贵州历届高考数学试卷

贵州历届高考数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.贵州历届高考数学试卷中，函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口方向由下列哪个选项决定？

A.a的符号

B.b的符号

C.c的符号

D.a和b的符号

2.在贵州历届高考数学试卷中，关于不等式|2x-1|<3的解集，下列选项正确的是？

A.(-1,2)

B.(-2,1)

C.(1,4)

D.(-4,-1)

3.贵州历届高考数学试卷中，若点P(a,b)在直线y=-x+2上，则a和b的关系是？

A.a+b=2

B.a-b=2

C.a+b=-2

D.a-b=-2

4.在贵州历届高考数学试卷中，圆(x-1)^2+(y+2)^2=4的圆心坐标是？

A.(1,-2)

B.(-1,2)

C.(2,-1)

D.(-2,1)

5.贵州历届高考数学试卷中，等差数列的前n项和公式Sn=n(a1+an)/2中，an表示？

A.首项

B.末项

C.中项

D.任意一项

6.在贵州历届高考数学试卷中，若三角形ABC的三边长分别为3,4,5，则该三角形是？

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等边三角形

7.贵州历届高考数学试卷中，函数f(x)=sin(x)+cos(x)的周期是？

A.π

B.2π

C.π/2

D.4π

8.在贵州历届高考数学试卷中，向量a=(1,2)和向量b=(3,-1)的点积是？

A.1

B.2

C.3

D.5

9.贵州历届高考数学试卷中，若复数z=2+3i的模长是？

A.2

B.3

C.5

D.13

10.在贵州历届高考数学试卷中，函数f(x)=log(x)在x>1时的单调性是？

A.单调递增

B.单调递减

C.不单调

D.无法确定

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.贵州历届高考数学试卷中，下列哪些函数在其定义域内是单调递增的？

A.y=x^2

B.y=2^x

C.y=log(x)

D.y=sin(x)

2.在贵州历届高考数学试卷中，关于三角函数的性质，下列哪些说法是正确的？

A.y=cos(x)是偶函数

B.y=tan(x)是奇函数

C.y=sin(x)的周期是2π

D.y=sec(x)的定义域是所有使cos(x)≠0的x值

3.贵州历届高考数学试卷中，下列哪些是等比数列？

A.2,4,8,16,...

B.3,6,9,12,...

C.1,1/2,1/4,1/8,...

D.5,5,5,5,...

4.在贵州历届高考数学试卷中，关于圆的性质，下列哪些说法是正确的？

A.圆的方程(x-h)^2+(y-k)^2=r^2中，(h,k)是圆心坐标

B.圆的半径r是圆心到圆上任意一点的距离

C.圆的切线与圆心的连线垂直

D.圆的直径是圆的最长弦

5.贵州历届高考数学试卷中，关于复数的运算，下列哪些说法是正确的？

A.复数z=a+bi的共轭复数是a-bi

B.复数z=a+bi的模长是√(a^2+b^2)

C.两个复数相等的充要条件是它们的实部和虚部分别相等

D.复数的乘法满足交换律和结合律

三、填空题（每题4分，共20分）

1.贵州历届高考数学试卷中，函数f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是________。

2.在贵州历届高考数学试卷中，若等差数列{an}的首项为2，公差为3，则其第10项an的值为________。

3.贵州历届高考数学试卷中，圆(x-3)^2+(y+1)^2=9的圆心到直线2x+y-5=0的距离是________。

4.在贵州历届高考数学试卷中，函数f(x)=sin(2x)+cos(2x)的最小正周期是________。

5.贵州历届高考数学试卷中，复数z=1+i除以复数w=2-i的商（化简后）是________。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.贵州历届高考数学试卷中，解不等式组：{|x|<3;x^2-x-6>0}。

2.在贵州历届高考数学试卷中，已知等比数列{an}中，a1=1，a4=16，求其通项公式an。

3.贵州历届高考数学试卷中，计算不定积分：∫(x^2+2x+3)/(x+1)dx。

4.在贵州历届高考数学试卷中，已知圆C的方程为x^2+y^2-4x+6y-3=0，求圆C的半径和圆心坐标。

5.贵州历届高考数学试卷中，化简复数表达式：(3+2i)*(2-i)/(1-i)+2i。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下

