提能训练　练案56-2026届高考一轮总复习 物理提能训练

提能训练练案[56]基础巩固练题组一磁场安培定则的应用与磁场的叠加1.如图所示，实线表示某磁场中的磁感线，M、N为磁场中两点，两点的磁感应强度分别为BM和BN，同一通电导线放在M处和N处所受磁场力大小分别为FM和FN，则()A．BM>BN，FM一定大于FNB．BM>BN，FM一定小于FNC．BM<BN，FM一定小于FND．BM<BN，FM可能等于FN[答案]D[解析]磁感线的疏密表示磁场磁感应强度的大小，由图知N点处的磁感线密，故BM<BN，安培力为F＝BIL，其中L为导线在磁场中的有效长度，同一通电导线，放置方式不同，有效长度不同，若在M点导线与磁场垂直，在N点导线与磁场平行，则FM>FN，改变放置方式，使eq\f(LM,LN)＝eq\f(BN,BM)，则有FM＝FN，D正确。2．(2025·浙江嘉兴质检)如图所示为某一通电螺线管俯视截面图，一枚可自由转动的小磁针放置在它的左端。矩形线圈abcd放置在螺线管内，已知ab＝l1，bc＝l2，在螺线管中通入如图所示的电流，螺线管内产生磁感应强度为B的匀强磁场，下列说法正确的是()A．螺线管内磁场方向水平向右B．小磁针右端为N极C．若线圈abcd中通入顺时针方向的电流，则bc边所受安培力方向垂直纸面向里D．若线圈abcd中通入的电流大小为I，则ab边受到的安培力大小为BIl1[答案]C[解析]根据安培定则，可得螺线管内磁场方向水平向左，则小磁针的右端为S极，故A、B选项错误；若线圈abcd中通入顺时针方向的电流，根据左手定则可知，bc边所受安培力的方向垂直纸面向里，C选项正确；ab边电流方向与磁场方向平行，故不受安培力，D选项错误。3.如图为棱长为d的正方体，O为DE的中点，在FE、ND两边固定足够长的直导线，均通有大小相等的电流I，电流方向如图所示。已知通电长直导线形成的磁场在空间某点的磁感应强度B＝keq\f(I,r)，k为比例系数，r为该点到导线的距离，I为导线中的电流大小。则图中C、O两点处的磁感应强度大小之比为()A．1∶2 B．2∶1C.eq\r(2)∶1 D．1∶1[答案]A[解析]在FE边的导线在C点产生的磁感应强度大小为BC1＝eq\f(kI,d)，根据安培定则可判断其方向沿CM，在ND边的导线在C点产生的磁感应强度大小为BC2＝eq\f(kI,d)，方向沿FC，故C点处的磁感应强度大小为BC＝eq\f(\r(2)kI,d)，在FE边的导线在O点产生的磁感应强度大小为BO1＝eq\f(kI,\f(1,2)d)＝eq\f(2kI,d)，方向平行于DN且沿DN，在ND边的导线在O点产生的磁感应强度大小为BO2＝eq\f(kI,\f(1,2)d)＝eq\f(2kI,d)，方向平行于EF且沿EF，故O点处的磁感应强度大小为BO＝eq\f(2\r(2)kI,d)，则图中C、O两点处的磁感应强度大小之比为eq\f(BC,BO)＝eq\f(\f(\r(2)kI,d),\f(2\r(2)kI,d))＝eq\f(1,2)，故A正确，B、C、D错误。题组二安培力的分析和计算4．(2025·江苏南京联考)等边三角形电阻丝与电源构成如图所示电路，D、E分别是BC、AC的中点，当线圈处在同一匀强磁场的不同位置时，线圈所受安培力最小的是()[答案]C[解析]四个电路中的电流I和磁场B都相同，根据F＝BIL可知，线圈受安培力的大小主要取决线圈在磁场中的有效长度；设三角形边长为a，则A图中有效长度等于三角形的高，即LA＝eq\f(\r(3),2)a，B图中有效长度等于ED距离，即LB＝eq\f(1,2)a；C图中有效长度等于E点到AB的距离，即LC＝eq\f(\r(3),4)a；D图中有效长度等于ED距离，即LD＝eq\f(1,2)a，即有效长度最短的是C，即C图受安培力最小。故选C。5.如图所示，正六边形线框abcdef由六根导体棒连接而成，固定于匀强磁场中的线框平面与磁场方向垂直，线框顶点a、b与电源两端相连，其中ab棒的电阻为5R，其余各棒的电阻均为R，电源内阻及导线电阻忽略不计。S闭合后，线框受到的安培力大小为F。若仅将ab棒移走，则余下线框受到的安培力大小为()A.eq\f(F,2) B．eq\f(2F,3)C.eq\f(3F,4) D．