陕西省汉中市2024-2025学年高一下学期期末校际联考数学试题(含部分答案)

陕西省汉中市2024-2025学年高一下学期期末校际联考数学试题注意事项：1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟.2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收.第I卷（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.复数的虚部为（）A.-3 B.-3i C.1 D.i3.已知半径为2的扇形面积为5，则扇形的圆心角为（）A2 B. C.3 D.54.如图，水平放置的斜二测直观图是，其中，则（）A. B.2 C. D.5.甲、乙、丙准备在茶话会上表演节目，假设他们三人出场先后的可能性相等，则乙比丙先出场的概率为（）A. B. C. D.6.已知中，，则（）A. B.或 C. D.或7.函数在，上的图象大致为A. B.C. D.8.给白炽灯加上一个不透光材料做的灯罩，可以降低或消除白炽灯对眼睛造成的眩光，某一灯罩的防止眩光范围，可用遮光角来衡量.遮光角是指灯罩边沿和发光体边沿的连线与水平线所成的夹角，图中灯罩的遮光角满足.若图中，且，则（）A.21 B.33 C.42 D.55二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列命题正确是（）A.棱柱的侧面一定是平行四边形B.用一个平面去截圆锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫圆台C.空间中不同的三点可以确定唯一平面D.过平面外一点有且只有一个平面与该平面平行10.已知平面向量，则下列说法正确的是（）A.可能垂直 B.可能共线C.若，则 D.若，则在方向上的投影向量为11.设函数，若在区间上具有单调性，且，则（）A.的最小正周期为 B.图象关于直线对称C.图象关于点中心对称 D.存，使得成立第II卷（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.计算＝________.13.已知复数满足，则_________________.14.在平行四边形ABCD中，为BC的中点，，则______________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知复数.（1）若复数对应的点在直线上，求实数的值；（2）是的共轭复数，且为纯虚数，求实数的值.16.已知.（1）若是第二象限角，求的值；（2）求的值17.由正方体截去三棱锥后得到的几何体如图所示，为AC与BD的交点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面.18.已知函数，将函数图象向左平移个单位长度，得到函数的图象.（1）求的单调递增区间；（2）在中，若，求面积的最大值19.在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，为底面中心，M,E分别为PA,PD的中点，为等腰直角三角形，且.（1）若平面平面，判断直线与BC的位置关系并证明；（2）求异面直线MO与EC所成角余弦值；（3）若F,N分为CE,DE的中点，点在线段PB上，且，若平面平面ABCD，求实数的值.

陕西省汉中市2024-2025学年高一下学期期末校际联考数学试题注意事项：1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟.2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收.第I卷（选择题共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】D二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】AD【10题答案】【答案】BCD【11题答案】【答案】AB第II卷（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【答案】1【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】1四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【15题答案】【答案】（1）