微专题16磁场磁感线磁感应强度和磁通量讲义-高考物理一轮复习备考

微专题16：磁场、磁感线、磁感应强度和磁通量【知识回顾】一、磁场的性质1．客观存在性：与电场一样，也是一种物质，是一种看不见而又客观存在的特殊物质。存在于磁体、通电导线、运动电荷、变化电场、地球的周围。2．方向性：人类规定，磁场中任一点小磁针北极(N极)的受力方向(或小磁针静止时N极的指向)为该处的磁场方向。3．基本性质：对放入其中的磁极、电流、运动的电荷有力的作用，而且磁体与磁体、磁体与电流、电流与电流间的相互作用都是通过磁场发生的。二、对磁感线的理解1．磁感线与电场线的比较比较项目磁感线电场线相同点意义为了形象地描述磁场的方向和强弱而假想的线为了形象地描述电场的方向和强弱而假想的线方向线上各点的切线方向就是该点的磁场方向线上各点的切线方向就是该点的电场方向疏密表示磁场强弱表示电场强弱特点在空间不相交、不相切、不中断除电荷处外，在空间不相交、不相切、不中断不同点闭合曲线始于正电荷或无穷远处，止于负电荷或无穷远处。不闭合的曲线2．磁体周围的磁感线形状条形磁铁蹄形磁铁同名磁极间异名磁极间分布图分布规律关于条形磁铁对称关于磁铁的中轴线对称关于两磁极的连线及连线的中垂线对称关于两磁极连线及连线的中垂线对称3．三种常见的电流的磁感线形状安培定则立体图横截面图纵截面图直线电流以导线上任意点为圆心的多组同心圆，越向外越稀疏，磁场越弱环形电流内部磁场比环外强，磁感线越向外越稀疏通电螺线管内部为匀强磁场且比外部强，方向由S极指向N极，外部类似条形磁铁，由N极指向S极三、对磁感应强度的理解1．磁感应强度的定义式：B＝eq\f(F,IL)(1)公式成立条件：通电导线必须垂直于磁场方向放置，不垂直则公式不成立。(2)决定磁感应强度的因素：仅由磁场本身决定，与导线是否受磁场力以及磁场力的大小无关。(3)磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场，这时L应很短，IL称为“电流元”，相当于静电场中的“试探电荷”。2．方向：磁感应强度B是一个矢量，某点磁感应强度的方向不是放在该处的通电导线的受力方向。它的方向可以有以下几种表述方式：(1)小磁针静止时N极所指的方向，或小磁针静止时S极所指的反方向。(2)小磁针N极受力的方向(不论小磁针是否静止)，或S极受力的反方向。(3)磁感应强度的方向就是该点的磁场方向。四、磁通量Φ1.匀强磁场中磁通量的计算：(1)B与S垂直时：Φ＝BS。B指匀强磁场的磁感应强度，S为线圈的面积．(2)B与S不垂直时：Φ＝BS⊥=BScosθ。S⊥为线圈在垂直磁场方向上的有效面积，在应用时可将S分解到与B垂直的方向上。2.正负：(1)磁通量是标量，但有正负，若取某方向穿入平面的磁通量为正,则反方向穿入该平面的磁通量为负。(2)过一个平面若有方向相反的两个磁通量,这时的合磁通为相反方向磁通量的代数和(即相反方向磁通抵消以后剩余的磁通量才是合磁通)3．磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ及磁通量的变化率eq\f(ΔΦ,Δt)的比较磁通量Φ磁通量的变化量ΔΦ磁通量的变化率eq\f(ΔΦ,Δt)物理意义某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数在某一过程中，穿过某个面的磁通量的变化量穿过某个面的磁通量变化的快慢当B、S互相垂直时的大小Φ＝BSΔΦ＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Φ2－Φ1,B·ΔS,S·ΔB))eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(|Φ2－Φ1|,Δt),B·\f(ΔS,Δt),\f(ΔB,Δt)·S))注意若穿过的平面中有方向相反的磁场，则不能直接用Φ＝BS.Φ为抵消以后所剩余的磁通量开始和转过180°时平面都与磁场垂直，但穿过平面的磁通量是不同的，一正一负，ΔΦ＝2BS，而不是零在Φ－t图像中，可用图线的斜率表示eq\f(ΔΦ,Δt)【基础题组】1．