2024年统计学期末考试题库：统计预测与决策方法试题汇编（含答案）

2024年统计学期末考试题库：统计预测与决策方法试题汇编（含答案）一、单项选择题（每题2分，共20分）1.统计预测方法中，属于定性预测方法的是（）A.时间序列预测法B.回归分析预测法C.专家意见法D.指数平滑法答案：C。定性预测方法主要依靠专家的经验和判断，专家意见法符合这一特点，而时间序列预测法、回归分析预测法、指数平滑法都属于定量预测方法。2.在一次指数平滑法中，平滑系数α的取值范围是（）A.-1<α<0B.0<α<1C.0<α<2D.-1<α<1答案：B。一次指数平滑法中，平滑系数α取值在0到1之间，α越接近1，近期数据影响越大；α越接近0，历史数据影响越大。3.已知一组时间序列数据为20，22，25，28，30，使用简单移动平均法（n=3）预测下一期的值为（）A.25B.27C.28D.30答案：B。简单移动平均法公式为$F_{t+1}=\frac{y_t+y_{t-1}+y_{t-2}}{n}$，这里$y_t=30$，$y_{t-1}=28$，$y_{t-2}=25$，$n=3$，则$F_{t+1}=\frac{30+28+25}{3}=\frac{83}{3}\approx27$。4.多元线性回归模型$y=\beta_0+\beta_1x_1+\beta_2x_2+\cdots+\beta_kx_k+\varepsilon$中，$\varepsilon$表示（）A.解释变量B.被解释变量C.随机误差项D.回归系数答案：C。在多元线性回归模型中，$\varepsilon$是随机误差项，反映了除解释变量$x_1,x_2,\cdots,x_k$之外其他因素对被解释变量$y$的影响。5.决策树中，用方块表示（）A.决策点B.方案枝C.状态点D.概率枝答案：A。决策树中，方块代表决策点，从决策点引出方案枝；圆圈表示状态点，从状态点引出概率枝。6.某企业对新产品投放市场的决策问题，面临三种方案：大规模投放、中规模投放、小规模投放。市场可能出现畅销、一般、滞销三种状态，已知各方案在不同状态下的收益值。若采用乐观准则进行决策，应选择（）A.各方案中最大收益值对应的方案B.各方案中最小收益值对应的方案C.各方案收益值的平均值最大的方案D.各方案收益值的中位数最大的方案答案：A。乐观准则是决策者对未来持乐观态度，从各方案的最大收益值中选取最大的，对应的方案即为最优方案。7.在季节变动分析中，若季节比率大于100%，表示（）A.该季节为淡季B.该季节为旺季C.该季节不受季节因素影响D.无法判断季节特征答案：B。季节比率大于100%，说明该季节的指标值高于全年平均水平，是旺季；小于100%是淡季；等于100%表示不受季节因素影响。8.相关系数$r$的取值范围是（）A.-1≤r≤1B.0≤r≤1C.-∞<r<+∞D.r≥0答案：A。相关系数$r$用于衡量两个变量之间线性相关的程度，其取值范围是-1到1之间。$r$接近1表示正强相关，接近-1表示负强相关，接近0表示线性相关程度弱。9.用最小二乘法拟合直线趋势方程$y_c=a+bt$，若$b<0$，则该现象的发展趋势是（）A.上升趋势B.下降趋势C.水平趋势D.无法确定答案：B。在直线趋势方程$y_c=a+bt$中，$b$是斜率，$b>0$时现象呈上升趋势，$b<0$时现象呈下降趋势，$b=0$时呈水平趋势。10.在风险型决策中，常用的决策准则不包括（）A.最大可能准则B.期望值准则C.后悔值准则D.等概率准则答案：C。后悔值准则是不确定型决策的准则，风险型决策常用的准则有最大可能准则、期望值准则、等概率准则等。二、多项选择题（每题3分，共15分）1.下列属于时间序列预测法的有（）A.简单移动平均法B.指数平滑法C.季节指数法D.一元线性回归法E.马尔可夫预测法答案：ABC。简单移动平均法、指数平滑法、季节指数法都属于时间序列预测法，主要是基于时间序列数据的变化规律进行预测；一元线性回归法是根据变量之间的因果关系进行预测；马尔可夫预测法是基于状态转移概率进行预测。2.回归分析预测法的步骤包括（）A.确定预测目标和影响因素B.收集和整理数据C.建立回归模型D.检验回归模型E.利用回归模型进行预测答案：ABCDE。回归分析预测法首先要明确预测目标和找出影响因素，然后收集整理相关数据，接着建立回归模型，之后对模型进行检验，确保其有效性，最后利用模型进行预测。3.决策的要素包括（）A.决策主体B.决策目标C.决策方案D.自然状态E.决策结果答案：ABCDE。决策主体是决策者；决策目标是决策要达到的目的；决策方案是可供选择的行动方案；自然状态是决策面临的各种客观情况；决策结果是采取某一方案在某一自然状态下产生的后果。4.影响时间序列变动的因素有（）A.长期趋势B.季节变动C.循环变动D.不规则变动E.随机变动答案：ABCD。时间序列的变动通常受长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动四种因素的影响。长期趋势反映现象在较长时期内的发展方向；季节变动是有规律的季节性变化；循环变动是周期较长的涨落起伏；不规则变动是由偶然因素引起的无规律变动。随机变动可包含在不规则变动中。5.以下关于统计预测的说法正确的有（）A.