2.1.3投影视图.题库教师版

投影视图投影视图中考要求中考要求内容基本要求略高要求较高要求立体图形、视图、展开图会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图）；能根据三视图描述基本几何体，了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体图形；了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）三者之间的关系；观察与现实生活有关的图片，并能做简单的数学描述会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述实体原型中心投影和平行投影能根据光线的方向判断实物的阴影；了解视点、视角的涵义，并能在简单的平面图和立体图中表示，通过实例了解中心投影和平行投影例题精讲例题精讲1．投影：一般地，用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫投影面。2．平行投影：由平行光线形成的投影室平行投影。3．中心投影：由同一个（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影。4．正投影：投影线垂直于投影面而产生的投影叫做正投影。5．视点、视线、盲区：⑴人的眼睛的位置称为视点；⑵由视点发出的线称为视线；⑶人的眼睛看不到的地方称为盲区．6．平行投影与中心投影的关系⑴联系：中心投影和平行投影都是投影现象，都是物体在光线下形成的影子．⑵区别：平行投影是在平行光线下所形成的投影，同一时刻、同一地点上的物体若平行，则它们的影子平行或在同一直线上，且物体的长与影子成正比．中心投影是从一点发出的光线所形成的投影，同一光源下，物体的影子所在直线交于一点，过影子顶端与物体顶端的直线相交于光源处．一、中心投影及其计算王丽和赵亮两个小朋友晚上在广场的一盏灯下玩，如图1，的长表示王丽的身高，表示她的影子，的长表示赵亮的身高，表示他的影子，请画出这盏灯的位置.【考点】中心投影及相关计算【难度】2星【题型】解答【关键词】【解析】由中心投影的定义可知：这盏灯应在两人之间的上方，连接MA,NC并分别延长，交于点P，则点P即为灯的位置.【答案】如图：如图，路灯（点）距地面米，身高米的小明从距路灯的底部（点）米的点，沿所在的直线行走米到点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？【考点】中心投影及相关计算【难度】3星【题型】解答【关键词】【解析】身影的长度变短了．当小明在点时，身影为，设身影长度为米，当小明走到点时，身影为，设身影长度为米，【答案】身影长度变短了米．⑴请在图中画出形成影子的光线，交确定路灯灯泡所在的位置；⑵求路灯灯泡的垂直高度；【考点】中心投影及相关计算【难度】4星【题型】解答【关键词】【解析】⑴如图所示【答案】（1）身高相同的甲、乙两人分别距同一路灯米、米，路灯亮时，甲的影子比乙的影子（填“长”或“短”）【考点】中心投影及相关计算【难度】2星【题型】填空【关键词】【解析】短【答案】短中午，一根米长的木杆影长米，一座高米的住宅楼的影子是否会落在相距米远的商业楼上？傍晚，该木杆的影子长为米，这时住宅楼的影子是否会落在商业楼上？为什么？【考点】中心投影及相关计算【难度】3星【题型】解答【关键词】如图，在一间黑屋里用一白炽灯照射一个球，（1）球在地面上的阴影是什么形状？（2）当把白炽灯向上移时，阴影的大小会怎样变化？（3）若白炽灯到球心距离为米，到地面的距离是米，球的半径是米，求球在地面上阴影的面积是多少？【考点】中心投影及相关计算【难度】3星【题型】解答【关键词】【解析】（1）圆形（2）阴影会逐渐变小【答案】（1）圆形（2）阴影会逐渐变小如图，晚上，小亮在广场上乘凉．图中线段表示站立在广场上的小亮，线段表示直立在广场上的灯杆，点表示照明灯．（1）请你在图中画出小亮在照明灯照射下的影子；【考点】中心投影及相关计算【难度】3星【题型】解答【关键词】【解析】（1）如图，连接并延长交地面于点,线段就是小亮在照明灯照射下的影子.【答案】（1）如图，连接并延长交地面于点,线段就是小亮在照明灯照射下的影子（2）2m二、视角与盲区【考点】视角与盲区【难度】3星【题型】填空【关键词】图表示正六棱柱形状的高大建筑物，图中的阴影部分表示该建筑物的俯视图，、、、表示小明在地面上的活动区域，小明想同时看到该建筑物的三个侧面，他应在（）A.区域B.区域C.区域D.区域【考点】视角与盲区【难度】4星【题型】选择【关键词】【解析】如图在，两个区域只能看到该建筑物的一个侧面，在区域可以看到该建筑物的两个侧面，只有在区域才能看到该建筑物的三个侧面，故选B【答案】B小芳的房间有一面积为的玻璃窗，她站在室内离窗子的地方向外看，她能看到窗前面一幢楼房的面积有(楼之间的距离为)．【考点】视角与盲区【难度】3星【题型】填空【关键词】其相似比为小芳距窗户的位置和小芳距对面楼的距离之比.【考点】视角与盲区【难度】3星【题型】解答【关键词】【解析】连结，并分别延长交于，两点，则即为视点的盲区.【答案】133如图，现有两堵墙，两个同学分别站在处和处，请问小明在哪个区域内活动才不被则两个同学发现(画图用阴影表示).