eq\f(5F,6)[答案]A[解析]S闭合后，ab棒与余下线框并联，设电源电动势为E，则两并联支路的电流大小均为I＝eq\f(E,5R)，ab棒受到安培力的大小为Fab＝BIL，余下线框在磁场中的等效长度也为L，受到的安培力大小为F其他＝BIL，线框受到的安培力大小F＝Fab＋F其他＝2BIL，若仅将ab棒移走，则余下线框受到的安培力大小F′＝F其他＝BIL＝eq\f(F,2)，故选A。题组三安培力作用下导体的运动和平衡问题6．(2025·广东梅州模拟)如图所示，一光滑绝缘的圆柱体固定在水平面上。导体棒AB可绕过其中点的转轴在圆柱体的上表面内自由转动，导体棒CD固定在圆柱体的下底面。开始时，两棒相互垂直并静止，两棒中点O1、O2连线与圆柱体的中轴线重合。现对两棒同时通入图示方向(A到B、C到D)的电流。下列说法正确的是()A．通电后，AB棒仍将保持静止B．通电后，AB棒将逆时针转动(俯视)C．通电后，AB棒将顺时针转动(俯视)D．通电瞬间，线段O1O2上存在磁感应强度为零的位置[答案]B[解析]如图所示，AB棒左侧处在斜向上的磁场中，受到的安培力F1穿过纸面向外，AB棒右侧处在斜向下的磁场中，受到的安培力F2穿过纸面向里，故AB棒将逆时针转动(俯视)，故A、C错误，B正确；通电后，根据安培定则可知AB棒和CD棒中的电流会在周围产生磁场，根据磁场的叠加可知线段O1O2上不存在磁感应强度为零的位置，故D错误。7．(多选)(2025·湖南浏阳月考)一根重为G的金属棒中通以恒定电流，平放在倾角为30°的光滑斜面上，如图所示为截面图。当匀强磁场的方向与斜面成60°角斜向上时，金属棒处于静止状态，此时金属棒对斜面的压力大小为FN1，保持磁感应强度的大小不变，将磁场的方向顺时针旋转α角时，金属棒再次处于平衡状态，此时金属棒对斜面的压力大小为FN2，则下列说法不正确的是()A．金属棒中的电流方向垂直纸面向外B．金属棒受到的安培力为eq\f(\r(3),2)GC．α＝60°D.eq\f(FN1,FN2)＝eq\f(1,2)[答案]AB[解析]当匀强磁场的方向与斜面成60°角斜向上时，金属棒受力平衡，可知安培力垂直磁场方向斜向上，根据左手定则可知金属棒中的电流方向垂直纸面向里，选项A错误；对金属棒受力分析，如图所示，沿斜面方向根据平衡条件可得FAsin60°＝Gsin30°，解得金属棒受到的安培力FA＝eq\f(\r(3),3)G，选项B错误；由于安培力沿斜面方向的分力与重力沿斜面向下的分力大小相等，则磁场旋转后安培力方向关于斜面对称，根据几何关系可得磁场的方向顺时针旋转α＝60°，选项C正确；根据平衡条件可得FN1＝Gcos30°－FAsin30°＝eq\f(\r(3),3)G，FN2＝Gcos30°＋FAsin30°＝eq\f(2\r(3),3)G，所以eq\f(FN1,FN2)＝eq\f(1,2)，选项D正确。故选AB。能力提升练8.(多选)如图所示，四根通有恒定且等大电流的长直导线垂直穿过xOy平面，1、2、3、4直导线与xOy平面的交点连成边长为2L的正方形且关于x轴和y轴对称，各导线中电流方向已标出。已知电流为I的无限长通电直导线在距其r处产生的磁感应强度大小为B＝keq\f(I,r)，k为比例系数。下列说法正确的是()A．直导线1、3相互排斥，直导线2、3相互吸引B．直导线1、2在O点产生的合磁场的方向沿y轴负方向C．直导线1、4在O点产生的合磁场的磁感应强度大小为eq\f(kI,L)D．若仅将直导线3的电流变为原来的2倍，则直导线1所受安培力为零[答案]BCD[解析]根据“同向电流互相吸引，异向电流互相排斥”的规律，可知直导线1、3相互吸引，直导线2、3相互排斥，故A错误；根据安培定则，直导线1、2在O点产生的磁感应强度的方向如图甲所示，且磁感应强度大小相等，由平行四边形定则知，直导线1、2在O点产生的合磁场的方向如图甲所示，可知直导线1、2在O点产生的合磁场的方向沿y轴负方向，故B正确；同理，根据安培定则，作出直导线1、4在O点产生的合磁场的方向，如图乙所示。直导线1、4在O点产生的磁感应强度大小相等，则有B1＝B4＝eq\f(kI,\r(2)L)，由几何知识得，B1⊥B4，设O点的合磁感应强度为B′，由平行四边形定则得B′＝eq\r(B\o\al(2,1)＋B\o\al(2,4))，解得B′＝eq\f(kI,L)，故C正确；直导线2、3、4在1处产生的磁感应强度方向如图丙所示。