河南商丘中考数学试卷

河南商丘中考数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一个数的平方根是3和-3，这个数是（）

A.9

B.-9

C.3

D.-3

3.不等式3x-7>5的解集是（）

A.x>4

B.x<-4

C.x>2

D.x<-2

4.函数y=2x+1的图像是一条（）

A.直线

B.抛物线

C.双曲线

D.圆

5.如果一个三角形的两边长分别是3和4，第三边长是x，那么x的取值范围是（）

A.1<x<7

B.x>7

C.x<1

D.x<7

6.圆的半径是5，圆心到直线的距离是3，那么这条直线和圆的位置关系是（）

A.相交

B.相切

C.相离

D.重合

7.一个圆柱的底面半径是3，高是4，它的侧面积是（）

A.12π

B.24π

C.36π

D.48π

8.如果一个样本的方差是16，样本容量是4，那么这个样本的标准差是（）

A.4

B.8

C.16

D.64

9.函数y=|x-1|的图像是（）

A.一条直线

B.一个抛物线

C.两个分支

D.一个圆

10.如果一个等腰三角形的底边长是6，腰长是5，那么这个三角形的面积是（）

A.12

B.15

C.10

D.20

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列函数中，在定义域内是增函数的有（）

A.y=2x+1

B.y=-3x+2

C.y=x^2

D.y=1/x

2.下列图形中，对称图形有（）

A.等腰三角形

B.平行四边形

C.圆

D.正方形

3.下列方程中，有实数根的有（）

A.x^2-4=0

B.x^2+1=0

C.2x+3=0

D.x^2+2x+1=0

4.下列说法中，正确的有（）

A.勾股定理适用于直角三角形

B.直角三角形的斜边长是直角边的和

C.三角形的内角和是180度

D.等腰三角形的两底角相等

5.下列事件中，是随机事件的有（）

A.抛掷一枚硬币，正面朝上

B.从一个装有红、黄、蓝三种颜色球的袋中摸出一个球，是红球

C.在标准大气压下，水加热到100摄氏度沸腾

D.偶数加偶数等于奇数

三、填空题（每题4分，共20分）

1.若一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，第三边的长为xcm，且x是奇数，则x=_________。

2.函数y=kx+b中，若k<0，b>0，则其图像经过的象限是_________象限。

3.已知圆的半径为6cm，圆心到直线的距离为4cm，则直线与圆的位置关系是_________。

4.不等式组{x>1,x<4}的解集是_________。

5.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是_________平方厘米。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.解方程：3(x-1)+1=2(x+1)。

2.计算：(-2)³×(-3)²÷(-6)。

3.化简求值：a²-2ab+b²，其中a=3，b=-2。

4.解不等式组：{2x-1>3,x+2<5}。

5.一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，求斜边的长及该三角形的面积。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下

一、选择题答案及解析

1.C(a+b=2+(-3)=-1,|a+b|=|-1|=1)

2.A(平方根互为相反数，故原数为9)

3.A(3x>8,x>8/3,即x>4)

4.A(一次函数图像为直线)

5.A(三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边,4-3<x<4+3,即1<x<7)

6.A(圆心到直线距离小于半径，故相交)

7.B(侧面积=底面周长×高=2π×3×4=24π)

8.A(标准差是方差的平方根，√16=4)

9.C(绝对值函数图像为V形，即两个分支)

10.B(设底边中点为D，则AD=3,根据勾股定理，BD=√(5²-3²)=4,S=(6×4)/2=12,但这是等腰三角形面积，若为直角三角形，则面积=1/2×6×4=12,题目为等腰三角形，需判断是否为直角，5²=3²+4²成立，故为直角三角形，面积=1/2×6×5=15)

二、多项选择题答案及解析

1.A,C(y=2x+1是一次函数，k=2>0，递增；y=x^2是二次函数，开口向上，在y轴右侧递增)

2.A,C,D(等腰三角形、圆、正方形都关于某条直线对称)

3.A,C,D(x^2-4=(x-2)(x+2)=0,x=±2;2x+3=0,x=-3/2;x^2+2x+1=(x+1)^2=0,x=-1;x^2+1=0无实数根)

4.A,C,D(勾股定理a²+b²=c²适用于直角三角形；三角形内角和为180度是基本定理；等腰三角形两底角相等是定义)

5.A,B(抛掷硬币结果不确定；摸球颜色不确定，均为随机事件)

三、填空题答案及解析

1.7,9(5+8=13,8-5=3,故3<x<13,x为奇数，则x=7,9)

2.二、四(k<0，图像向下倾斜，b>0，y轴截距为正，过第一、二、四象限)

3.相交(半径6，距离4，4<6)

4.1<x<4(分别解不等式x>1,x<4，取公共部分)

5.15π(侧面积=πrl=π×3×5=15π)

四、计算题答案及解析

1.解：3x-3+1=2x+2,3x-2=2x+2,3x-2x=2+2,x=4。

2.解：(-8)×9÷(-6)=(-72)÷(-6)=12。

3.解：a²-2ab+b²=(a-b)²,当a=3,b=-2时，原式=(3-(-2))²=5²=25。

4.解：{2x>4,x<3},解集为4<x<3，此不等式组无解。

5.解：斜边c=√(6²+8²)=√(36+64)=√100=10;面积S=(1/2)×6×8=24。

知识点分类及总结

1.数与代数

1.1实数：绝对值、平方根、立方根、有理数与无理数

1.2代数式：整式（加减乘除）、分式、二次根式

1.3方程与不等式：一元一次方程、一元一次不等式（组）、二元一次方程组

1.4函数：一次函数、反比例函数、二次函数（图像与性质）

1.5探究性问题：规律探索、参数范围讨论

2.图形与几何

2.1图形认识：直线、射线、线段、角（分类、度量、和差计算）

2.2图形测量：三角形（分类、内角和、边长关系、面积计算）、四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形性质与判定）、圆（性质、与直线位置关系、面积计算）

2.3图形变换：轴对称、旋转、平移

2.4抽象几何：视图（三视图）、投影

3.统计与概率

3.1数据处理：统计调查（抽样方法）、数据整理与描述（统计表、统计图）、数据分析（平均数、中位数、众数、方差、标准差）

3.2概率：古典概率、几何概率、事件关系（互斥、对立）

各题型考察知识点详解及示例

1.选择题：考察基础概念辨析、简单计算、性质判断、关系判断等，侧重对基础知识的记忆和理解。如第1题考察有理数运算，第4题考察函数图像类型，第9题考察绝对值函数图像特征。

2.多项选择题：考察对知识的全面掌握和辨析能力，需要选出所有符合题意的选项。如第1题区分不同函数的单调性，第3题判断方程根的情况，第5题区分确定事件与随机事件。

3.填空题：考察知识的灵活运用和