新人教版七年级数学上册第二章《22整式的加减（一）》学案

新人教版七年级数学上册第二章《2.2整式的加减（一）》学案

【目标导航】

1.理解同类项的概念；

2.掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并.

3.在经历从具体问题抽象出同类项、合并同类项法则的过程中，发展抽象

概括能力.

【预习引领】

问题（1）

青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在

冻土地段的行驶速度可以达到100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可

以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：在格尔木到拉萨路

段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所用时间的2.1倍，如

果通过冻土地段需要t小时，你能用含方的式子表示这段铁路的全长吗？

问题（2）

式子10（K+252£能化简吗？依据是什么？

探究（。）

（1）运用有理数的运算律计算：

100X2+252X2=,

100X（-2）+252X（-2）=_____________________________________

（2）依据（1）中的方法完成下面的运算并说说其中的道理..

100f+2521=.

探究

填空：

100/-252r=()r；

3x2+2x2=()x2;

3ab2-4c//?2=()ab2.

【要点梳理】

知识点一：同类项

所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项是同类项.

注意①字母要完全相同；

②相同字母的指数要分别相同.

例1判断下列各组中的两项是不是同类项,并说明为什么？

(1)0.2/),与0.2盯2；(2)4"c与4ac;

(3)〃?〃与-〃"2；(4)一125与12;

⑸%与。2.

45

练习：

1.下面各题中的两项是不是同类项？

(1)一/z?与(2)2/与3/；(3)3/6与3而、(4)/与5，；

2

(5)4与32.

2.填空：

⑴如果-2x"?2与)表3是同类项，那么"?=.

⑵如果尸2与一3)，2/是同类项，那么"7=，〃二.

知识点二:合并同类项

把多项式中的同类项合并成一项，即把它们的系数相加作为新的系数,

而字母部分不变，叫做合并同类项.

注意①字母和字母的指数不变；

②系数相加作为新的系数；

③合并同类项的依据是分配律.

例2先找出下列多项式中的同类项，然后合并同类项:

(1)4X2-8X+5-3X2+6X-2；

(2)4/+3b?+2ab-4a2-3b2.

练习：

1.(口答)合并下列各式的同类项：

(l)5x+4x=;

(2)Tab+6ab=;

(3)-5x-7x=;

(4)triri+trui=.

2.下列各题合并同类项的结果对不对，指出错在哪里？

(1)3tz4-27?=Sab;(2)5y2-3y2=2；

(3)4x2y-5^2x=-x2y;Wa-\-a=2a;(5)7ab-7ab=0;(6)3x2+2x2=5x5.

3.合并下列各式的同类项

(1)6X-10X2+12X2-5X;

(2)x2y-3xy2+2yx2-y2x.

例3把3+))与(x-)，)各当作一个因式，合并各式中的同类项:

(1)-7(々+〃)-7(〃+/?)+6(。+〃)；

(2)3(犬-y)2一(x—y)+(x—y)2+6(x-y).

练习：

(1)4(4+b)2+2(a+b)2-7(。+b)2;

⑵_7父+6V（〃是正整数）；

（3）-3%””-7炉+8%用+6£'（〃是正整数）.

例4求多项式3…尻-的值，其中…”二2,一3.

(3)4xy-3x2-xy+y2+x2-3xy^-2y+2x2

其中x=>=-l.

1J

(4)1X2--X+0.2X3+0.25A-0.5X2--X3

245

其中尸”.

13

【课后盘点】

1.判断题

,⑴2nrn和/是同类项.()

(2)21°和IO:不是同类项.()

⑶3a2b3c和—2/〃是同类项.()

(4)-3abc+3abe=abc.()

(5)3x2y-2x2y=1.()

(6)3(tz+Z?)+2(a+Z?)=5(rz4-h)2.()

(7)4x+3y=7个.()

(8)3A>J-2X=y.()

2.若5/。与2a2巧y是同类项，则

x=,,y=.

3.若5a3加'一8々％2=-3。刃2,则

m=，n=.

4.当左=时，单项式一42人川与空1是同类项.

-------34

5.如果2/产与—3yMy3是同类项，则

m=,n=.

6.合并同类项

(1)—X——X——x+1;

233

(2)3a—2b+2a+3b+a-b;

(3)-3mir+5nrn-vmir；

(4)(3X2+7X)+(4X2-3X-1);

⑸15y+4y—10y;

(6)-6xy+yx+8.ry;

(8)m2-〃+m2-n・

7.求下列各式的值：

(l)3c2-8c+2?—13c2+2c—2c3+3,

其中c=-4;

⑵3y4-6x3y-4y4+2yr3,其中

x=-2>y=3.

8.计算(/”,〃都是正整数)：

(1)，-4―优+人〃+'；

32

(2)(an-an+[+a*2)—(2a,,+2+an+[-an)

9.，已知14xV和_3i/y是同类项,求代数式⑵吁24的值.

10.如.果9V和—h2是同类项，求多项式3(”济戈+会”份2中〃训的

值.

【课外拓展】

1.己知当x=-3时，代数式♦十加+cx-8的值为6,试求当戈=3时

ax5+bx3+cx-S的值.

2.若-