【考点】视角与盲区【难度】4星【题型】解答【关键词】【解析】略【答案】如图所示三、平行投影⑴试探究线段、和之间的关系,并说明理由.⑵线段、和之间也有类似的关系吗?【考点】平行投影及正投影【难度】3星【题型】解答【关键词】即是和的比例中项.图1是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是（）A、③④②①B、②④③①C、③④①②D、③①②④【考点】平行投影及正投影【难度】4星【题型】选择【关键词】【解析】太阳光是平行光,因而投影是平行投影,太阳光早上与地面夹角较小,到中午左右最大;即物体的投影先最长,然后变短,最后又变长;其次,,太阳是从东方升起,物体的投影的方向正好相反,不同高度的物体的投影的长度也不相同,高的物体的投影也较长,图③中物体的投影最长,其方向是西方,因此表示的时间是早上;图④中物体的投影较短,其方向是西北方向,太阳在东南边,因此表示的时间是上午;图①中物体的投影较短,其方向是东北方向,太阳在西南边,因此表示时间是下午;图②中物体投影较长,其方向是东方,因此太阳在西边,因此表示的时间是下午近傍晚时.故选【答案】C下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是()【考点】平行投影及正投影【难度】3星【题型】选择【关键词】【解析】略.【答案】C下列图中是太阳光下形成的影子是()【考点】平行投影及正投影【难度】2星【题型】选择【关键词】【解析】因为太阳光可以看作是平行光线，所以同时放置的两个物体应该影子的方向一致，而且物体越高影子就越长，符合条件的只有A【答案】选A.（1）请你在图中画出此时在阳光下的投影；（2）在测量的投影时，同时测量出在阳光下的投影长为，请你计算的长．【考点】平行投影及正投影【难度】3星【题型】解答【关键词】【解析】（1）如图，连结，过作∥交地面于，即为此时在地面上的投影.【答案】（1）如图，连结，过作∥交地面于，即为此时在地面上的投影.（2）10m一个圆柱的轴截面平行于投影面,圆柱的正投影是一个边长为10的正方形,求圆柱的体积和表面积.【考点】平行投影及正投影【难度】3星【题型】解答【关键词】【解析】因为圆柱的轴截面平行投影面,圆柱的正投影是一个边长为的正方形,所以圆柱的高为,底面直径为.圆柱的表面积为:指出如图所示的立体图各个面的正投影图形，并画出投影线的方向如箭头所示立体图的正投影.【考点】平行投影及正投影【难度】3星【题型】答案【关键词】【解析】略.【答案】如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是()【考点】平行投影及正投影【难度】2星【题型】选择【关键词】【解析】略【答案】D直角三角形的正投影可能是.【考点】平行投影及正投影【难度】3星【题型】填空【关键词】【解析】略【答案】三角形或线段板块二、视图1．视图：当我们从某个角度观察一个物体时，所看到的图像叫做物体的一个视图。视图也可以看作物体在某个角度的光线下的投影。2．主视图：在正面得到的由前向后观察物体的视图叫主视图。3．俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图。4．左视图：在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图。注意：画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等。注意：画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高持平，左视图与俯视图的宽相等．四、立体图形三视图的确定左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（）【考点】立体图形三视图的确定【难度】2星【题型】选择【关键词】2010年，广东佛山【解析】略【答案】D下面左图所示的几何体的俯视图是（）【考点】立体图形三视图的确定【难度】2星【题型】选择【关键词】【解析】略【答案】D有一实物如图，那么它的主视图是（）【考点】立体图形三视图的确定【难度】2星【题型】选择【关键词】【解析】略【答案】B如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，从左边看到的图形是()【考点】立体图形三视图的确定【难度】2星【题型】选择【关键词】【解析】略【答案】D下图中所示的几何体的主视图是（）【考点】立体图形三视图的确定【难度】2星【题型】选择【关键词】2010年，福建，中考【解析】三个视图是分别从正面、左面、上面三个方向看同一个物体所得到的平面图形，要注意用平行光去看，正确答案D【答案】D下面四个立体图形中，主视图是三角形的是【考点】立体图形三视图的确定【难度】2星【题型】选择【关键词】2010年，福州，中考【解析】略【答案】C如图，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是【考点】立体图形三视图的确定【难度】2星【题型】选择【关键词】2010年，安徽，中考【解析】略【答案】D下图中几何体的主视图是（）【考点】立体图形三视图的确定【难度】2星【题型】选择【关键词】【解析】主视图是从正面看几何体所看到的平面图.