如果你看过中央电视台体育频道的围棋讲座就会发现，棋子在竖直放置的棋盘上可以移动，但不会掉下来，如图所示。原来，棋盘和棋子都是由磁性材料做成的。棋子不会掉落是因为()A．质量小，重力可以忽略不计B．受到棋盘对它向上的摩擦力C．棋盘对它的吸引力与重力平衡D．它一方面受到棋盘的吸引，另一方面还受到空气的浮力2．如图是电磁起重机的工作原理介绍，其中电磁铁的工作原理主要利用了电流的一种效应，此效应的发现者是（）A．库仑 B．奥斯特 C．洛伦兹 D．法拉第3．B3．磁场中某区域的磁感线如图所示，则()A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba＞BbB．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba＜BbC．a、b两处磁场方向一定相同D．a处没有磁感线，所以磁感应强度为04．下列关于电场线和磁感线的说法中，正确的是()A．电场线和磁感线都是电场或磁场中实际存在的线B．磁场中两条磁感线一定不相交，但在复杂电场中的电场线是可以相交的C．电场线是一条不闭合曲线，而磁感线是一条闭合曲线D．电场线越密的地方，电场越强，磁感线越密的地方，磁场越弱5．当导线中分别通以图示方向的电流，小磁针静止时北极指向读者的是()ABCD6．关于磁感应强度，下列说法正确的是()A．由B＝eq\f(F,IL)可知，B与F成正比，与IL成反比B．通电导线放在磁场中某点，该点就有磁感应强度，如果将通电导线拿走，该点的磁感应强度就变为0C．通电导线所受磁场力不为0的地方一定存在磁场，通电导线不受磁场力的地方一定不存在磁场(即B＝0)D．磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定7．用比值法定义物理量是物理学中一种重要的思想方法，下列表达式中不属于用比值法定义物理量的是（）8.关于磁通量，下列说法正确的是（）A．穿过某一面积的磁通量为零，该处磁感应强度为零B．磁场中磁感应强度大的地方，磁通量不一定很大C．穿过某平面的磁感线条数越多，磁通量越大D．在磁场中所取平面的面积越大，磁通量越大9．关于磁通量的概念，下列说法正确的是（）A．磁感应强度越大的地方，穿过线圈的磁通量也越大B．穿过线圈的磁通量为零时，该处的磁感应强度一定为零C．磁感应强度越大，线圈面积越大，穿过线圈的磁通量也越大D．穿过线圈的磁通量的大小可用穿过线圈的磁感线的条数来衡量10.如图所示,两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r。圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合,则穿过a、b两线圈的磁通量之比为(A)A.1∶1 B.1∶2C.1∶4 D.4∶111.设想地磁场是由地球内部的环形电流形成的,那么这一环形电流的方向应该是()12.如图所示,一金属直棒MN两端接有细导线悬挂于线圈上方,为使MN垂直纸面向外运动,可以将()A.a、c端接电源正极,b、d端接电源负极B.a、d端接电源正极,b、c端接电源负极C.b、d端接电源正极,a、c端接电源负极D.b、c端用导线连接,a接电源正极,d端接电源负极13.如图所示,把一根柔软的金属弹簧悬挂起来,弹簧静止时,它的下端刚好跟槽中的水银接触。通电后,关于弹簧,下列说法中正确的是()A.弹簧始终不动B.弹簧不断上下振动C.弹簧向上收缩后,保持静止D.弹簧向下伸长后,保持静止14.2017年12月30日,北京首条磁悬浮轨道交通S1线在门头沟开通试运营,标志着我国成为世界第二个掌握中低速磁悬浮技术的国家。其简化后的结构原理简图如图所示,其中悬浮线圈和导向线圈分别位于车体的底部和侧面。间隙传感器能够控制悬浮线圈和导向线圈中电流大小,下列说法中正确的是()A.导向线圈的主要作用是使列车处于悬浮状态B.当列车沿水平直轨道平稳运行时,悬浮线圈中的电流不变C.通电的悬浮线圈和导向线圈与金属导轨之间都是斥力作用D.间隙传感器控制导向线圈中的电流发生改变是为了使列车加速15.