江苏2024年盐城中考数学试卷

江苏2024年盐城中考数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.若集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A∩B等于（）

A.{1}B.{2,3}C.{3,4}D.{1,4}

2.实数a在数轴上的位置如图所示，则|a|等于（）

A.-aB.aC.-1/aD.1/a

3.不等式2x-1>3的解集是（）

A.x>2B.x<2C.x>-2D.x<-2

4.直角三角形的两条直角边长分别为3和4,则斜边长等于（）

A.5B.7C.25D.49

5.函数y=2x+1的图像经过点（1,），则该点的坐标是（）

A.(1,2)B.(2,1)C.(1,3)D.(3,1)

6.抛掷一个骰子，出现点数为偶数的概率是（）

A.1/2B.1/3C.1/4D.1/6

7.已知一次函数y=kx+b的图像经过点（1,2）和（3,4），则k的值是（）

A.1B.2C.3D.4

8.圆的半径为r，则该圆的面积等于（）

A.2πrB.πrC.πr^2D.2πr^2

9.已知三角形ABC的三边长分别为3,4,5，则该三角形是（）

A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形

10.若函数y=x^2的图像经过点（-1,），则该点的坐标是（）

A.(-1,1)B.(-1,-1)C.(1,-1)D.(1,1)

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列函数中，在其定义域内是增函数的有（）

A.y=2x+1B.y=-3x+2C.y=x^2D.y=1/x

2.下列图形中，是中心对称图形的有（）

A.等边三角形B.矩形C.菱形D.正方形

3.下列命题中，真命题的有（）

A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.相等的角是对角相等

C.两直线平行，同位角相等D.勾股定理的逆定理

4.下列方程中，是一元二次方程的有（）

A.x^2+2x+1=0B.2x-1=0C.x^2-3x=0D.x^3-x^2=1

5.下列事件中，是必然事件的有（）

A.掷一枚硬币，出现正面B.从只装有红球的袋中摸出一个球，是红球

C.在平面内，过一点可以作无数条直线D.坐标系中，点（0,0）在x轴上

三、填空题（每题4分，共20分）

1.已知点A（2，m）在直线y=3x-1上，则m的值是。

2.若一个三角形的两边长分别为5cm和8cm，第三边的长是xcm，则x的取值范围是。

3.计算：sin30°+cos45°=。

4.在直角坐标系中，点P（-3，4）关于原点对称的点的坐标是。

5.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.计算：(-2)³×(-3)²÷(-6)+|-5|-√(16)

2.解方程：3(x-2)+4=2(x+1)

3.化简求值：((a+2)²-4)÷(a-2)，其中a=-1

4.解不等式组：

{2x-1>x+2

{3x+4≤10

5.已知函数y=x²-4x+3，求该函数的顶点坐标和对称轴。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下

一、选择题答案及解析

1.B

解析：A∩B表示集合A和集合B的交集，即同时属于A和B的元素。集合A和B的公共元素是2和3，所以A∩B={2,3}。

2.B

解析：|a|表示a的绝对值。由于a在数轴上的位置没有具体给出，但题目要求求|a|，所以|a|就是a本身的值。

3.A

解析：解不等式2x-1>3，首先将不等式两边同时加1，得到2x>4，然后将不等式两边同时除以2，得到x>2。

4.A

解析：根据勾股定理，直角三角形的两条直角边长分别为3和4时，斜边长为√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5。

5.C

解析：函数y=2x+1的图像是一条直线，当x=1时，y=2(1)+1=3，所以该点的坐标是(1,3)。

6.A

解析：抛掷一个骰子，可能出现的结果有6种（1,2,3,4,5,6），其中偶数有3种（2,4,6），所以出现点数为偶数的概率是3/6=1/2。

7.A

解析：一次函数y=kx+b经过点（1,2）和（3,4），代入点（1,2）得2=k(1)+b，代入点（3,4）得4=k(3)+b。解这个方程组得k=1，b=1。

8.C

解析：圆的面积公式为πr^2，其中r是圆的半径。

9.C

解析：根据勾股定理，3²+4²=5²，所以这是一个直角三角形。

10.D

解析：函数y=x^2的图像是一条抛物线，当x=-1时，y=(-1)²=1，所以该点的坐标是（-1,1）。

二、多项选择题答案及解析

1.A,C

解析：y=2x+1是一次函数，其图像是一条直线，且斜率为正，所以在其定义域内是增函数。y=x^2是二次函数，其图像是一条抛物线，在其定义域内既有增区间也有减区间。y=-3x+2是一次函数，其图像是一条直线，且斜率为负，所以在其定义域内是减函数。y=1/x是反比例函数，其图像是双曲线，在其定义域内既有增区间也有减区间。

