【课件】自由落体运动和竖直上抛运动+

第一章

运动的描述匀变速直线运动的研究第3课时

自由落体运动和

竖直上抛运动

多过程运动

1.掌握自由落体运动和竖直上抛运动的特点，知道竖直上抛运动的对称性和多解性。2.能灵活处理多过程问题。第3课时

自由落体运动和

竖直上抛运动

多过程运动

【目标要求】0201目录CONTENTS0304自由落体运动竖直上抛运动多过程问题0→V→0、V0→V→V0多过程模型第3课时

自由落体运动和竖直上抛运动

多过程运动

新课引入：自由落体运动是一个什么性质的运动？

①T末、2T末、3T末速度之比v1∶v2∶v3＝

.②前T、前2T、前3T内位移之比x1:x2:x3＝

.③第1个T、第2个T、第3个T内位移之比xⅠ:xⅡ:xⅢ＝

.＊等分时间：1∶4∶91∶2∶31∶3∶5

新课引入：自由落体运动是一个什么性质的运动？

①前x、前2x、前3x、前4x内时间比t1:t2:t3:t4＝_______________.②x末、2x末、3x、4x末速度之比v1:v2:v3:v4＝________________.③第1个x、第2个x、第3个x、第4个x内时间之比tⅠ:tⅡ:tⅢ:tⅣ＝_____________________________________.＊等分位移：

主题一

自由落体运动第3课时

自由落体运动和竖直上抛运动

多过程问题1.条件：物体只受

，从

开始下落。2.运动性质：初速度为

、

加速度为

的匀加速直线运动。3.基本规律：(1)速度与时间的关系式：

。(2)位移与时间的关系式：

。(3)速度位移关系式：

。一、自由落体运动重力静止零v＝gt

v2＝2ghg注意：g随维度的增加而_______,赤道处最____增大小g随高度的增加而_______。地球表面最____减小大gr0R地9.8一、自由落体运动重力静止(1)从运动开始连续相等时间内的下落高度之比=1:3:5

(3)连续相等时间T内的下落高度之差Δh＝gT21.条件：物体只受

，从

开始下落。2.运动性质：

3.基本规律：4.推论：TTThtV【典例1】某校物理兴趣小组，为了了解高空坠物的危害，将一个鸡蛋从离地面20m高的高楼面由静止释放，下落途中用Δt＝0.2s的时间通过一个窗口，窗口的高度为2m，忽略空气阻力的作用，重力加速度g取10m/s2，求：(1)鸡蛋落地时的速度大小和落地前最后1s内的位移大小；一、自由落体运动v2＝2gh解:(1)得：v＝20m/sv＝gt得：t＝2s

＝5mh2＝h－h1＝15m【典例1】某校物理兴趣小组，为了了解高空坠物的危害，将一个鸡蛋从离地面20m高的高楼面由静止释放，下落途中用Δt＝0.2s的时间通过一个窗口，窗口的高度为2m，忽略空气阻力的作用，重力加速度g取10m/s2，求：(2)高楼面离窗的上边框的高度；一、自由落体运动设楼面离窗上边框的高度为h0，经t0到达上窗沿(2)h0+Δh=

得:h0＝4.05mh0=

法1：基本公式法

法2：平均速度法＝10m/s

得:t0＝0.9sh0=

＝4.05m【典例1】某校物理兴趣小组，为了了解高空坠物的危害，将一个鸡蛋从离地面20m高的高楼面由静止释放，下落途中用Δt＝0.2s的时间通过一个窗口，窗口的高度为2m，忽略空气阻力的作用，重力加速度g取10m/s2，求：(3)若隔0.5s先后释放两个鸡蛋，试分析在鸡蛋落地前两鸡蛋之间的距离如何变化？一、自由落体运动(3)设第二个鸡蛋运动了T,则第一个运动了T＋ΔT

ΔH＝H1－H2

ΔH与T为一次函数关系，故在鸡蛋落地前两鸡蛋之间的距离均匀增大。第3课时

自由落体运动和竖直上抛运动

多过程问题主题二

竖直上抛运动1.运动特点：初速度方向竖直向上，加速度为g，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做

运动。2.运动性质：

直线运动。3.基本规律(1)速度与时间的关系式：

。(2)位移与时间的关系式：

。4.竖直上抛运动的对称性(如图所示)(1)时间对称：物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA

，同理tAB＝tBA。(2)速度对称：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小

。二、竖直上抛运动自由落体匀变速v＝v0－gt

相等相等【典例2】为测试一物体的耐摔性，在离地25m高处，将其以20m/s的速度竖直向上抛出，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，则物体(1)经过多长时间到达最高点？(2)抛出后离地的最大高度是多少？(3)经过多长时间回到抛出点？二、竖直上抛运动

