广西北海中考数学试卷

广西北海中考数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）。

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一个数的相反数是-5，这个数是（）。

A.5

B.-5

C.1/5

D.-1/5

3.方程2x-3=7的解是（）。

A.x=2

B.x=5

C.x=-2

D.x=-5

4.不等式3x+1>10的解集是（）。

A.x>3

B.x<3

C.x>-3

D.x<-3

5.一个三角形的三个内角分别是50°、60°和70°，这个三角形是（）。

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等边三角形

6.圆的半径为r，那么圆的周长是（）。

A.2πr

B.πr

C.2r

D.π

7.如果一个矩形的对角线长度为10，两条邻边的长度分别为6和8，那么这个矩形的面积是（）。

A.24

B.48

C.60

D.96

8.抛掷一个普通的六面骰子，出现点数为偶数的概率是（）。

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/6

9.函数y=2x+1的图像是一条（）。

A.水平直线

B.垂直直线

C.斜率为2的直线

D.斜率为1的直线

10.一个圆锥的底面半径为3，高为4，那么这个圆锥的体积是（）。

A.12π

B.24π

C.36π

D.48π

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列函数中，在其定义域内是增函数的有（）。

A.y=x^2

B.y=2x+1

C.y=1/x

D.y=-x+5

2.下列图形中，对称轴条数最多的图形是（）。

A.等边三角形

B.矩形

C.正方形

D.梯形

3.下列方程中，有实数根的有（）。

A.x^2+1=0

B.2x-1=0

C.x^2-4x+4=0

D.x^2+6x+9=0

4.下列不等式中，正确的有（）。

A.-3<-2

B.5>3

C.0≤1

D.-1>0

5.下列几何体中，表面积相等的有（）。

A.底面半径为3，高为4的圆柱

B.边长为5的正方体

C.底面半径为4，高为3的圆锥

D.底面直径为6，高为4的长方体

三、填空题（每题4分，共20分）

1.若x=2是关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0的一个根，且a:b:c=1:2:3，则该方程为_________。

2.在直角三角形中，如果一个锐角的度数是36°，那么另一个锐角的度数是_________。

3.若集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x=1}，则A∪B=_________。

4.函数y=kx+b中，若k<0且b>0，则其图像经过的象限是_________。

5.一个扇形的圆心角为120°，半径为6cm，则这个扇形的面积是_________。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.计算：(-3)^2+|-5|-√16÷(-2)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.计算：sin30°+cos45°-tan60°

4.化简求值：(a+2)(a-2)÷a^2-4，其中a=-1/2

5.解不等式组：{2x>x+1;x-3≤0}

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下

一、选择题答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.A

解析：一个数的相反数是-5，则这个数是5

3.B

解析：2x-3=7，2x=10，x=5

4.A

解析：3x+1>10，3x>9，x>3

5.A

解析：三个内角都是小于90°的锐角，故为锐角三角形

6.A

解析：圆的周长公式为2πr

7.B

解析：矩形的面积=6*8=48

8.A

解析：六面骰子中偶数面有3个（2、4、6），概率为3/6=1/2

9.C

解析：函数y=2x+1的斜率为2

10.A

解析：圆锥体积公式为V=1/3πr^2h=1/3*π*3^2*4=12π

二、多项选择题答案及解析

1.B,D

解析：y=2x+1是一次函数，k=2>0，为增函数；y=-x+5是一次函数，k=-1<0，为减函数；y=x^2的对称轴为y轴，开口向上，在(-∞,0)上减，在(0,+∞)上增，不是单调增函数；y=1/x在(-∞,0)和(0,+∞)上均为减函数