2.B,C,D

解析：矩形、菱形和正方形都是中心对称图形，等边三角形不是中心对称图形。

3.A,C

解析：对角线互相平分的四边形是平行四边形是真命题。相等的角是对角相等是假命题，因为对角相等是指对角线互相平分的四边形的对角相等。两直线平行，同位角相等是真命题。勾股定理的逆定理是真命题。

4.A,C

解析：一元二次方程的一般形式是ax^2+bx+c=0，其中a≠0。2x-1=0是一元一次方程。x^3-x^2=1不是一元二次方程。

5.B,C,D

解析：从只装有红球的袋中摸出一个球，是红球是必然事件。在平面内，过一点可以作无数条直线是必然事件。坐标系中，点（0,0）在x轴上是必然事件。掷一枚硬币，出现正面是随机事件。

三、填空题答案及解析

1.5

解析：将点A（2，m）代入直线y=3x-1得m=3(2)-1=6-1=5。

2.3cm＜x＜13cm

解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质，得5+8>x，8+5>x，8-5<x，即13>x，13>x，3<x，所以3cm＜x＜13cm。

3.√2

解析：sin30°=1/2，cos45°=√2/2，所以sin30°+cos45°=1/2+√2/2=(√2+1)/2=√2。

4.（3，-4）

解析：点P（-3，4）关于原点对称的点的坐标是（-(-3)，-4）=（3，-4）。

5.15πcm²

解析：圆锥的侧面积公式为πrl，其中r是底面半径，l是母线长。代入r=3cm，l=5cm得侧面积=π(3)(5)=15πcm²。

四、计算题答案及解析

1.-2

解析：(-2)³=-8，(-3)²=9，(-6)=-6，|-5|=5，√(16)=4。所以原式=-8×9÷(-6)+5-4=-72÷(-6)+1=12+1=11。

2.x=-6

解析：3(x-2)+4=2(x+1)展开得3x-6+4=2x+2，即3x-2=2x+2。将2x移到左边，-2移到右边得3x-2x=2+2，即x=4。

3.-2

解析：((a+2)²-4)÷(a-2)=(a²+4a+4-4)÷(a-2)=a(a+4)÷(a-2)。当a=-1时，原式=-1(-1+4)÷(-1-2)=-1(3)÷(-3)=-3÷(-3)=-2。

4.x>3,x≤2

解析：解第一个不等式2x-1>x+2得x>3。解第二个不等式3x+4≤10得x≤2。所以不等式组的解集是x>3或x≤2。

5.顶点坐标（2，-1），对称轴x=2

解析：函数y=x²-4x+3可以写成y=(x-2)²-1的形式。所以顶点坐标是（2，-1），对称轴是x=2。

知识点总结

本试卷涵盖了代数、几何、三角函数、概率统计等多个知识点。

一、选择题主要考察了集合、函数、不等式、三角形、概率等知识点。

二、多项选择题主要考察了函数的单调性、中心对称图形、命题的真假、一元二次方程的定义、必然事件等知识点。

三、填空题主要考察了直线方程、三角形不等式、特殊角的三角函数值、点的对称性、圆锥侧面积等知识点。

四、计算题主要考察了整式运算、方程求解、分式化简求值、不等式组求解、二次函数的性质等知识点。

各题型所考察学生的知识点详解及示例

一、选择题：考察学生对基础概念和性质的理解，以及运用这些概念和性质解决问题的能力。例如，选择题第1题考察了集合的交集运算，第2题考察了绝对值的概念，第3题考察了不等式的解法，第4题考察了勾股定理，第5题考察了一次函数的图像，第6题考察了概率的计算，第7题考察了一次函数的解析式求解，第8题考察了圆的面积公式，第9题考察了直角三角形的判定，第10题考察了二次函数的图像。

二、多项选择题：考察学生对多个知识点综合运用和理解的能力，以及排除法的运用。例如，多项选择题第1题考察了不同类型函数的单调性，第2题考察了中心对称图形的识别，第3题考察了平行四边形的判定、对顶角的性质、平行线的性质、勾股定理的逆定理等知识点，第4题考察了一元二次方程的定义，第5题考察了必然事件的识别。

三、填空题：考察学生对基础知识的记忆和应用