9.2轴对称第2课进线段的垂直平分线课件苏科版数学七年级下册

第九章

图形的变换

9.2轴对称

第2课时线段的垂直平分线苏科版（2024）七年级下册数学课件01新课导入03课堂总结02新课讲解04课堂练习目录新课导入第一部分PART

01yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere1.知道垂直平分线的概念；2.会用直尺和圆规作垂直平分线.学习目标什么叫轴对称？图形的轴对称变换有怎样的特征？新课导入问题1

上节例1中，对称点A、B的连线段与对称轴直线l有怎样特殊的位置关系？其中还有哪些特殊的数量关系吗？B新课导入问题2

通过折纸，能将纸上的一条线段平分吗？折痕唯一的吗？折痕与线段有怎样特殊的位置关系？其中还有哪些特殊的数量关系吗？动手操作，验证你的猜想.●●AB●Ol新课导入新课讲解第二部分PART

02yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere1.在l上任取一点C，连接CA、CB，CA和CB相等吗？●●BA●2.若点D满足DA＝DB，点D一定在直线l上吗？AB与CD有怎样的位置关系？CDCA＝CB点D一定在直线l上，CD垂直平分线段AB.lO新课讲解

垂直且平分一条线段的直线叫作这条线段的垂直平分线(perpendic-1ularbisector),简称中垂线.●●BA●Ol∵

直线l⊥AB，垂足为O，且OA＝OB，∴

直线l是线段AB的垂直平分线．符号语言：新课讲解

如图，如果直线l是线段AB的垂直平分线，点O为垂足，那么线段OA与OB关于l成轴对称，A，B为对称点，点O的对称点是其自身.●●BA●Ol新课讲解

在上述活动得到的图形中，△COA与△COB关于直线l成轴对称吗？还可以找出哪些成轴对称的三角形？●●BA●CDlO解：△COA与△COB关于直线l成轴对称，△DOA与△DOB，△DAC与△DBC也关于直线l成轴对称.新课讲解●●BA●CDlO例2尺规作图：如图，已知线段AB，作线段AB的垂直平分线.BA分析：由上述活动启发，假设已经作出图形.1.要作出一条线段AB的垂直平分线，关键是什么？关键是确定中垂线上的两点C和D.例题讲解●●BA●CDlO例2尺规作图：如图，已知线段AB，作线段AB的垂直平分线.BA分析：由上述活动启发，假设已经作出图形.2.怎么找到关键的两点C和D？因为CA与CB，DA与DB都关于l对称，所以CA＝CB，DA＝DB.例题讲解●●BA●CDlO例2尺规作图：如图，已知线段AB，作线段AB的垂直平分线.BA分析：由上述活动启发，假设已经作出图形.3.哪种作图工具可以作出等长的线段？圆规4.半径的长度是任意的吗？需要满足什么条件？

例题讲解●●BA●CDlO例2尺规作图：如图，已知线段AB，作线段AB的垂直平分线.BA分析：由上述活动启发，假设已经作出图形.5.确定点C和点D的弧的半径一定要相等吗？不需要，直线CD是线段AB的垂直平分线.如果不相等，所作的直线CD还是线段AB的垂直平分线吗？例题讲解例2尺规作图：如图，已知线段AB，作线段AB的垂直平分线.BA

②作直线CD，与AB交于点O.直线CD即为所求.CDO为了两弧有交点.例题讲解BACDO

在例2尺规作图得到的图形中，你能画出哪些以CD为对称轴的对应线段？直线AB是线段CD的垂直平分线吗？

解：AO与BO，AC与BC，DA与DB是以CD为对称轴的对应线段.直线AB是线段CD的垂直平分线.四边形ADBC是什么形状？新课讲解1.如图，画正方形一条对角线的中垂线.新课讲解2.如图，用直尺和圆规分别过点P作直线l的垂线.l（1）Pl（2）P新课讲解课堂总结第三部分PART

03yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere课堂总结1.垂直平分线的概念2.用直尺和圆规作垂直平分线3.理解线段垂直平分线与对称关系4.用尺规作图作直线𝑙的一条垂线课堂练习第四部分PART

04yourcontentisenteredhere,orbycopyingyourtext,selectpasteinthisboxandchoosetoretainonlytext.yourcontentistypedhere1．下列说法正确的是（

）A．线段的垂直平分线是一条线段B．过线段中点的直线是线段的垂直平分线C．线段的垂直平分线是垂直于该线段且过该线段中点的直线D．线段的垂直平分线有无数条基础过关C课堂练习

B课堂练习

①②课堂练习

6课堂练习

课堂练习1．下面是甲、乙两同学用尺规作线段AB的垂直平分线的过程：甲同学的作图过程为（如图1）：第一步：以A为圆心，a为半径在线段AB两侧作圆弧；第二步：以B为圆心，b为半径在线段AB两侧作圆弧，分别交第一步所作弧于点M，N；第三步：作直线MN．乙同学的作图过程为（如图2）：第一步：分别以A，B为圆心，a为半径在AB上方作圆弧，两弧交于点M；第二步：分别以A，B为圆心，b为半径在AB下方作圆弧，两弧交于点N；第三步：作直线MN．下列说法不正确的是（

）A．甲同学所作直线MN为AB的垂线，但不一定是平分线B．乙同学所作直线MN一定为AB的垂直平分线C．甲同学所作图形中，AB所在直线为线段MN的垂直平分线D．只有当a＝b时，两人所作图形才正确，否则都不对能力提升D课堂练习

A课堂练习

C课堂练习

菱形课堂练习5．如图，CD是AB