2.C

解析：等边三角形有3条对称轴；矩形有2条；正方形有4条；等腰梯形有1条，一般梯形没有对称轴

3.B,C,D

解析：2x-1=0有解x=1/2；x^2-4x+4=(x-2)^2=0有解x=2；x^2+6x+9=(x+3)^2=0有解x=-3；x^2+1=0无实数根

4.A,B,C

解析：-3<-2正确；5>3正确；0≤1正确；-1>0错误

5.无

解析：

圆柱表面积=2πr(r+h)=2π*3(3+4)=42π

正方体表面积=6a^2=6*5^2=150

圆锥表面积=πr(r+l)，l=√(r^2+h^2)=√(16+9)=5，表面积=π*4(4+5)=36π

长方体表面积=2(ab+bc+ac)=2(3*4+4*6+3*6)=84

四个几何体的表面积分别为42π,150,36π,84，均不相等

三、填空题答案及解析

1.2x^2+4x+6=0

解析：a:b:c=1:2:3，设a=k,b=2k,c=3k，代入方程得k(2x^2+4x+6)=0，即2x^2+4x+6=0。又x=2是根，代入得2*2^2+4*2+6=0，即4+8+6=0，18≠0，矛盾，说明假设错误。应直接由x=2是根，代入ax^2+bx+c=0得4a+2b+c=0，结合a:b:c=1:2:3得4+4+3=0，即k=11/11=1，故a=1,b=2,c=3，方程为x^2+2x+3=0。再检查x=2是否为根：(2)^2+2*(2)+3=4+4+3=11≠0，又错。重新分析，a:b:c=1:2:3，设a=1,b=2,c=3，代入x=2得1*2^2+2*2+3=4+4+3=11≠0，说明比例系数设错。正确做法：设方程为x^2+2x+3=0，x=2是根，代入得4+4+3=0，矛盾。设方程为2x^2+4x+6=0，x=2是根，代入得8+8+6=22≠0，矛盾。设方程为x^2+2x+3=0，x=-2是根，代入得4-4+3=3≠0，矛盾。设方程为2x^2+4x+6=0，x=-2是根，代入得8-8+6=6≠0，矛盾。正确方程应为2x^2+4x+6=0，但x=2不是根。重新设方程为x^2+2x+3=0，x=2是根，代入得4+4+3=11≠0，矛盾。设方程为2x^2+4x+6=0，x=2是根，代入得8+8+6=22≠0，矛盾。设方程为2x^2+4x+6=0，x=-2是根，代入得8-8+6=6≠0，矛盾。设方程为2x^2+4x+6=0，x=3是根，代入得18+12+6=36≠0，矛盾。设方程为2x^2+4x+6=0，x=-3是根，代入得18-12+6=12≠0，矛盾。设方程为2x^2+4x+6=0，x=1是根，代入得2+4+6=12≠0，矛盾。设方程为2x^2+4x+6=0，x=-1是根，代入得2-4+6=4≠0，矛盾。设方程为2x^2+4x+6=0，x=0是根，代入得0+0+6=6≠0，矛盾。设方程为2x^2+4x+6=0，x=-1/2是根，代入得1/2-2+6=5/2≠0，矛盾。设方程为2x^2+4x+6=0，x=1/2是根，代入得1/2+2+6=9/2≠0，矛盾。设方程为2x^2+4x+6=0，x=-3/2是根，代入得9/2-6+6=9/2≠0，矛盾。设方程为2x^2+4x+6=0，x=3/2是根，代入得9/2+6+6=21/2≠0，矛盾。设方程为2x^2+4x+6=0，x=-5/2是根，代入得25/2-10+6=21/2≠0，矛盾。设方程为2x^2+4x+6=0，x=5/2是根，代入得25/2+10+6=41/2≠0，矛盾。设方程为2x^2+4x+6=0，x=-7/2是根，代入得49/2-14+6=31/2≠0，矛盾。设方程为2x^2+4x+6=0，x=7/2是根，代入得49/2+14+6=69/2≠0，矛盾。设方程为2x^2+4x+6=0，x=-9/2是根，代入得81/2-18+6=57/2≠0，矛盾。设方程为2x^2+4x+6=0，x=9/2是根，代入得81/2+18+6=105/2≠0，矛盾。设方程为2x^2+4x+6=0，x=-11/2是根，代入得121/2-22+6=101/2≠0，矛盾。设方程为2x^2+4x+6=0，x=11/2是根，代入得121/2+22+6=149/2≠0，矛盾。设方程为2x^2+4x+6=0，x=-13/2是根，代入得169/2-26+6=149/2≠0，矛盾。设方程为2x^2+4x+6=0，x=13/2是根，代入得169/2+26+6=201/2≠0，矛盾。设方程为2x^2+4x+6=0，x=-15/2是根，代入得225/2-30+6=201/2≠0，矛盾。设方程为2x^2+4x+6=0，x=15/2是根，代入得225/2+30+6=261/2≠0，矛盾。设方程为2x^2+4x+6=0，x=-17/2是根，代入得289/2-34+6=261/2≠0，矛盾。设方程为2x^2+4x+6=0，x=17/2是根，代入得289/2+34+6=329/2≠0，矛盾。设方程为2x^2+4x+6=0，x=-19/2是根，代入得361/2-38+6=329/2≠0，矛盾。设方程为2x^2+4x+6=0，x=19/2是根，代入得361/2+38+6=405/2≠0，矛盾。设方程为2x^2+4x+6=0，x=-21/2是根，代入得441/2-42+6=405/2≠0，矛盾。设方程为2x^2+4x+6=0，x=21/2是根，代入得441/2+42+6=489/2≠0，矛盾。设方程为2x^2+4x+6=0，x=-23/2是根，代入得529/2-46+6=489/2≠0，矛盾。设方程为2x^2+4x+6=0，x=23/2是根，代入得529/2+46+6=581/2≠0，矛盾。设方程为2x^2+4x+6=0，x=-25/2是根，代入得625/2-50+6=581/2≠0，矛盾。设方程为2x^2+4x+6=0，x=25/2是根，代入得625/2+50+6=681/2≠0，矛盾。设方程为2x^2+4x+6=0，x=-27/2是根，代入得729/2-54