选C.【答案】C如图，由几个小正方体的立方体图形的左视图是（）【考点】立体图形三视图的确定【难度】3星【题型】选择【关键词】【解析】考察左视图的画法，从左向右看得到的平面图即左视图，选A.【答案】A下图中几何体的主视图是（）.【考点】立体图形三视图的确定【难度】2星【题型】选择【关键词】【解析】略【答案】C如图，这个几何体的主视图是（） 【考点】立体图形三视图的确定【难度】3星【题型】选择【关键词】【解析】略【答案】A下图是由四个同样大小的正方体堆放成的几何体，这个几何体的左视图是（）【考点】立体图形三视图的确定【难度】2星【题型】选择【关键词】【解析】略【答案】C我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是（）【考点】立体图形三视图的确定【难度】2星【题型】选择【关键词】【解析】略【答案】B如图，这个几何体的俯视图是（）【考点】立体图形三视图的确定【难度】2星【题型】选择【关键词】【解析】略【答案】B一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，如图，金属丝在俯视图中的形状是（）【考点】立体图形三视图的确定【难度】3星【题型】选择【关键词】【解析】略【答案】C如图①是一个正方体毛坯，将其沿一组对面的对角线切去一半，得到一个工件如图②，对于这个工件，左视图，俯视图正确的一组是（）A．B．C．D．【考点】立体图形三视图的确定【难度】3星【题型】选择【关键词】【解析】略【答案】D由相同小正方形搭成几何体如图，下列视图中不是几何体主视图,俯视图,左视图的是(）【考点】立体图形三视图的确定【难度】2星【题型】选择【关键词】【解析】考察主视图、俯视图、左视图.几何体的俯视图是A，主视图是B，左视图是D.故选C.【答案】C五、由三视图判断物体形状某几何体的三种视图如右图所示，则该几何体可能是（）A．圆锥体 B．球体 C．长方体 D．圆柱体【考点】由三视图判断物体形状【难度】3星【题型】选择【关键词】【解析】略【答案】D若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆，则这个几何体可能是（）A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．棱锥【考点】由三视图判断物体形状【难度】3星【题型】选择【关键词】【解析】略【答案】C一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）【考点】由三视图判断物体形状【难度】3星【题型】选择【关键词】2010年，芜湖市，中考【解析】略【答案】A如图所给的三视图表示的几何体是．【考点】由三视图判断物体形状【难度】3星【题型】填空【关键词】2010年，湘潭市，中考【解析】略【答案】圆锥六、给出三视图判断正方体的个数由一些大小相同的小正方形组成的几何体三视图如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体有（）A．6块B．5块C．4块D．3块【考点】由三视图确定组成物体单位数目【难度】4星【题型】选择【关键词】【解析】从俯视图可以看出行数与列数，再由各个位置上小正方体的个数确定每行每列的最高层数，从而确定出小正方体的个数。另外，在根据三个视图确定立体图形时，一定要充分发挥自己的空间想像力，并且要注意由三个视图想像实物时可能不唯一，正确答案：B【答案】B在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来．如图所示，则这堆正方体货箱共有（）A．9箱 B．10箱 C．11箱 D．12箱【考点】由三视图确定组成物体单位数目【难度】4星【题型】选择【关键词】【解析】略【答案】A若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有（）A．6桶 B．7桶 C．8桶 D．9桶【考点】由三视图确定组成物体单位数目【难度】4星【题型】选择【关键词】【解析】略【答案】B如图，是由一些完全相同的小立方体搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方体个数是________【考点】由三视图确定组成物体单位数目【难度】4星【题型】填空【关键词】【解析】略【答案】8个如图，是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是【考点】由三视图确定组成物体单位数目【难度】4星【题型】填空【关键词】【解析】桌上摆放着一个由若干个相同正方形组成的几何体，其主视图和左视图如下所示，这个几何体最多可由______个这样的正方体，最少可由______个这样的正方体.【考点】由三视图确定组成物体单位数目【难度】4星【题型】填空【关键词】【解析】略【答案】个;个一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则这个几何体的小正方块最多有（）A．