2017-2018学年套餐之物理人教选修3-5复习讲义模块要点回眸第1点

第1点动量定理的两点应用1．利用动量定理求变力的冲量和动量的变化动量定理的表达式F·Δt＝mv′－mv或I＝Δp＝m·Δv(1)Δp与I有等效关系：二者大小相等、方向相同．(2)应用I＝Δp求变力的冲量：如果物体受到变力作用，则不能直接用Ft求冲量．这时可用I＝Δp求出变力的冲量I.(3)应用Δp＝FΔt求匀变速曲线运动的动量变化量：曲线运动的速度方向时刻改变，求Δp＝p′－p需运用矢量运算方法，比较麻烦．如果作用力为恒力，可用I＝Δp求出Δp.2．利用动量定理分析两类实际问题(1)物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大，反之力就越小．例如，易碎物品包装箱内为防碎而放置碎纸、刨花、塑料泡沫等填充物．(2)作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大，反之动量变化量就越小．例如，杂技中，用铁锤猛击“气功师”身上的石板令其碎裂，作用时间很短，铁锤对石板的冲量很小，石板的动量几乎不变，“气功师”才不会受伤害．对点例题在水平力F＝30N的作用力下，质量m＝5kg的物体由静止开始沿水平面运动．已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，若F作用6s后撤去，撤去F后物体还能向前运动多长时间才停止？(g取10m/s2)解题指导解法一用牛顿运动定律解：在有水平力F作用时，物体做初速度为零的匀加速运动；撤去F后，物体做匀减速运动．受力分析如图所示．F－Ff＝ma1，FN＝mg，根据滑动摩擦力公式有：Ff＝μFN.以上三式联立解得物体做匀加速运动的加速度为a1＝eq\f(F－μmg,m)＝eq\f(F,m)－μg＝(eq\f(30,5)－0.2×10)m/s2＝4m/s2.在撤去F时物体的瞬时速度为：v＝a1t1＝4×6m/s＝24m/s.在撤去F后，物体受重力、支持力FN和摩擦力Ff作用(如图乙所示)，设物体运动的加速度为a2，根据牛顿第二定律有－μmg＝ma2.解得物体做匀减速运动的加速度为a2＝－μg＝－0.2×10m/s2＝－2m/s2.设撤去F后物体运动的时间为t2，根据运动学公式有t2＝eq\f(0－v,a2)＝eq\f(0－24,－2)s＝12s.解法二用动量定理解，分段求解：选物体为研究对象，对于撤去F前物体做匀加速运动的过程，受力情况如图甲所示，始态速度为零，终态速度为v.取水平力F的方向为正方向，根据动量定理有(F－μmg)t1＝mv－0，对于撤去F后，物体做匀减速运动的过程，受力情况如图乙所示，始态速度为v，终态速度为零．根据动量定理有－μmgt2＝0－mv.以上两式联立解得t2＝eq\f(F－μmg,μmg)t1＝eq\f(30－0.2×5×10,0.2×5×10)×6s＝12s.解法三用动量定理解，研究全过程：选物体作为研究对象，研究整个运动过程，这个过程的始、末状态的物体速度都等于零．取水平力F的方向为正方向，根据动量定理得(F－μmg)t1＋(－μmg)t2＝0解得t2＝eq\f(F－μmg,μmg)t1＝eq\f(30－0.2×5×10,0.2×5×10)×6s＝12s.答案12s规律方法在力学问题中，求运动时间t的思路有三个：(1)运动学公式：v＝v0＋at，x＝v0t＋eq\f(1,2)at2或Δx＝aT2.(2)电动机、发动机以恒定功率工作，W＝Pt.(3)动量定理：I＝Ft＝Δp.1．在下列用动量定理对几种物理现象的解释中，正确的是()A．从越高的地方跳下，落地时越危险，是因为落地时受的冲量越小B．跳高时，在落地处垫海绵垫子，是为了减小运动员着地过程中受到的冲力C．动量相同的两个物体受相同的制动力作用，质量小的先停下来D．在码头上装橡皮轮胎，是为了减小渡船靠岸时受到的冲量答案B2．(2016·舟山中学高二第二学期期中)一质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经Δt时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v.在此过程中()A．地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为eq\f(1,2)mv2B．地面对他的冲量为mv＋mgΔt，地面对他做的功为零C．地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为eq\f(1,2)mv2D．地面对他的冲量为mv－mgΔt，地面对他做的功为零答案B3．如图1所示为江西艺人茅荣荣，他以7个半小时内连续颠球5万次成为新的吉尼斯纪录创造者，而这个世界纪录至今无人超越．若足球用头顶起，某一次上升高度为80cm，足球的重量为400g，与头顶作用时间Δt为0.1s，则足球本次在空中的运动时间和足球给头部的作用力大小为(空气阻力不计，g＝10m/s2)()图1A．t＝0.4sFN＝40NB．t＝0.4sFN＝68NC．t＝0.8sFN＝36ND．t＝0.8sFN＝40N答案C解析足球自由下落时有：h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)解得：t1＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×0.8,10))s＝0.4