0506五年级数学(人教版)-质数和合数-1教案

第二单元第4课时：质数和合数 年级：五年级 教材版本：人教版授课教师单位及姓名：北京市朝阳区教育研究中心附属小学董春艳 指导教师单位及姓名：北京市朝阳区教育研究中心骆振宏一、教学背景简述1.教材分析在小学阶段，只是让学生在因数、倍数的基础上初步掌握质数、合数的概念，为后面学习求最大公因数、最小公倍数以及约分、通分打下基础。本单元，要求学生能用自己的方法找出100以内的质数，并准确判断20以内的数哪个是质数，哪个是合数。（1）认识质数和合数教材首先引导学生找出1～20各数的全部因数，然后按照每个数的因数的个数进行分类，在此基础上揭示质数、合数的概念，同时说明“1不是质数，也不是合数”，以加深学生对某些特殊数的认识。（2）例题1教学让学生运用质数的概念找出100以内所有质数，加深学生对质数、合数的认识，最后指导学生梳理100以内的质数表。2.学情分析本节课知识具有抽象性，且奇数和质数、偶数和合数等概念极易混淆。为了让学生更好地建立概念，课上让学生动手操作，经历数学知识的形成过程，构建知识间的联系。课上，教师让学生利用小正方形拼摆，经历“操作感悟验证”的过程，使学生能在经历数学知识形成过程的同时，也能把图形和数建立好联系，深化理解质数、合数的意义。3.我的思考通过教材分析和学情分析，我认为帮助学生建立质数和合数的概念是本课教学的关键。加强直观，让学生在操作中体验、感悟，有助于学生理解抽象的概念。二、学习目标1.在具体情境中，理解质数和合数的意义，感受质数、合数与1之间的关系。2.经历“操作感悟验证”的数学活动过程，并在这一过程中认识质数与合数，发展解决问题的能力。3.经历质数、合数的探索过程，激发学习兴趣。三、教学过程同学们前一段时间，我们学习了2、5、3的倍数特征，今天我们从新的角度继续研究数的特征，请同学们准备好：学习单和一些同样大小的小正方形、纸和笔。活动一：初步探究，产生质疑1.提出质疑老师这里有6组完全相同的正方形，分别是4个、5个、6个、7个、16个、24个，用每组正方形摆长方形，要全部用上，哪一组不同拼摆的方案多呢？预设1：6。质疑：6个正方形拼摆后，有几种方案呢？预设2：4。预设3：5。预设4：7。预设5：16。预设6：24。2.在质疑中提出问题，引发进一步研讨看来用24个正方形摆出的方案最多，大家同意吗？预设1：数越大，方案就越多。预设2：奇、偶数中，偶数就能摆得多。预设3：因数的个数多，摆得方案就多。质疑：你们有什么想问的呢？小结：看来你们还都有自己的想法，交流中我们产生了疑问，就立刻想到多找些例子试试，那你觉得什么会影响方案的多少？接下来我们再来研究研究。活动二：进一步探究，扩充资源1.学生想象分别用25、32、36、46、51、59这些数量的正方形拼摆长方形，把想象的结果画在纸上。（1）观点1：数大，方案就多是错误的。预设1：59。预设2：32。（2）观点2：是偶数，就方案多是错误的。预设1：46。预设2：51。（3）观点3：因数的个数多，方案就多。预设:36。因为36的因数个数最多，所以摆的方案就多。（4）还有哪个数没汇报呢？预设：25。那么影响方案多少的原因是什么呢？小结：看来影响方案多少的原因是因数的个数，那咱们一起数一数这些数的因数的个数。2.产生分类需求（1）分类通过研究，看来摆法的多少和因数的个数有关，因数的个数多，摆法就多，因数个数少，摆法就少。如果把刚才研究的这些数分分类，准备怎么分呢？预设1：按照摆出的图形的多少来分。预设2：按照因数的个数来分类。追问：按照因数的个数来分，怎么分呢？预设1：把有2个因数的数分一类，把有3个因素的数分一类，把有4个因数的数分为一类，以此类推。预设2：因数的个数只有两个的这几个数分一类，因数的个数有两个以上的这几个数分一类。预设3：第一类是因数只有1和它本身的这些数；第二类是因数除了1和它本身还有其他因数的这些数。（2）沟联联系①分类标准不一样，但是有没有相同之处？预设1：只摆出一种方案的数，这个图形的长和宽，正好是这个数的两个因数，也就是1和它本身；而能摆出多种方案的数，这个数的因数就是除了1和它本身以外，还有别的因数。预设2：虽然分类标准不同，但是这样“数和图形”联系起来理解，就能使我们清晰理解背后的道理了。②揭示质数、合数的概念。3.出示问题1和2是质数？还是合数呢？预设1：2是质数，因为2的因数只有1和2。预设2：因为1只有1个因数，所以1既不是质数也不是合数。小结：通过分类，我们发现了有的数只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；有的数除了1和它本身还有其他的因数