五年级上册数学教案7.2 图形的变换和面积计算、可能性

7.2图形的变换和面积计算、可能性

♦教学内容

♦教材提示

本节内容主要有：

知识点一：夏习图形的变换。

知识点二：复习图形的面积计算。

知识点三：复习可能性知识。

本节课在教材的编制上有以下特点：

首先、复习图形的变换和面积计算这部分内容，图形的变换和面积计算都属

于图形与空间的内容，把这些内容结合到一起安排，有利于沟通图形间的联系，

帮助学生更好地形成空间观念。

♦第二、教材安排的是对可能性知识进行整理复习，通过第7题巩固如何

根据事件发生的可能性判断事件结果有几种。

♦通过本节课的教学，让学生学会复习的方法，培养学生归纳、分析能力

和概括理解能力，使学生逐步养成自觉整理复习所学知识的意识和习

惯。同时，让学生在复习中，进一步体会到所学数学知识和方法的内在

联系，使所学数学知识系统化、条理化。

♦教学目标

知识与技能：

学生经历复习的过程，加深对图形变换方式的理解，能画出简单平面图形

的对称轴。通过复习，使学生进一步理解多边形面积计算公式，熟悉计算多边形

面积的方法。复习巩固简单的可能性知识，加强分析、判断可能性的能力。

过程与方法：

通过引导学生复习、归纳、寻找知识点之间的联系，从而突破难点，更好地

理解所学内容。

♦情感、态度和价值观：

♦在参与数学学习的过程中，培养学生学会数学和会学数学，从而爱

学数学的意识和情感。

♦重点、难点

重点

掌握图形变换的意义和多边形的面积公式，会进行平方千米和公顷的换算,

会判断事件发生结果的可能性有几种。

难点

♦用图形变换的方法确定位置，三角形和梯形的面积公式中对“除以

2”的理解。

♦教学准备

♦教师准备：多媒体课件。

♦学生准备：直尺等。

♦教学过程

(一)新课导入：

1.谈话引入。

师：这一单元，我们在图形的学习中，有哪些收获呢？

学生谈图形学习上面的内容和学习收获。教师并适时补充。

2.引入新课。

这一节课,我们一起来复习整理“图形的变换和面积计算”以及“可能性”

的相关内容。

板书课题：图形的变换和面积计算、可能性

设计意图：用简单的语言,告诉学生本节课学习的内容,让学生对所整理与

复习的知识有一个大概了解,为引出要复习的内容做好铺垫。

(二)探究新知：

一、复习“图形的变换”

L问：请同学们先问忆一下，我们学习过的图形变换的方式有哪些？

学生回答：平移、旋转和轴对称。

2.举例说一说，生活中哪些现象是平移？哪些现象是旋转？你见过哪些图

形或物体是轴对称？

(1)学生思考后先在小组里说一说。

(2)小组选派代表汇报。

3.出示103页第5题.

(1)请同学们观察后，说一说图①变换到图②的方法。

(2)提问：图①要经过怎样的变换才能到图③的位置？

学生思考后，指名汇报。

(3)图①要经过怎样的变换才能到图④的位置？

指名汇报。

(4)质疑：在解决本题时，要注意些什么？

学生回答：要注意弄清“物体从哪个位置开始旋转？绕哪个点旋转？旋转方

向、旋转角度”等问题。

设计意图:通过对图形变换知识的复习，使学生能够熟练地掌握每种图形变

换方式的特点，并能根据要求，对图形进行相应的变换，进一步发展学生的空

间观念。

二、复习多边形的面积计算

1.问：本学期我们学习了哪些多边形面积计算方法？

学生汇报，教师板书计算公式。

2.问：平行四边形面积计算公式是如何推导出来的？

让学生回答回顾后交流汇报：把一个平行四边形沿着它的一条高剪成两部分,

通过平移，可以拼成一个长方形，这个长方形的面积与平行四边形的面积相等。

这个长方形的长与平行四边形的底相等，宽与平行四边形的高相等，所以，平

行四边形的面积二底X高。(教师板书面积公式)

3.问：三角形、梯形的面积公式是如何推导出来的？

指名让学生回答三角形和梯形的面积公式推导过程。重点引导学生回顾转化

的推导方法：即用两个相同的三角形拼成平行四边形，和用两个相同的梯形拼成

平行四边形，再根据拼接前后图形的关系推导出相关公式。

4.问：我们还学习了哪叱图形的计算方法？

学生回答：不规则图形面积计算的方法。在估算不规则图形的面积时，我们

常用数格子的方法，把完整的格子算作1格，不完整的格子算作半格，统计出

一共有多少格后，就能估算出面积了。

5.巩固练习。

完成103面第6题。

(1)学生独立完成.

（1）一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm,这个三角形的面积

是（）cm2。

（2）一个三角形的面积是5.8m2,与它等底等高的平行四边形的面积是

（）m2o

（3）一块梯形麦田，它的面积是720m2,上底是23m,下底是25m,这

块麦田的高是（）叽

（4）一个平行四边形的面积和一个三角形的面积相等，高也相等，三角形

的底是20cm,平行四边形的底是（）cm0

（5）常用图形变卖的方式有（）、（）、（）。

2.早点店有下面这些早点和饮料，小丽想买早点和饮料各一种，她有多少

种选择的方式？

答案：1.2..11...3..1..平.旋.轴对称

..2.8种

（五）课堂小结

师：这节课我们复习了哪些知识？

学生总结：①图形的变换，进一步理解了图形变换的方法。

②面积计算，深化了对多边形面积公式推导过程的认识。

③可能性的知识进行了整理与复习。

设计意图：回顾本节课学习内容，培养学生归纳总结所学知识的能力，让学生

在归纳总结中进一步加深对所学知识系统的理解，获得学习数学的成功体验。

（六）布置作业

1.完成“练习二十七”的第12.16.17题。

2.选择。

（1）把一个长方形的木框折成平行四功形后，它的周长（），它的面

积（）。

A.变小B.变大C.不变D.无法判定

（2）右图是两个完全相同的平行四边形，图中阴影部分的面积相比较，

（）o

A.①二②B.①〈②

C.①）②D.无法判定

（3）正方形有（）条对称轴。

A.1B.2C.3D.4

（4）一个三角形的底不变，要使面积扩大到原来的4倍，高应扩大到

（）。

A.原来的2倍B.原来的4倍C.原来的8倍

3.解决问题。

一块梯形菜地，如下图所示，平均每平方米能收菜0.75kg,这块菜地可收

菜多少千克？（单位：m）

答案：1.第12题：（1）12X5+2=30平方米（2）8.2X5=41平方米

第16题：5（答案不唯一）

第17题:6种

2.CAADB

3.（22+28）X154-2X0.75=281.5千克

♦板书设计

点复习

图形的变换平移旋转轴对称

多边形的面积规则图形：平行四边形、三角形、

梯形用公式计算

不规则图形：数方格估算

根据等可能性设计公平的游戏规则。

可能性

判断事件发生的结果有几种可能。

♦教学反思

本节课曳习了图形的变换和面积计算以及可能性的相关知识，在教学中：

第一、以引导学生自主回顾为主，教师讲解为辅的教学理念。在教学的过程

中，以问题为引