第2课时幂的乘方

11.1幂的运算第2课时幂的乘方第11章整式的乘除01基础进阶02素能攀升03思维拓展目录

1.下列运算正确的是(

D

)A.a3+a4=a7B.a3·a4=a12C.(an+1)3=a3n+1D.(a3)3=a92.下列括号内可以填a4的是(

C

)A.a12=(

)6B.a12=(

)4C.a12=(

)3D.a12=(

)23.下列各式与(a4)5的结果相等的是(

C

)A.a10+a10B.a4·a4C.(a10)2D.(a7)3DCC12345678910111213141516174.计算(a2)3-5a3·a3的结果是(

C

)A.a5-5a6B.a6-5a9C.-4a6D.4a65.一个棱长为102cm的正方体包装箱的体积是

106

cm3.

6.已知a4·(am)2=a16,则m的值为

6

.

C106

6

12345678910111213141516177.计算:(1)(102)3×104.解:1010.(2)p3·(p2)3.解:p9.(3)a·a2·a3+(a2)3.解:2a6.1234567891011121314151617

A.k2kB.k2k+1C.2kkD.k2+k9.若2m=a,32n=b,m、n为正整数,则23m+10n的值为(

A

)A.a3b2B.a2b3C.a3+b2D.3a+2b10.计算:-x2·(x2)2·(x2)3=

-x12

.

11.如果(9n)2=312,那么2n-1的值是

5

.

12.已知m、n均为正整数,且2m+3n=5,则4m·8n=

32

.

AA-x12

5

32

123456789101112131415161713.计算:(1)(a3)5+3(a5)3.解:4a15.(2)2(x3)4+x4·(x4)2+x5·x7+x6·(x3)2.解:5x12.(3)(xn)4·x2n-(x2n)3.解:0.123456789101112131415161714.已知am=16,an=4,求:(1)(a3)n的值.解:(1)∵an=4,∴(a3)n=(an)3=43=64.(2)a2m+3n的值.解:(2)∵am=16,an=4,∴a2m+3n=a2m·a3n=(am)2·(an)3=162×43=256×64=16384.123456789101112131415161715.已知n为正整数,且x2n=4.求:(1)xn-3·x3(n+1)的值.解:(1)∵x2n=4,∴xn-3·x3(n+1)=xn-3·x3n+3=x4n=(x2n)2=42=16.(2)9(x3n)2-13(x2)2n的值.解:(2)∵x2n=4,∴9(x3n)2-13(x2)2n=9x6n-13x4n=9(x2n)3-13(x2n)2=9×43-13×42=576-208=368.16.已知2x=a,4y=b,8z=ab,试猜想x、y、z之间的数量关系,并说明理由.解:x+2y=3z.理由:∵2x=a,4y=b,8z=ab,∴2x×4y=8z.∴2x×22y=23z,即2x+2y=23z.

∴x+2y=3z.1234567891011121314151617

17.★阅读下面的材料,并解决问题.材料一:比较322和411的大小.解:∵411=(22)11=222,3>2,∴322>222,即322>411.小结:指数相同的情况下,通过比较底数(底数大于1)的大小,来确定两个幂的大小.材料二:比较28和82的大小.解:∵82=(23)2=26,8>6,∴28>26,即28>82.小结:底数相同(底数大于1)的情况下,通过比较指数的大小,来确定两个幂的大小.(1)比较344、433、522的大小.1234567891011121314151617(2)比较8131、2741、961的大小.(3)已知a2=2,b3=3,比较a、b的大小(a、b均为大于1的实数).解:(1)∵344=(34)11=8111,433=(43)11=6411,522=(52)11=2511,81>64>25,∴8111>6411>2511,即344>433>522.(2)∵8131=(34)31=3124,2741=(33)41=3123,961=(32)61=3122,124>123>122,

∴3124>3123>3122,即8131>2741>961.(3)∵a2=2,b