的解集有公共部分，则有可能；反之，则不可能．根据图象知：A、a＞0，-（a-2）＞0．解得0＜a＜2，所以有可能；B、a＜0，-（a-2）＜0．解得两不等式没有公共部分，所以不可能；C、a＜0，-（a-2）＞0．解得a＜0，所以有可能；D、a＞0，-（a-2）＜0．解得a＞2，所以有可能．故选B．考点：本题考查的是一次函数的图象点评：一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．注意当k＞0时，且k值变大时，图象与x轴的夹角的锐角变大．5.参考答案：C试题分析：根据一次函数的图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，即可得到结果．由一次函数的图象经过第一、二、四象限，又由k＜0时，直线必经过二、四象限，故知k＜0，再由图象过一、二象限，即直线与y轴正半轴相交，所以b＞0，则一次函数的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限，故选C.考点：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系点评：解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．6.参考答案：二、四试题分析：设直线的解析式是y=kx+c，把A（a，b），B（b，a），C（a-b，b-a）代入得到方程组，求出方程组的解，根据一次函数的性质求出即可．设直线的解析式是y=kx+c，把A（a，b），B（b，a），C（a-b，b-a）代入得：解得：k=-1，c=0，∴y=-x，∴图象经过第二、四象限，故填二、四。考点：本题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数的性质点评：本题主要考查对解三元一次方程组，一次函数的性质，一次函数图象上点的坐标特征等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行说理是解此题的关键．7.参考答案：试题分析：若四边形的周长最短，由于AB的值固定，则只要其余三边最短即可，根据对称性作出A关于x轴的对称点A′、B关于y轴的对称点B′，求出A′B′的解析式，利用解析式即可求出C、D坐标，即可得到结果。根据题意，作出如图所示的图象：过点B作B关于y轴的对称点B′、过点A关于x轴的对称点A′，连接A′B′，直线A′B′与坐标轴交点即为所求．设过A′与B′两点的直线的函数解析式为y=kx+b．∵A（-8，3），B（-4，5），∴A′（-8，-3），B′（4，5），依题意得：，解得，所以，C（0，n）为（0，），D（m，0）为（，0）所以，故答案为考点：本题考查的是轴对称的性质，坐标与图形的性质点评：此题将轴对称--最短路径问题与待定系数法求函数解析式相结合，考查了同学们的综合应用能力．正确作出图形是解题的关键．8.参考答案：D试题分析：根据图象上特殊点的坐标和实际意义即可求出答案．骑车的同学比步行的同学晚出发30分钟，所以A正确；步行的速度是6÷1=6千米/小时，所以B正确；骑车的同学从出发到追上步行的同学用了50-30=20分钟，所以C正确；骑车的同学用了54-30=24分钟到目的地，比步行的同学提前6分钟到达目的地，故选D．考点：本题主要考查了函数图象的读图能力点评：要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．9.参考答案：试题分析：思考本题的出发点是直线恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，可根据矩形的性质，对角线OB把其面积能分成相等的两部分，求出线段OB的中点，将求出的中点坐标代入直线方程即可求出b的值．由B的坐标（15，6），得到矩形中心的坐标为（7.5，3），直线恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，将（7.5，3）代入直线得：，解得，故填考点：本题考查了一次函数的综合应用及矩形的性质点评：找着思考问题的突破口，理解过矩形对角线交点的直线将矩形面积分为相等的两部分是正确解答本题的关键．本题还可通过求梯形的面积法求得答案．10.参考答案：见解析试题分析：恒过一定点，那么与k的取值无关．整理后，让k的系数为0列式即可求得恒过的定点．由(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0整理得：(2x-y-1)k+(-x-3y+1)=0，不论k为何值，等式恒成立：可得当x=2时，无论k为何值，y都等于3，∴不论k为何值，一次函数（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0的图象恒过一定点．考点：本题考查的是一次函数图象上的点的坐标的特点点评：判断出k的系数为0，得到定点的坐标是解决本题的关键．11.参考答案：k＜0试题分析：根据一次函数的函数式来判断直线所在的象限．根据正比例函数的关系式可得出正比例函数经过一、三象限，要想使两个函数的交点在第三象限，那么一次函数y=2x+k的图象就必须过第三象限，且交y轴于负半轴，那么k就必须满足k＜0．故k的取值范围是k＜0．考点：本题考查的是一次函数的性质点评：一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．12.参考答案：，，减少试题分析：令，则；令，则，即可得到图象与x轴，y轴的交点坐标．