一、选择题（每题1分，共10分）答案

1.A

2.A

3.A

4.A

5.B

6.C

7.B

8.D

9.C

10.A

解题过程：

1.函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口方向由a的符号决定，当a>0时开口向上，当a<0时开口向下。

2.解绝对值不等式|2x-1|<3，得到-3<2x-1<3，解得-1<x<2。

3.点P(a,b)在直线y=-x+2上，代入得到b=-a+2，即a+b=2。

4.圆(x-1)^2+(y+2)^2=4的圆心坐标是(1,-2)。

5.等差数列的前n项和公式Sn=n(a1+an)/2中，an表示末项。

6.根据勾股定理，3^2+4^2=5^2，所以该三角形是直角三角形。

7.函数f(x)=sin(x)+cos(x)可以化简为√2sin(x+π/4)，其周期是2π。

8.向量a=(1,2)和向量b=(3,-1)的点积是1*3+2*(-1)=3-2=1。

9.复数z=2+3i的模长是√(2^2+3^2)=√(4+9)=√13。

10.函数f(x)=log(x)在x>1时是单调递增的。

二、多项选择题（每题4分，共20分）答案

1.B,C

2.A,B,C

3.A,C

4.A,B,C,D

5.A,B,C,D

解题过程：

1.y=2^x是单调递增的，y=log(x)在x>1时也是单调递增的。

2.y=cos(x)是偶函数，y=tan(x)是奇函数，y=sin(x)的周期是2π，y=sec(x)的定义域是所有使cos(x)≠0的x值。

3.2,4,8,16,...是等比数列，公比为2；1,1/2,1/4,1/8,...是等比数列，公比为1/2。

4.圆的方程(x-h)^2+(y-k)^2=r^2中，(h,k)是圆心坐标；圆的半径r是圆心到圆上任意一点的距离；圆的切线与圆心的连线垂直；圆的直径是圆的最长弦。

5.复数z=a+bi的共轭复数是a-bi；复数z=a+bi的模长是√(a^2+b^2)；两个复数相等的充要条件是它们的实部和虚部分别相等；复数的乘法满足交换律和结合律。

三、填空题（每题4分，共20分）答案

1.3

2.31

3.√10

4.π

5.(5/6)+(4/6)i

解题过程：

1.函数f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值在x=-2和x=1之间取得，此时f(x)=|-2-1|+|-2+2|=3+0=3。

2.等差数列{an}的首项为2，公差为3，则其第10项an=a1+(n-1)d=2+(10-1)*3=2+27=31。

3.圆(x-3)^2+(y+1)^2=9的圆心到直线2x+y-5=0的距离是d=|2*3+1*(-1)-5|/√(2^2+1^2)=|6-1-5|/√5=0/√5=√10。

4.函数f(x)=sin(2x)+cos(2x)的最小正周期是π。

5.复数z=1+i除以复数w=2-i的商是(1+i)/(2-i)=(1+i)(2+i)/(2-i)(2+i)=(2+i+2i+i^2)/5=(1+3i)/5=(1/5)+(3/5)i。

四、计算题（每题10分，共50分）答案

1.解不等式组：{|x|<3;x^2-x-6>0}

解得：-3<x<-2或3<x

2.已知等比数列{an}中，a1=1，a4=16，求其通项公式an。

解得：an=2^(n-1)

3.计算不定积分：∫(x^2+2x+3)/(x+1)dx

解得：x^2/2+x+2ln|x|+C

4.已知圆C的方程为x^2+y^2-4x+6y-3=0，求圆C的半径和圆心坐标。

解得：半径r=√10，圆心坐标(2,-3)

5.化简复数表达式：(3+2i)*(2-i)/(1-i)+2i

解得：(4+5i)/(1-i)+2i=9/2+7/2i

知识点分类和总结：

1.函数与方程：函数的单调性、周期性、奇偶性，函数的图像，方程的解法。

2.数列与级数：等差数列、等比数列的通项公式、前n项和公式，数列的极限。

3.几何：直线与圆的方程，点到直线的距离，圆的性质。

4.复数：复数的代数形式、几何意义，复数的运算，复数的模与辐角。

5.不等式：绝对值不等式，一元二次不等式，不等式组的解法。

各题型所考察学生的知识点详解及示例：

1.选择题：考察学生对基础概念的理解和记忆，如函数的性质、数列的定义、几何图形的特征等。

示例：判断函数的单调性，需要学生掌握函数单调性的定义和判定方法。

2.多项