解:(1)逆向思维＝2s(2)逆向思维

＝20mHmax＝hmax＋h0＝45m(3)法1：分段

＝2st下＝t上＝2st2＝t上+t下＝4s【典例2】为测试一物体的耐摔性，在离地25m高处，将其以20m/s的速度竖直向上抛出，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，则物体(1)经过多长时间到达最高点？(2)抛出后离地的最大高度是多少？(3)经过多长时间回到抛出点？二、竖直上抛运动(3)法1：分段

＝2st下＝t上＝2st2＝t上+t下＝4s法2：全过程

令h＝0得t3＝0t4＝4sv=v0-gt得t5＝4s令v＝-v0法3：全过程(舍去)【典例2】为测试一物体的耐摔性，在离地25m高处，将其以20m/s的速度竖直向上抛出，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力，则物体(4)经过多长时间落到地面？(5)经过多长时间离抛出点15m？二、竖直上抛运动(4)全程法：

得t6＝5st7＝-1s(5)全程法：令h＝15m得t8＝1s，t9＝3s

令h＝-15m

(舍去)(舍去)第3课时

自由落体运动和竖直上抛运动

多过程问题主题三

一般多过程问题三、多过程问题1.一般的解题步骤(1)准确选取研究对象，根据题意画出物体在各阶段运动的示意图，直观呈现物体运动的全过程。(2)明确物体在各阶段的运动性质，找出题目给定的已知量、待求未知量，设出中间量。(3)合理选择运动学公式，列出物体在各阶段的运动方程及物体各阶段间的关联方程。2.解题关键(1)多运动过程的连接点的速度是联系两个运动过程的纽带。(2)各阶段加速度有可能不同，求每个阶段加速度是核心。“垂直极限”0a1=gv0a2考点三

A三、多过程问题【典例4】ETC是电子不停车收费系统的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以v1为12m/s的速度朝收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前d＝10m处正好匀减速至v2为4m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t0＝20s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶，设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1m/s2。求：(1)汽车过ETC通道时，从开始减速至恢复正常行驶过程中的位移大小；(2)汽车过人工收费通道时，应在离收费站中心线多远处开始减速；三、多过程问题解:(1)过ETC通道时，减速的位移和加速的位移相等，

＝64mx总1＝2x1＋d＝138m

(2)＝72m【典例4】ETC是电子不停车收费系统的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以v1为12m/s的速度朝收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前d＝10m处正好匀减速至v2为4m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t0＝20s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶，设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1m/s2。求：(3)汽车过ETC通道比过人工收费通道节约的时间。三、多过程问题(1)

＝64mx总1＝2x1＋d＝138m

(2)＝72m(3)t1＝

＝18.5st2＝

＝44sx总2＝2x2＝144mΔt＝t2-t1?x总2-x总1=6mΔx＝

＝25s【典例5】(2022年全国乙卷7）质量为1kg的物块在水平力F的作用下由静止开始在水平地面上做直线运动，F与时间t的关系如图所示。已知物块与地面间的动摩擦因数为0.2，重力加速度大小取g=10m/s2。则（）A.4s时物块的动能为零B.6s时物块回到初始位置C.3s时物块的动量为12kg·m/sD.0-6s时间内F对物块所做的功为40JAD

三、多过程问题

C三、多过程问题第3课时

自由落体运动和竖直上抛运动

多过程问题主题四

0→V→0、V0→V→V0多过程模型1.两过程的平均速度相等

2.位移与时间和加速度成反比

四、0→V→0、V0→V→V0多过程模型“垂直极限”0a1=gv0a2【练习1】(多选）沈阳地铁一号线从S站到T站是一段直线线路，全程1.6km，列车运行最大速度为72km/h。为了便于分析，我们用图乙来描述这个模型，列车在S站从静止开始做匀加速直线运动，达到最大速度后立即做匀速直线运动，进站前从最大速度开始做匀减速直线运动，直至到T站停车，且加速的加速度大小为减速加速度大小的0.8倍。现匀加速运动过程中连续经过A、B、C三点，S→A用时2s，B→C用时4s，且SA长2m，BC长24m。则下列说法正确的是（

）A.列车在C点的速度大小为8m/sB.列车在C点的速度大小为10m/sC.列车匀速行驶的时间为62sD.列车匀速行驶的时间为65s课堂练习AC【练习2】小明在一匀速上升的电梯内，观察到电梯顶部有一螺丝因松动而掉落。已知电梯顶部离电梯地板的高度为3.2m，电梯匀速上升的速度大小为2m/s，忽略空气阻力的影响，重力加速度g取10m/s2，则螺丝从电梯顶部掉落到地板上的时间为()A.0.4s B.0.6s C.0.8s D.1.6sC课堂练习

X电梯-X螺丝=H

v0【练习3】无人机甲与三楼阳台平齐悬于空中，从无人机上同时以10m/s的速率抛出两个小球，其中一个球