课时跟踪检测(二十一)　应用动能定理解决三类典型问题

5/5课时跟踪检测(二十一)应用动能定理解决三类典型问题(选择题1～8小题，每小题5分。本检测卷满分80分)1．将距离沙坑表面上方1m高处质量为0.2kg的小球由静止释放，测得小球落入沙坑静止时距离沙坑表面的深度为10cm。若忽略空气阻力，g取10m/s2，则小球克服沙坑的阻力所做的功为()A．0.4J B．2JC．2.2J D．4J2．(2024·山西吕梁高一阶段练习)如图所示，盘面上放有质量为0.4kg小物体的圆盘，在水平面内由静止开始绕过圆盘中心的轴转动，物体到圆盘中心的距离为0.5m，当圆盘的角速度从1rad/s增大到2rad/s的过程中(物体与圆盘未发生相对滑动)，摩擦力对小物体所做的功为()A．0.15J B．0.3JC．0.6J D．0.75J3.一名运动员的某次训练过程中，转盘滑雪机绕垂直于盘面的固定转轴以角速度ω＝0.5rad/s顺时针匀速转动，质量为60kg的运动员(含滑雪板)在盘面上离转轴10m半径的圆周上滑行，滑行方向与转盘转动方向相反，在最低点的速度大小为10m/s，滑行半周到最高点的速度大小为8m/s，该过程中，运动员所做的功为6500J，已知盘面与水平面夹角为18°，g取10m/s2，sin18°＝0.31，cos18°＝0.95，则该过程中运动员克服阻力做的功为()A．4240J B．3740JC．3860J D．2300J4.(2024·长沙高一质检)从地面竖直向上抛出一小球，小球受大小恒定的空气阻力作用，其动能Ek随运动路程s的变化如图所示，重力加速度g＝10m/s2。则()A．小球受到的阻力大小为4NB．小球向上运动时加速度大小为12m/s2C．小球的初速度的大小为10m/sD．当小球的运动路程为5m时，克服阻力做功20J5．物体在恒定阻力作用下，以某初速度在水平面上沿直线滑行直到停止。以a、Ek、x和t分别表示物体运动的加速度大小、动能的大小、位移的大小和运动的时间。则如图所示的图像中，能正确反映这一过程的是()6.(2024·昆明高一调研)如图所示，建筑工地常用打桩机将圆柱体打入地下一定深度，某打桩机第一次打击位于地面的圆柱体时，使其进入泥土深度为h0，已知圆柱体的质量为m，所受泥土阻力f与进入泥土深度h成正比(即f＝kh，k为常量)，则打桩机第一次打击过程对圆柱体所做的功()A．mgh0 B．kh02C．kh02－mgh0 D.eq\f(kh02,2)－mgh07．(2024·滨州高一调研)如图所示，一个可视为质点的小木块从固定斜面的顶端由静止滑下，滑到水平面上的a点停下。斜面与水平面粗糙程度相同，且平滑连接。现将斜面向右移动到虚线所示的位置，并固定在地面上，再让小木块从斜面的某处由静止下滑，仍滑到a点停下。则小木块释放的位置可能是()A．甲 B．乙C．丙 D．丁8．(2024·广东广州高一期末)(多选)一辆质量为m的汽车由静止开始，以恒定功率P1从底端运动到顶端，如图甲所示；然后汽车以恒定功率P2由静止从顶端返回到底端，如图乙所示。图甲、乙中汽车行驶的最大速度都为v，已知斜面高度为h，重力加速度大小为g，汽车行驶过程中受到的摩擦力大小相等，下列说法正确的是()A．恒定功率：P1>P2B．摩擦力大小为eq\f(P1＋P2,2v)C．汽车均做匀加速直线运动D．甲、乙图中汽车牵引力做功差为2mgh9．(10分)半径R＝1m的eq\f(1,4)光滑圆弧轨道下端与一水平粗糙轨道相切连接，水平轨道离地面高度h＝0.8m，如图所示，有一质量m＝1.0kg的小滑块自圆弧轨道最高点A由静止开始滑下，经过水平轨道末端B时速度为4m/s，滑块从B离开轨道后做平抛运动，最终落在地面上，不计空气阻力，求：(g取10m/s2)(1)滑块落在地面上时离B的水平位移大小；(2)滑块在水平轨道上滑行时克服摩擦力所做的功Wf。10．(14分)(2024·浙江杭州高一调研)滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜爱。如图是滑板运动的轨道，AB和CD是两段光滑圆弧形轨道，BC是一段长l＝7m的水平轨道。一运动员从AB轨道上的P点以vP＝6m/s的速度下滑，经BC轨道后冲上CD轨道，到Q点时速度减为零。已知P、Q距水平轨道的高度分别为h＝1.4m、H＝1.8m，运动员(含滑板)的质量m＝50kg，不计圆弧轨道上的摩擦，取g＝10m/s2，求：(1)运动员第一次经过B点时的速率；(2)运动员与BC轨道间的动摩擦因数；(3)运动员最后停在BC轨道上距B点多远处。11．(16分)(2024·宁夏银川高一期末)如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形粗糙导轨在B点平滑相接，导轨半径为R。一个质量为m的物块(可视为质点)将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物块获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点。不计空气阻力，重力加速度为g，求：(1)弹簧开始时的弹性势能；(2)物块从B点运动至C点克服阻力做的功；(3)物块离开C点后落回水平面时的动能。课时跟踪检测(二十一)1．选C由动能定理得mg(h＋d)－Wf＝0，解得小球克服沙坑阻力所做的功为Wf＝2.2J，故C正确，A、B、D错误。