由即可判断y随x的增大而减小；当时，，则图象与x轴的交点坐标为，当时，，则图象与y轴的交点坐标为，∴y随x的增大而减小；故填，，减少。故填：一、二、四象限，（2，0），（0，4），减小。考点：本题考查了一次函数图象的性质点评：一次函数的图象为一条直线，当k＞0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小；当b＞0，图象与y轴的交点在x轴的上方；当b=0，图象过坐标原点；当b＜0，图象与y轴的交点在x轴的下方．同时考查了一次函数与坐标轴的交点坐标特点．13.参考答案：一定不在第二象限．试题分析：根据点的坐标判断出纵坐标比横坐标小，再根据各象限内点的坐标特征确定一定不在第二象限．∵x-1＜x，∴点的纵坐标一定比横坐标小，∵第二象限的点的横坐标是负数，纵坐标是正数，∴第二象限内点的纵坐标一定大于横坐标，∴点（x，x-1）一定不在第二象限．故答案为：二．考点：本题考查了点的坐标点评：记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．14.参考答案：B试题分析：根据正比例函数y＝kx（k≠０）的函数值y随x的增大而减小，即可知，从而可以判断结果。∵正比例函数y＝kx（k≠０）的函数值y随x的增大而减小，，的图象经过第一、三、四象限，故选B.考点：本题中考查的是根据一次函数的解析式来判断直线所在的象限点评：一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．15.参考答案：16试题分析：把交点坐标（m，8）分别代入一次函数与一次函数即可得到方程组，根据方程组的特征即可得到结果。由题意得，两个方程相加得考点：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征点评：解答本题的关键是把交点坐标分别代入两个函数关系式后，观察所得方程组的特征。16.参考答案：A试题分析：直接根据一次函数的增减性与系数的关系作答．∵y随x的增大而增大，∴m＞0．故选A．考点：本题考查的是一次函数的增减性点评：解答本题的关键是掌握好一次函数的增减性：当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小。17.参考答案：B试题分析：根据一次函数=k+b的图象经过的象限即可判断k，b的正负。∵图象经过一、三象限，∴k＞0，∵图象又经过第四象限，∴图象与y轴的交点在x轴的下方，∴b＜0，故选B.考点：此题主要考查了一次函数的图象性质点评：一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．18.参考答案：试题分析：由图象与y轴交点的纵坐标为，可得图象过点（0，-5），再有，即可列出关于k、b的方程组，解出即得结果。由题意得，解得，则则此函数的解析式为．考点：本体考查的是根据待定系数法求一次函数解析式点评：解决本题的关键是求出函数与y轴的交点坐标，然后根据待定系数法求出一次函数解析式．19.参考答案：y=x-5（答案不唯一）试题分析：先确定x的系数，然后把适合的点代入求得常数项．∵图象不过第二象限，∴一定经过一三象限，k＞0．可先确定k的系数为1，那么函数解析式为y=x+b，把点（2，-3）代入得，b=-5，∴要求的函数解析式为：y=x-5．（答案不唯一）考点：本题考查的是一次函数的性质点评：本题需注意应先确定x的系数，然后把适合的点代入求得常数项．20.参考答案：C试题分析：根据y随x的增大而减小，可知图象必过二、四象限，由可知图象与y轴的交点在x轴下方，即可得到结果。∵y随x的增大而减小，∴图象必过二、四象限，∵，∴图象与y轴的交点在x轴下方，满足条件的只有c选项，故选C.考点：本题考查了一次函数图象的性质点评：一次函数的图象为一条直线，当k＞0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小；当b＞0，图象与y轴的交点在x轴的上方；当b=0，图象过坐标原点；当b＜0，图象与y轴的交点在x轴的下方．21.参考答案：m＞n试题分析：利用一次函数图象上点的坐标特征，将点A、B、C的坐标分别代入一次函数解析式，列出关于m、n、k的方程组，通过解方程组即可求得m、n的值，然后再来比较一下它们的大小．∵直线y=（2k+1）x+b（k、b为常数）经过A（-2，m）、B（1，m-1）、C

（3，n），∴m＞n；故答案是：m＞n．考点：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征点评：解答本题的关键是掌握一次函数解析式上点的横纵坐标适合该函数解析式．22.参考答案：C试题分析：根据自变量x增大时，函数值反而减小可得，即可得到结果。A、，y随x的增大而增大，故本选项错误；B、，y随x的增大而增大，故本选项错误；C、，y随x的增大而减小，本选项正确；D、，y随x的增大而增大，故本选项错误；故选C.考点：本题考查的是一次函数的增减性点评：解答本题的关键是掌握好一次函数的增减性：当时，y随x的增大而增大，当时，y随x的增大而减小。23.参考答案：一、二、四象限，（2，0），（0，4），减小试题分析：由k=-2<0，b=4>0，即可判断图象经过第一、二、四象限，y随x的增大而减小；令y=0，则x=2；令x=0，则y=4，即可得到图象与x轴，y轴的交点坐标．k=-2<0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；b=4＞0，图象经过第一象限；∴一次函数的图经过第一，二，四象限；令y=0，则x=2，图象与x