（多选）如图所示，无限大的水平匀强磁场B中，有一面积为S的矩形线圈，可绕竖直轴MN转动.关于穿过此线圈的磁通量，下列说法正确的是()当线圈平面与磁感线垂直时，磁通量最大当线圈平面与磁感线平行时，磁通量最大线圈绕轴MN转过180°的过程中，磁通量保持不变线圈绕轴MN转过90°的过程中，磁通量会发生变化16.指南针是我国古代的四大发明之一。司南是春秋战国时期发明的一种指南针,如图所示。它由青铜盘和磁勺组成,磁勺放置在青铜盘的中心,可以自由转动。由于受地磁场作用,司南的磁勺尾静止时指向南方。下列说法中正确的是()A.磁勺能够指示方向,是利用了地磁场对磁勺的作用B.磁勺的指向不会受到附近磁铁的干扰C.磁勺的指向不会受到附近铁块的干扰D.磁勺的N极位于司南的磁勺尾部【能力提升题组】18．有一小段通电直导线，长为1cm，通过的电流为5A，把它置于磁场中某点，受到的磁场力为0.1N，则该点的磁感应强度()A．B＝2T B．B≤2TC．B≥2T D．以上情况都有可能19.如图所示，直角三角形ABC中∠A=60°，AD=DC，置于B、C两点垂直纸面的直导线中通有大小相等、方向向里的恒定电流，D点的磁感应强度大小为B0。若把置于C点的直导线移至A点，电流大小和方向都不变，则D点的磁感应强度变为()A.

大小为，方向向下

B.

大小为等，方向向下C.

大小为B0，方向向左

D.

大小为2B0，方向向左20．（多选）如图，纸面内有两条相互垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向上，L2中的电流方向向右；L1的右边有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于某匀强磁场中，该匀强磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为和，方向均垂直于纸面向里。则（）21.如图所示,在薄金属圆筒表面上通以与其轴线平行、分布均匀的恒定电流时,该圆筒的形变趋势为()A.沿轴线上下压缩B.沿轴线上下拉伸C.沿半径向内收缩D.沿半径向外膨胀22.（单选）在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中,水平放置一根通电长直导线,电流的方向垂直于纸面向里。如图所示,a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点,在这四点中()A.c、d两点的磁感应强度大小相等B.a、b两点的磁感应强度大小相等C.c点的磁感应强度的值最小D.b点的磁感应强度的值最大23.如图所示,在平面直角坐标系中,a、b、c是等边三角形的三个顶点,三个顶点处分别放置三根互相平行的长直导线,导线中通有大小相等的恒定电流,方向垂直纸面向里。对于顶点c处的通电直导线所受安培力的方向,下列说法中正确的是()A.沿y轴正方向 B.沿y轴负方向C.沿x轴正方向 D.沿x轴负方向24.如图,在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中,两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置,两者之间的距离为l。在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时,纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零。如果让P中的电流反向、其他条件不变,则a点处磁感应强度的大小为()A.0 B.B330 C.B2330 25.如图所示，两个同心放置的平面金属圆环，条形磁铁穿过圆心且与两环平面垂直，则通过两圆环的磁通量Φa、Φb间的关系是（）A．Φa＞ΦbB．Φa＜ΦbC．Φa＝ΦbD．不能确定26.如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°，在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时O点的磁感应强度大小为B1。