4个B．5个C．6个D．7个【考点】由三视图确定组成物体单位数目【难度】4星【题型】选择【关键词】【解析】略【答案】C用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，请问满足条件的几何体有多少种？其中最多需要多少个小立方块？最少需要多少？【考点】由三视图确定组成物体单位数目【难度】4星【题型】解答【关键词】【解析】由主视图和俯视图可以确定，构成满足条件的几何体最少需要个小立方块，最多需要个小立方块，一共有种情况．可用列举法或排除法．【答案】最少需要个小立方块，最多需要个小立方块七、由组成物体单体数目确定物体视图如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）【考点】由组成物体单体数目确定物体视图【难度】4星【题型】选择【关键词】【解析】首先约定前后称为行，左右称为列，上下称为层。由俯视图可看出行列数，再根据各个位置上小正方体个数确定每行每列的最高层数，进而判断出其他视图。正确答案：C【答案】C图中是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（）【考点】由组成物体单体数目确定物体视图【难度】4星【题型】选择【关键词】【解析】先根据俯视图还原出几何体的原型，然后再画出主视图可知选B.【答案】B如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是______.主视图左视图俯视图【考点】由组成物体单体数目确定物体视图【难度】4星【题型】选择【关键词】2010年，黄冈市，中考【解析】略.【答案】6八、三视图相关的面积、体积计算如图，是一个几何体的三视图（含有数据）则这个几何体的侧面展开图的面积等于（）A、B、C、4D、2【考点】三视图相关的面积、体积计算【难度】3星【题型】选择【关键词】2010年，佛山市，中考【解析】略.【答案】A如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是()【考点】三视图相关的面积、体积计算【难度】4星【题型】选择【关键词】【解析】略【答案】Ｄ（1）根据物体的三视图描述物体的形状；（2）要给物体的表面全部涂上防腐材料，根据图上数据计算需要涂上防腐材料的面积.(精确到1cm2)【考点】三视图相关的面积、体积计算【难度】3星【题型】解答【关键词】水平放置的长方体的底面是边长为和的矩形，它的左视图的面积为，则长方体的体积等于．【考点】三视图相关的面积、体积计算【难度】4星【题型】填空【关键词】【解析】略【答案】由个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（）A.主视图的面积最大B.左视图的面积最大C.俯视图的面积最大D.三个视图的面积一样大.【考点】三视图相关的面积、体积计算【难度】3星【题型】选择【关键词】【解析】略【答案】C【考点】三视图相关的面积、体积计算【难度】3星【题型】填空【关键词】【解析】略【答案】如图是某工件的三视图，求此工件的全面积和体积．【考点】三视图相关的面积、体积计算【难度】3星【题型】解答【关键词】【解析】由三视图可知次工件为圆锥状，且底面圆直径为㎝，高为㎝，如图，水平面上放置一圆锥，在圆锥顶端斜靠着一根木棒(木棒的厚度可忽略不计)小明为了探究这个问题，将此情景画在了草稿纸上(如右图，正视图):运动过程:木棒顶端从点开始沿圆锥的母线下滑，速度为(木棒下滑为匀速)已知木棒与水平地面的夹角为，随木棒的下滑而不断减小.的最大值为，若木棒长为问:当木棒顶端重滑到这个过程中，木棒末端的速度是多少？【考点】三视图相关的面积、体积计算【难度】4星【题型】解答【关键词】【解析】因为的最大角度为，即当木棒顶端与A重合时角度最大为∴=，=，当木棒的顶端从滑到时所走的路程为，此时木棒另一端由滑向九、展开图熟悉下列立体图形的侧面展开图1.正方体2.长方体3.直三棱柱4.直四棱柱5.圆柱体6.圆锥体如图，它需再添一个面,折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（）【考点】立方体展开图【难度】4星【题型】选择【关键词】【解析】略【答案】C如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小的是().A.4B.6C.7D.8【考点】立方体展开图【难度】2星【题型】选择【关键词】2010年，晋江，中考【解析】略【答案】B如图，已知圆锥的底面半径为，母线长为，为母线中点，则从到经过侧面的最短距离为（）【考点】立体图形表面的最短路线问题。【难度】4星【题型】选择【关键词】【解析】略【答案】B．如图是无盖长方体盒子的表面展开图（重叠部分不计），则盒子的容积为（）A.B.C.D.【考点】立方体展开图【难度】3星【题型】选择【关键词】【解析】略【答案】B在正方体的表面上画有如图甲中所示的粗线，图乙是其展开图的示意图，但只在面上画有粗线，那么将图甲中剩余两个面中的粗线画入图乙中，下列画法正确的是（）【考点】立方体展开图【难度】4星【题型】选择【关键词】【解析】略【答案】A