2．选A由动能定理有Wf＝eq\f(1,2)m(ω2r)2－eq\f(1,2)m(ω1r)2，代入数据解得摩擦力对小物体做的功为Wf＝0.15J，故选A。3．选C运动员在最低点的对地速度为10m/s，在最高点的对地速度为8m/s，根据动能定理可得W－mg·2rsin18°－W克＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，又W＝6500J，解得W克＝3860J，故选C。4．选B设小球的质量为m，受到的空气阻力大小为Ff，由动能定理可知，上升阶段有－(mg＋Ff)s上＝0－Ek0，下降阶段有(mg－Ff)s下＝Ek1－0，联立解得mg＝10N，m＝1kg，Ff＝2N，A错误；小球向上运动时，由牛顿第二定律可知mg＋Ff＝ma，代入数据得小球向上运动的加速度大小为a＝12m/s2，B正确；由题图可知Ek0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，解得小球的初速度大小为v0＝2eq\r(30)m/s，C错误；当小球的运动路程为5m时，克服阻力做功W＝Ffs＝10J，D错误。5．选C物体在恒定阻力作用下运动，其加速度不变，故A、B错误；设阻力大小为f，由动能定理得－fx＝Ek－Ek0，解得Ek＝Ek0－fx，Ek­x图像为倾斜直线，故C正确；由运动学公式得x＝v0t－eq\f(1,2)at2，则Ek＝Ek0－fv0t－eq\f(1,2)at2，Ek与t不成线性关系，故D错误。6．选D阻力与深度成正比，则f­h图像与坐标轴h围成的面积等于阻力所做的功，如图所示，则阻力做功为Wf＝－eq\f(1,2)fh0＝－eq\f(1,2)kheq\o\al(2,0)，打桩机第一次打击使圆柱体进入泥土的过程中，根据动能定理知，W＋mgh0－eq\f(1,2)kheq\o\al(2,0)＝0，解得W＝eq\f(kh\o\al(2,0),2)－mgh0，故D正确。7．选C设方格边长为l，斜面与水平方向夹角为θ，小木块第二次从离地面高度为n个方格处滑落，由动能定理有13mgl－μmgcosθ·eq\f(13l,sinθ)－29μmgl＝0，nmgl－μmgcosθ·eq\f(nl,sinθ)－18μmgl＝0，联立可得n≈8，丙位置到地面高度为8个小格的高度。故选C。8．选ABD当汽车受力平衡时，汽车速度达到最大，设斜面倾角为θ，题图甲中汽车的牵引力大小为F1，题图乙中汽车的牵引力大小为F2，对于题图甲有F1＝mgsinθ＋f，P1＝F1v＝(mgsinθ＋f)v，对于题图乙有F2＝f－mgsinθ，P2＝F2v＝(f－mgsinθ)v，联立可得P1>P2，f＝eq\f(P1＋P2,2v)，故A、B正确；汽车以恒定功率启动，一开始做加速度逐渐减小的加速运动，之后做匀速运动，故C错误；设题图甲中汽车牵引力做功为W甲，根据动能定理可得W甲－mgh－feq\f(h,sinθ)＝eq\f(1,2)mv2，设题图乙中汽车牵引力做功为W乙，根据动能定理可得W乙＋mgh－feq\f(h,sinθ)＝eq\f(1,2)mv2，联立可得题图甲、乙中汽车牵引力做功差为W甲－W乙＝2mgh，故D正确。9．解析：(1)设滑块从B离开轨道后做平抛运动的时间为t，滑块落在地面上时离B的水平位移大小为x，由平抛运动规律有h＝eq\f(1,2)gt2x＝vBt解得x＝1.6m。(2)从A到B，由动能定理得mgR－Wf＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)解得Wf＝2J。答案：(1)1.6m(2)2J10．解析：(1)运动员从P点到B点过程，由动能定理得mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,P)，代入数据解得vB＝8m/s。(2)运动员从C点到Q点过程，由动能定理得－mgH＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)，代入数据解得vC＝6m/s运动员从B点到C点过程，由动能定理得－μmgl＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，代入数据解得μ＝0.2。(3)设运动员从C点开始在BC面上滑行的路程为s后停止，由动能定理得－μmgs＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)，代入数据解得s＝9m，所以最后停在离B点2m处。答案：(1)8m/s(2)0.2(3)2m11．解析：(1)物块在B点时，导轨对物块的支持力与物块的重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律得FN－mg＝meq\f(v\o\al(2,B),R)，由题意结合牛顿第三定律得FN＝7mg在物块从A点到B点的过程中，根据动能定理，弹簧的弹性势能Ep＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝3mgR。(2)物块到达C点仅受重力mg，根据牛顿第二定律有mg＝meq\f(v\o\al(2,C),R)物块从B点到C点只有重力和阻力做功