高考数学一轮复习指数函数公开课课件及教案公开课教案-一轮复习-指数函数

文数一轮复习——指数函数的图像与性质一、教学目标1、知识与技能目标：（1）掌握指数函数的概念（能理解对a的限定以及自变量的取值可推广至实数范围）；（2）会做指数函数的图像；(3)能归纳出指数函数的几个基本性质。2、过程与方法目标：通过由指数函数的图像归纳其性质的学习过程，培养学生探究、归纳分析问题的能力。3、情感态度与价值观目标：在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如体验从特殊到一般的学习规律，认识事物之间的普遍联系与相互转化，培养学生用联系的观点看问题，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力通过探究体会“数形结合”的思想；二、教学重点和难点教学重点：指数函数的图象和性质。教学难点：指数函数的图象性质与底数a的关系。教学关键：从实际出发，使学生在获得一定的感性认识和基础上，通过观察、比较、归纳提高到理性认识，以形成完整的概念；在理解概念的基础上充分结合图象，利用数形结合来扫清障碍。课时安排：1课时三、教法分析（一）教学方式直接讲授与启发探究相结合（二）教学手段借助多媒体，展示学生的做图结果；演示指数函数的图像四、教学过程（一）基础自测1．函数y＝(a2－3a＋3)ax是指数函数，则有()A．a＝1或a＝2B．a＝1C．a＝2D．a＞0且a≠12.函数在上的最大值与最小值之差为，则3．函数的图象恒过定点___________.4.如图是指数函数①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，④y＝dx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是()A．a<b<1<c<dB．b<a<1<d<cC．1<a<b<c<dD．a<b<1<d<c（二）知识梳理（三）典例探究例1、比较下列各组数的大小：(1)40.9，80.48，(eq\f(1,2))－1.5；(2)0.80.5与0.90.4.解析：(1)∵40.9＝21.8，80.48＝21.44，(eq\f(1,2))－1.5＝21.5，又y＝2x在R上为增函数，∴21.8>21.5>21.44.∴40.9>(eq\f(1,2))－1.5>80.48.(2)∵0.80.5<0.90.5，又0.90.5<0.90.4，∴0.80.5<0.90.4.[点评与警示]1.题为单调性法，可用单调函数比较几个数的大小．2．题为“搭桥”法，即当两个数不好比较大小时，可找到一个与题中两个数都能比较大小的数，从而利用“桥梁”解决问题．例2.已知函数.(1)作出图象；(2)由图象指出其单调区间与值域．解析：(1)由函数解析式可得y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))|x＋1|＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))x＋1x≥－1,3x＋1x＜－1))，其图象由两部分组成：一部分是：y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))x(x≥0)eq\o(——————————→,\s\up17(向左平移1个单位))y＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))x＋1(x≥－1)；另一部分是：y＝3x(x＜0)eq\o(——————————→,\s\up17(向左平移1个单位))y＝3x＋1(x＜－1)．如图所示：(2)由图象知函数在(－∞，－1]上是增函数，在[－1，＋∞)上是减函数．例3．已知f(x)＝eq\f(ax－1,ax＋1)(a>0且a≠1)．(1)求f(x)的定义域、值域；(2)讨论f(x)的奇偶性；(3)讨论f(x)的单调性．[分析]由函数结构定义分析满足的条件，进一步应用指数函数的性质分析，奇偶性判断按其定义进行．[点评与警示]问题(1)首先用分离常数的方法化简f(x)的表达式，然后求值域；问题(3)的单调性证明的关键是熟悉指数幂的代数变形．同时注意到指数函数的性质直接受到底数a取值范围的影响，因此，求解时需要对a进行分类讨论．（四）巩固提升1.比较的大小：(eq\f(1,2))_____3－（填“>”或“<”）.2.设函数f(x)＝a－|x|(a＞0且a≠1)，f(2)＝4，则()A．f(－2)＞f(－1) B．f(－1)＞f(－2)C．f(1)＞f(2) D．f(－2)＞f(2)3.不等式的解集为________．4.4.5．(2009·山东卷)函数y＝eq\f(ex＋e－x,ex－e－x)的图象大致为()（五）课堂小结（1）知识小结：指数函数