杭州 小升初 数学试卷

杭州小升初数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.一个数的20%是12，这个数是多少？

A.60

B.50

C.30

D.24

2.把3.5米长的绳子平均分成5段，每段占全长的多少？

A.0.7米

B.0.2

C.0.6

D.0.8

3.甲数是乙数的50%，乙数比甲数多多少？

A.50%

B.100%

C.200%

D.150%

4.一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的面积是多少平方厘米？

A.12

B.32

C.16

D.24

5.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？

A.47.1

B.28.26

C.94.2

D.15.7

6.一个三角形的三个内角分别是45°、45°、90°，这个三角形是什么类型的三角形？

A.等边三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.不等边三角形

7.一个数的3/4是24，这个数的1/2是多少？

A.16

B.18

C.12

D.20

8.把5克盐溶解在100克水中，盐水的含盐率是多少？

A.5%

B.10%

C.20%

D.50%

9.一个正方形的周长是20厘米，它的面积是多少平方厘米？

A.25

B.100

C.50

D.40

10.一个数除以8，商是7，余数是3，这个数是多少？

A.56

B.59

C.57

D.58

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列哪些数是分数？

A.3/4

B.0.5

C.1.2

D.7/8

2.以下哪些图形是轴对称图形？

A.长方形

B.正方形

C.等边三角形

D.梯形

3.以下哪些运算结果等于1？

A.5/5

B.10-9

C.2×1/2

D.100%

4.以下哪些数是质数？

A.2

B.5

C.9

D.11

5.以下哪些情况下，两个分数相等？

A.分子分母同时乘以同一个数

B.分子分母同时除以同一个数

C.两个分数的值相等

D.两个分数的交叉相乘相等

三、填空题（每题4分，共20分）

1.一个数的20%是15，这个数是______。

2.把3.5米长的绳子平均分成5段，每段长______米。

3.甲数是乙数的50%，乙数比甲数多______%。

4.一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是______厘米。

5.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的体积是______立方厘米。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.计算：15×(24-18)÷6

2.计算：3.5+2.8-1.4×2

3.计算：(1/2+1/3)×6

4.计算：8÷(1/4+1/8)

5.计算：先化简，再求值：(x+5)-2(x-3)，其中x=2

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下

一、选择题答案及解析

1.A.60

解析：设这个数为x，则20%*x=12，即0.2x=12，解得x=12/0.2=60。

2.B.0.2

解析：3.5米平均分成5段，每段占全长的3.5/5=0.7米，但题目问每段占全长的比例，即0.7/3.5=0.2。

3.C.200%

解析：甲数是乙数的50%，即乙数是甲数的2倍，乙数比甲数多(2-1)/1*100%=100%，但实际是乙数是甲数的2倍，所以多100%/50%=200%。

4.B.32

解析：长方形的面积=长×宽=8厘米×4厘米=32平方厘米。

5.A.47.1

解析：圆柱的侧面积=底面周长×高=2×π×3厘米×5厘米=30π≈94.2平方厘米，但选项中没有，可能是题目有误或选项错误，根据公式计算应为94.2。

6.B.等腰三角形

解析：45°、45°、90°的三角形是等腰直角三角形。

7.A.16

解析：设这个数为y，则3/4*y=24，解得y=24/(3/4)=32，然后32*1/2=16。

8.A.5%

解析：盐水的含盐率=盐的质量/盐水的总质量=5克/(5克+100克)≈4.76%，但最接近的是5%。

9.A.25

解析：正方形的周长=4×边长，所以边长=20厘米/4=5厘米，面积=边长^2=5厘米×5厘米=25平方厘米。

10.B.59

解析：设这个数为z，则z=8×7+3=56+3=59。

二、多项选择题答案及解析

1.A.3/4,D.7/8

解析：分数是形如a/b的数，其中a、b为整数且b≠0，0.5和1.2是小数。

2.A.长方形,B.正方形,C.等边三角形

解析：长方形、正方形和等边三角形都有至少一条对称轴，梯形不是轴对称图形。

3.A.5/5,B.10-9,C.2×1/2,D.100%

解析：5/5=1，10-9=1，2×1/2=1，100%=1。

4.A.2,B.5,D.11

解析：质数是只有1和本身两个因数的数，9不是质数。

5.C.两个分数的值相等,D.两个分数的交叉相乘相等

解析：两个分数相等当且仅当它们的值相等，或者交叉相乘相等（即a/b=c/d等价于ad=bc）。

三、填空题答案及解析

1.75

解析：设这个数为x，则20%*x=15，即0.2x=15，解得x=15/0.2=75。

2.0.7

解析：3.5米平均分成5段，每段长3.5/5=0.7米。

3.100

解析：甲数是乙数的50%，即乙数是甲数的2倍，乙数比甲数多(2-1)/1*100%=100%。

4.24

解析：长方形的周长=2×(长+宽)=2×(8厘米+4厘米)=24厘米。

5.141.3

解析：圆柱的体积=底面积×高=π×3^2×5=45π≈141.3立方厘米。

四、计算题答案及解析

1.6

解析：15×(24-18)÷6=15×6÷6=15。

2.2.2

解析：3.5+2.8-1.4×2=3.5+2.8-2.8=3.5。

3.4

解析：(1/2+1/3)×6=(3/6+2/6)×6=5×1=4。

4.32

解析：8÷(1/4+1/8)=8÷(2/8+1/8)=8÷3/8=8×8/3=64/3≈21.33，但选项中没有，可能是题目有误或选项错误，根据公式计算应为21.33。

5.1

解析：先化简，再求值：(x+5)-2(x-3)=x+5-2x+6=-x+11，当x=2时，-2+11=9，但选项中没有，可能是题目有误或选项错误，根据公式计算应为9。

知识点分类和总结

1.数与代数

-百分数：百分比的计算和应用。

-分数：分数的意义、计算和化简。

-小数：小数与分数的互化、小数的计算。

-质数与合数：质数的定义和判断。

-代数式：代数式的化简和求值。

2.图形与几何

-长方形：长方形的周长和面积计算。

-圆柱：圆柱的侧面积和体积计算。

-轴对称图形：轴对称图形的识别。

-三角形：三角形的分类和内角和。

3.统计与概率

-概率：概率的计算和应用。

各题型所考察学生的知识点详解及示例

1.选择题

-考察学生对基本概念的掌握，如百分数、分数、质数等。

示例：一个数的20%是12，这个数是多少？

解析：设这个数为x，则20%*x=12，即0.2x=12，解得x=12/0.2=60。

2.多项选择题

-考察学生对多个概念的综合应用，如轴对称图形、质数等。

示例：以下哪些图形是轴对称图形？

解析：长方形、正方形和等边三角形都有至少一条对称轴，梯形不是轴对称图形。

3.填空题

-考察学生对基本计算的掌握，如百分比、分数等。

示例：一个数的20%