直导线2、4在1处产生的磁感应强度大小为B2′＝B4′＝eq\f(kI,2L)，则这两根直导线的合磁感应强度为B24＝eq\r(B2′2＋B4′2)，解得B24＝eq\f(\r(2)kI,2L)，若仅将直导线3的电流变为原来的2倍，则有B3′＝eq\f(\r(2)kI,2L)，则有B24＝B3′，又两磁感应强度方向在同一直线上且方向相反，故此时直导线1处的合磁感应强度为零，则直导线1所受的安培力为零，故D正确。9．(2025·八省联考河南卷)无限长平行直导线a、b每单位长度之间都通过相同的绝缘轻弹簧连接。如图，若b水平固定，将a悬挂在弹簧下端，平衡时弹簧的伸长量为Δl；再在两导线内通入大小均为I的电流，方向相反，平衡时弹簧又伸长了Δl。若a水平固定，将b悬挂在弹簧下端，两导线内通入大小均为2I的电流，方向相同，平衡后弹簧的伸长量恰为2Δl。已知通电无限长直导线在其周围产生磁场的磁感应强度大小与导线中电流大小成正比，与距导线的距离成反比。则a、b单位长度的质量比ma∶mb为()A．1∶6 B．1∶4C．1∶2 D．1∶1[答案]A[解析]设直导线单位长度为l，弹簧的劲度系数为k，对单位长度直导线，根据题意有mag＝kΔl，两通电导线电流方向相同时，通电导线相互吸引，两通电导线电流方向相反时，通电导线相互排斥，根据题意通电无限长直导线在其周围产生磁场的磁感应强度大小与导线中电流大小成正比，与距导线的距离成反比，两导线内通入大小均为I的电流，方向相反，平衡时弹簧又伸长了Δl，根据平衡条件有mag＋Fa＝k·2Δl，可知a受到b的排斥力Fa＝kΔl＝k′eq\f(I,2Δl)·I·l，若a水平固定，将b悬挂在弹簧下端，两导线内通入大小均为2I的电流，方向相同，平衡后弹簧的伸长量恰为2Δl，根据平衡条件mbg＝Fb＋k·2Δl，又Fb＝k′eq\f(2I,2Δl)·2Il，联立可得mbg＝k·6Δl，结合mag＝kΔl可得ma∶mb＝1∶6。故选A。10．(2025·八省联考云南卷)如图所示，对角线长度为2L的正方形区域abcd中有垂直于纸面的磁场(图上未画)，磁感应强度B随时间t按B＝B0－kt(B0、k不变，且B0>0，k>0)变化。abcd所在平面内有一根足够长的导体棒MN始终垂直于db，并通有恒定电流。t＝0时，导体棒从d点开始沿db方向匀速穿过磁场，速率为eq\f(2kL,B0)。设导体棒运动过程中所受安培力大小为F，F－t图像可能正确的是()[答案]A[解析]导体棒在0～L时，经过时间t导体棒移动的距离为x＝vt＝eq\f(2kL,B0)t，此时导体棒在磁场中的长度l＝2x＝eq\f(4kL,B0)t，所受的安培力F＝BIl＝I(B0－kt)eq\f(4kL,B0)t＝eq\f(4kLI,B0)(B0t－kt2)，则图像为开口向下的抛物线的一部分；同理导体棒在L～2L时，受安培力F＝I(B0－kt)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4L－\f(4kL,B0)t))＝4LIeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(B0－2kt＋\f(k2t2,B0)))，由数学知识可知F－t图像为开口向上的抛物线的一部分，则图像为A。故选A。11.“电磁炮”是利用电磁力对弹体加速的新型武器，具有速度快、效率高等优点。“电磁炮”的原理结构示意图如图所示。光滑水平加速导轨电阻不计，轨道宽L＝0.2m。在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B＝1×102T。“电磁炮”弹体总质量m＝0.2kg，其中弹体在轨道间的电阻R＝0.4Ω。可控电源的内阻r＝0.6Ω，电源的电压能自行调节，以保证“电磁炮”匀加速发射。在某次试验发射时，电源为加速弹体提供的电流I＝4×103(1)弹体所受安培力大小；(2)弹体从静止加速到4km/s，轨道至少要多长；(3)弹体从静止加速到4km/s过程中，该系统消耗的总能量；(4)请说明电源的电压如何自行调节，以保证“电磁炮”匀加速发射。[答案](1)8×104N(2)20m(3)1.76×106J(4)见解析[解析](1)由安