若将N处的长直导线移至P处，则O点的磁感应强度大小变为B2，则B2与B1之比为()C.D.1B.1:2C.3:1D.27.如图所示,在光滑的水平绝缘杆上,套有一个通电线圈(从右侧向左看电流为顺时针方向),线圈左侧放置一个与线圈共轴的螺线管。闭合开关后,将通电线圈由图示位置静止释放。下列说法正确的是 ()A.线圈向右移动,磁通量增大B.线圈向右移动,磁通量减小C.线圈向左移动,磁通量增大D.线圈向左移动,磁通量减小28.(多选)如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为eq\f(1,3)B0和eq\f(1,2)B0，方向也垂直于纸面向外。则()A．流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为eq\f(7,12)B0B．流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为eq\f(1,12)B0C．流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为eq\f(1,12)B0D．流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为eq\f(7,12)B029．如图所示，置于绝缘水平面上、沿顺时针方向的环形电流在圆心O点产生的磁感应强度的大小为B，环形电流上的a、b两点的连线为圆环的直径，现将右边半圆环绕直径ab向上弯折60°，则O点的磁感应强度的大小变（）30.我们知道:电流周围有磁场。图1所示为环形电流周围磁场的分布情况。根据电磁学理论可知,半径为R、电流为I的环形电流中心处的磁感应强度大小B=kIR图1(1)正切电流计是19世纪发明的一种仪器,它可以利用小磁针的偏转来测量电流。图2为其结构示意图,在一个竖直放置、半径为r、匝数为N的圆形线圈的圆心O处,放一个可以绕竖直轴在水平面内转动的小磁针(带有刻度盘)。线圈未通电流时,小磁针稳定后所指方向与地磁场水平分量的方向一致,调整线圈方位,使其与静止的小磁针在同一竖直平面内。给线圈通上待测电流后,小磁针偏转了α角。已知仪器所在处地磁场的磁感应强度水平分量大小为BC。求:图2a.待测电流在圆心O处产生的磁感应强度BO的大小;b.待测电流Ix的大小。(2)电流的本质是电荷的定向移动,电流可以产生磁场意味着运动的电荷也可以产生磁场。如图3所示,一个电荷量为q的点电荷以速度v运动,这将在与速度垂直的方向上、与点电荷相距为d的A点产生磁场。请你利用上面电流产生磁场的规律,自己构建模型,求出该点电荷在此时的运动将在A点产生的磁场的磁感应强度大小BA。图3【参考答案】1.B解析：棋子受力分析如图所示，磁性棋子受到棋盘的吸引力而对棋盘产生压力，棋盘对棋子有向外的弹力。重力使得棋子有向下滑动的趋势，从而使棋子受到棋盘向上的静摩擦力，此力和重力平衡，使得棋子不会滑下来。由于空气浮力远小于重力，故可忽略不计。2.B3.B解析：由题图可知b处的磁感线较密，a处的磁感线较疏，所以Ba＜Bb，故A错，B对；磁场中某点的磁场方向与磁感线在该点的切线方向相同，由图判断，a、b两点磁场方向不同，故C错；磁感线是用来描述磁场的，不可能在存在磁场的区域内全部画磁感线，那样将会与不画磁感线产生相同的效果，故D错。4.C解析：电场线与磁感线分别是为了形象描述电场、磁场而引入的假想线，实际不存在，A错误；两种场线的切线方向均表示相应场的方向，两种场线都不会相交，B错误；电场线起始于正电荷或无限远、终止于无限远或负电荷，而磁感线在磁体外部由N极指向S极，在磁体内部由S极指向N极，组成闭合曲线，C正确；电场线越密，表示该处电场越强；磁感线越密，表示该处磁场越强，D错误。5.C6.D解析：磁感应强度B＝eq\f(F,IL)只是一个定义式，而不是决定式；磁感应强度B是由磁场本身的性质决定的，与放不放通电导线无关，故选D。7．B【解析】A．电场强度是由电场本身性质决定的，电场强度与F、q无关，所以该式属于用比值法定义，故A不符合题意；B．