广西九年级期中数学试卷

广西九年级期中数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列哪个图形是轴对称图形？（）

A.平行四边形

B.等腰梯形

C.不规则五边形

D.矩形

3.函数y=2x+1的图像是一条（）

A.水平直线

B.垂直直线

C.斜率为2的直线

D.斜率为1的直线

4.如果一个三角形的三个内角分别是30°、60°和90°，那么这个三角形是（）

A.等边三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.钝角三角形

5.方程x^2-5x+6=0的解是（）

A.x=1

B.x=2

C.x=1,x=6

D.x=-1,x=-6

6.一个圆的半径是3厘米，那么这个圆的面积是（）

A.9π平方厘米

B.18π平方厘米

C.27π平方厘米

D.36π平方厘米

7.如果一个角的补角是120°，那么这个角是（）

A.30°

B.60°

C.90°

D.120°

8.一个等腰三角形的底边长是6厘米，腰长是5厘米，那么这个三角形的面积是（）

A.12平方厘米

B.15平方厘米

C.24平方厘米

D.30平方厘米

9.如果a+b=5，ab=6，那么a^2+b^2的值是（）

A.25

B.37

C.49

D.53

10.一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，那么这个圆柱的体积是（）

A.20π立方厘米

B.30π立方厘米

C.40π立方厘米

D.50π立方厘米

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列哪些数是无理数？（）

A.√4

B.π

C.-0.333...

D.3/2

E.0.1010010001...

2.在直角坐标系中，点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标是（）

A.(a,-b)

B.(-a,b)

C.(a,b)

D.(-a,-b)

E.(b,a)

3.下列哪些方程是一元二次方程？（）

A.x^2+2x+1=0

B.2x-3=0

C.x^2-4x=0

D.x^3-2x^2+x=0

E.x^2/4+1=0

4.如果一个圆的半径增加一倍，那么下列哪些性质会改变？（）

A.圆的周长

B.圆的面积

C.圆的直径

D.圆的圆周率

E.圆的扇形面积

5.下列哪些几何图形是中心对称图形？（）

A.等边三角形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

E.梯形

三、填空题（每题4分，共20分）

1.如果函数y=kx+b的图像经过点(1,3)和点(2,5)，那么k的值是______，b的值是______。

2.一个等腰三角形的底边长是10厘米，底角是45°，那么这个三角形的腰长是______厘米。

3.方程|2x-3|=5的解是______和______。

4.一个圆的周长是20π厘米，那么这个圆的半径是______厘米。

5.如果一个角的余角是30°，那么这个角是______度。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.计算：(-3)^2+|-5|-√16÷(-2)

2.解方程：3(x-2)+4=2(x+1)

3.计算：2sin30°+cos45°×tan60°

4.解不等式：2(x+3)<x+5

5.一个直角三角形的两条直角边长分别是6厘米和8厘米，求这个三角形的斜边长和面积。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下

一、选择题答案

1.C

2.B

3.C

4.C

5.C

6.A

7.B

8.B

9.B

10.A

二、多项选择题答案

1.B,E

2.A

3.A,C,E

4.A,B,C,E

5.B,C,D

三、填空题答案

1.2,1

2.10√2

3.4,-1

4.10

5.60

四、计算题答案及解题过程

1.解：(-3)^2+|-5|-√16÷(-2)

=9+5-4÷(-2)

=9+5+2

=16

2.解：3(x-2)+4=2(x+1)

3x-6+4=2x+2

3x-2x=2+6-4

x=4

3.解：2sin30°+cos45°×tan60°

=2×1/2+√2/2×√3

=1+√6/2

=1+(√6/2)

4.解：2(x+3)<x+5

2x+6<x+5

2x-x<5-6

x<-1

5.解：斜边长

根据勾股定理，斜边长c=√(a^2+b^2)

c=√(6^2+8^2)

c=√(36+64)

c=√100

c=10厘米

面积

面积A=1/2×a×b

A=1/2×6×8

A=24平方厘米

知识点总结

一、选择题考察的知识点

1.绝对值

2.轴对称图形

3.一次函数

4.三角形分类

5.一元二次方程

6.圆的面积

7.角的补角

8.等腰三角形面积

9.代数式求值

10.圆柱体积

二、多项选择题考察的知识点

1.无理数

2.点的对称

3.一元二次方程

4.圆的性质

5.中心对称图形

三、填空题考察的知识点

1.一次函数解析式

2.等腰三角形性质

3.绝对值方程

4.圆的周长

5.角的余角

四、计算题考察的知识点

1.有理数混合运算

2.一元一次方程

3.特殊角的三角函数值

4.一元一次不等式

5.勾股定理及三角形面积

各题型所考察学生的知识点详解及示例

一、选择题

1.绝对值：|-5|=5

2.轴对称图形：等腰梯形是轴对称图形

3.一次函数：y=2x+1的图像是一条斜率为2的直线

4.三角形分类：30°、60°、90°的三角形是直角三角形

5.一元二次方程：x^2-5x+6=0可以分解为(x-2)(x-3)=0

6.圆的面积：S=πr^2，r=3时，S=9π

7.角的补角：补角是180°减去该角

8.等腰三角形面积：底边6，腰5，高=√(5^2-3^2)=4，面积=1/2×6×4=12

9.代数式求值：(a+b)^2=a^2+b^2+2ab，a+b=5，ab=6，(a+b)^2=25，a^2+b^2=25-12=13

10.圆柱体积：V=πr^2h，r=2，h=5，V=20π

二、多项选择题

1.无理数：π和0.1010010001...是无理数

2.点的对称：(a,b)关于x轴对称的点是(a,-b)

3.一元二次方程：x^2+2x+1=0和x^2/4+1=0是一元二次方程

4.圆的性质：半径增加一倍，周长和面积都增加一倍

5.中心对称图形：矩形、菱形和正方形是中心对称图形

三、填空题

1.一次函数解析式：过(1,3)和(2,5)，k=(5-3)/(2-1)=2，b=3-2k=3-4=-1

2.等腰三角形性质：底角45°，顶角90°，腰长=底边/√2=10/√2=5√2

3.绝对值方程：|2x-3|=5，2x-3=5或2x-3=-5，x=4或x=-1

4.圆的周长：C=20π，C=2πr，r=10

5.角的余角：余角是90°减去该角，90°-30°=60°

四、计算题

1.有理数混合运算