统计预测是根据过去和现在的统计资料，运用一定的方法对未来的现象进行推测B.统计预测可以分为定性预测和定量预测C.统计预测的准确性是绝对的D.统计预测为决策提供依据E.统计预测在经济、社会等领域有广泛应用答案：ABDE。统计预测是依据过去和现在的统计信息对未来进行推测，可分为定性和定量预测方法。它能为决策提供重要依据，在经济、社会等众多领域广泛应用。但由于未来存在不确定性，统计预测的准确性是相对的，不是绝对的。三、判断题（每题2分，共10分）1.简单移动平均法适用于具有明显趋势变动的时间序列数据预测。（）答案：错误。简单移动平均法适用于平稳时间序列数据的预测，对于具有明显趋势变动的数据，它不能很好地反映趋势，预测效果不佳。2.相关系数为0表示两个变量之间不存在任何关系。（）答案：错误。相关系数为0只表示两个变量之间不存在线性相关关系，但可能存在非线性相关关系。3.在不确定型决策中，等概率准则是把各种自然状态出现的概率视为相等。（）答案：正确。等概率准则是在不确定型决策中，假设各种自然状态出现的概率相同，然后计算各方案的期望收益值来进行决策。4.指数平滑法中，平滑系数α越大，对近期数据的加权程度越低。（）答案：错误。指数平滑法中，平滑系数α越大，对近期数据的加权程度越高，说明越重视近期数据的影响。5.决策树分析中，方案的期望收益值是通过各状态下的收益值乘以相应的概率再求和得到的。（）答案：正确。在决策树中，计算方案的期望收益值就是将各自然状态下的收益值与对应概率相乘后求和。四、简答题（每题10分，共20分）1.简述统计预测的作用。统计预测在经济、社会等诸多领域具有重要作用：-在经济领域，它有助于企业进行生产经营决策。例如，企业通过对市场需求的预测，可以合理安排生产计划，避免生产过剩或不足，提高经济效益。同时，也能帮助企业进行投资决策，预测市场趋势和行业发展前景，选择合适的投资项目。-在宏观经济管理方面，政府可以根据统计预测结果制定经济政策。如预测到经济将出现过热，政府可以采取紧缩性的财政政策和货币政策；若预测到经济衰退，则采取扩张性政策来刺激经济增长。-在社会发展方面，统计预测可以为公共服务的规划提供依据。例如，对人口增长、老龄化趋势的预测，有助于政府合理规划教育、医疗、养老等公共服务资源的配置。-统计预测还能帮助企业和组织进行风险管理。通过对市场风险、信用风险等的预测，提前采取措施进行防范和控制，降低风险损失。2.简述回归分析与相关分析的联系与区别。联系：-二者都是研究变量之间相互关系的统计方法。相关分析为回归分析提供基础，通过相关分析可以判断变量之间是否存在相关关系以及相关的程度，若变量之间没有相关关系，进行回归分析就没有意义。-回归分析可以进一步揭示变量之间的具体数量关系，是对相关关系的深化和拓展。在回归分析中，可以利用相关系数来衡量回归方程的拟合优度。区别：-相关分析主要研究变量之间相关的方向和程度，用相关系数来表示，不区分自变量和因变量；而回归分析要明确自变量和因变量，建立回归方程来描述因变量随自变量的变化规律。-相关分析中两个变量是对等的关系；回归分析中自变量是给定的，因变量是随机变量，重点在于根据自变量的取值来预测因变量的值。-相关分析只能说明变量之间的相关程度，但不能说明变量之间的因果关系；回归分析在一定程度上可以对变量之间的因果关系进行推断。五、计算题（每题15分，共30分）1.某企业近5年的销售额数据如下表所示：|年份|销售额（万元）||----|----||2019|200||2020|220||2021|250||2022|280||2023|300|（1）用最小二乘法拟合直线趋势方程$y_c=a+bt$。设$t$分别为-2，-1，0，1，2。$\sumy=200+220+250+280+300=1250$$\sumt=-2-1+0+1+2=0$$\sumty=-2\times200-1\times220+0\times250+1\times280+2\times300=-400-220+0+280+600=260$$\sumt^2=(-2)^2+(-1)^2+0^2+1^2+2^2=4+1+0+1+4=10$$b=\frac{\sumty}{\sumt^2}=\frac{260}{10}=26$$a=\frac{\sumy}{n}=\frac{1250}{5}=250$所以直线趋势方程为$y_c=250+26t$。（2）预测2024年的销售额。2024年对应的$t=3$，将$t=3$代入$y_c=250+26t$，得$y_c=250+26\times3=250+78=328$（万元）。2.某企业拟开发一种新产品，有三种方案可供选择：方案A是大规模投资，需投资300万元；方案B是中规模投资，需投资200万元；方案C是小规模投资，需投资100万元。市场可能出现畅销、一般、滞销三种状态，各方案在不同市场状态下的收益值如下表所示：|方案|畅销（概率0.3）|一般（概率0.5）|滞销（概率0.2）||----|----|----|----||A|800|400|-100||B|600|300|50||C|300|200|100|用期望值准则选择最优方案。方案A的期望收益值：$E(A)=0.3\times800+0.5\times400+0.2\times(-100)-300$$=2