导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比，所以该式不属于用比值法定义，故B符合题意；C．电容与Q、U无关，由电容器本身性质决定，所以该式属于用比值法定义，故C不符合题意。D．磁感应强度是由磁场本身性质决定的，磁感应强度的定义为电流元受到的安培力和电流与导线长度乘积的比值，所以该式属于用比值法定义，故D不符合题意。故选B。8.B9．D【详解】A．磁感应强度越大的地方，穿过线圈的磁通量不一定越大，若线圈与磁感线平行，磁通量等于零，A错误；B．穿过线圈的磁通量为零时，该处的磁感应强度不一定为零，可能线圈与磁感线平行，B错误；C．磁感应强度越大，线圈面积越大，穿过线圈的磁通量不一定越大，还与线圈与磁感线的角度有关，C错误；D．穿过线圈的磁通量的大小可用穿过线圈的磁感线的条数来衡量，D正确。故选D。10.A11.A解析：地磁的北极在地理的南极附近,由于地球绕地轴自西向东旋转,故地球上所带电荷的运动形成了一个环形电流,根据安培定则可知右手的拇指指向地理的南极附近,则弯曲的四指的指向是自东向西,故环形电流的方向应该由东向西,故A正确,B、C、D错误。12.B解析：a、c接电源正极,b、d接电源负极时,直棒MN中电流方向为M→N,螺线管中的电流方向为c→d,由右手螺旋定则判断可知,螺线管中电流在其上方产生的磁场方向向下,由左手定则判断,此时MN受垂直纸面向里的安培力,MN将垂直纸面向里运动,A错误;a、d接电源正极,b、c接电源负极时,直棒MN中电流方向为M→N,螺线管中的电流方向为d→c,由右手螺旋定则判断可知,螺线管中电流在其上方产生的磁场方向向上,由左手定则判断,此时MN受垂直纸面向外的安培力,将垂直纸面向外运动,B正确;b、d接电源正极,a、c接电源负极时,直棒MN中电流方向为N→M,螺线管中的电流方向为d→c,由右手螺旋定则判断可知,螺线管中电流在其上方产生的磁场方向向上,由左手定则判断,此时MN受垂直纸面向里的安培力,将垂直纸面向里运动,C错误;b、c用导线连接,a接电源正极,d接电源负极时,直棒MN中电流方向为M→N,螺线管中的电流方向为c→d,由右手螺旋定则判断可知,螺线管中电流在其上方产生的磁场方向向下,由左手定则判断,此时MN受垂直纸面向里的安培力,将垂直纸面向里运动,D错误。13.B解析：通电后,弹簧中通有电流,弹簧的每一圈相当于一个小磁针,由右手螺旋定则判断,知每一个小磁针的上端为S极下端为N极,根据异名磁极互相吸引可知,线圈之间互相吸引而使弹簧变短,使下端离开水银面,离开水银面后断电,没有了电流,弹簧又恢复到原长状态,然后又重复上述过程,故B选项正确。14.B解析：悬浮线圈的主要作用是使列车处于悬浮状态,A错;列车匀速直线运动时,F合=0,mg=F悬,则悬浮线圈中的电流不变,B对;当列车转弯时,通电的导向线圈与金属导轨之间可能会有引力,C错;导向线圈的主要作用是让列车转弯,D错。15.AD16.A解析：司南能够指示南北,是由于地球具有磁性,地磁场是南北指向,故A正确;磁勺具有磁性,它的指向会受到附近磁铁的干扰,故B错误;磁勺附近的铁块会被磁化,进而影响磁勺的指向,故C错误;由于司南的磁勺尾静止时指向南方,所以磁勺的S极位于司南的磁勺尾部,故D错误。【能力提升题组】18.C解析：磁感应强度的定义式中的电流是垂直于磁场方向的。如果通电导线是垂直于磁场方向放置的，此时所受磁场力最大，F＝0.1N，则该点的磁感应强度为B＝eq\f(F,IL)＝2T；如果通电导线不是垂直于磁场方向放置的，则受到的磁场力小于垂直放置时受到的磁场力，通电直导线不垂直磁场放置时受到的磁场力为0.1N时，由定义式可知，磁感应强度B将大于2T，故选项C正确。19.A20．BD【详解】故选BD。21.C解析：两条平行的通电直导线之间会通过磁场发生相互作用:电流方向相同时,相互吸引;电流方向相反时,相互排斥。根据题意,薄金属圆筒表面上通以与其轴线平行、分布均匀的恒定电流,可将其看成是若干个电流方向相同的导体,它们彼此之间会产生吸引力,则圆筒的形变趋势为沿半径向内收缩,故C正确。22.C解析：通电直导线在c点的磁感应强度方向与B0的方向相反,b、d两点的电流磁