天津一中学2025届七年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

天津一中学2025届七年级数学第一学期期末复习检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．在下面的四个有理数中，最大的是（）A． B．1.5 C．2 D．02．己知下列一组数：，，，，，…则第个数为（）A． B． C． D．3．下列两种现象：①用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动；②过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥；③经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线；其中可用“两点之间线段最短”来解释的现象是（）A．① B．② C．①② D．②③4．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是（）．A．我 B．的 C．梦 D．国5．若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1=5是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A．±2 B．3 C．±3 D．﹣36．如图，在平面内作已知直线的垂线，可作垂线的条数有（）A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条7．下列说法中正确的个数是（）用四舍五入法把数精确到百分位，得到的近似数是；多项式是四次三项式；单项式的系数为；若，则．A．个 B．个 C．个 D．个8．一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是元，那么根据题意，所列方程正确的是（）A． B．C． D．9．在墙壁上固定一根横放的木条，至少需要钉子的枚数是（）A．1 B．2 C．3 D．410．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法不正确的是（）A．第四小组有10人 B．本次抽样调查的样本容量为50C．该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480人 D．第五小组对应圆心角的度数为二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，、是线段上的两点，且是线段的中点．若，，则的长为______．12．小颖将考试时自勉的话“冷静、细心、规范”写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在正方体中和“规”字相对的字是____．13．由四舍五入得到的近似数精确到__________位．14．如果2x﹣y＝3，那么代数式1﹣4x+2y的值为_____．15．有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，…中某三个相邻数的和是－1701，这三个数中最小的数是_________．16．51700000用科学记数法可表示为____________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．18．（8分）先化简,再求值:其中满足19．（8分）计算：（1）；（2）；（3）．20．（8分）如图，点都在数轴上，为原点．（1）点表示的数是；（2）若点以每秒3个单位长度的速度沿数轴运动，则1秒后点表示的数是；（3）若点都以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点不动，秒后有一个点是一条线段的中点，求的值．21．（8分）电力部门将每天8：00至21：00称为“峰时”（用电高峰期），将21：00至次日8：00称为“谷时”（用电低谷期）．某市电力部门拟给用户统一免费换装“峰谷分时”电表，且按“峰谷分时电价”标准（如下表）收取电费．时间峰时谷时电价（元/kW·h）0.550.30换表后，小明家12月份使用了95kW·h的电能，交了电费43.5元，问小明家12月份在“峰时”和“谷时”分别用电多少？22．（10分）根据下列语句画图并计算．（1）作线段AB，作射线AC，作直线BD（2）作线段AB，在线段AB的延长线上取点C，使BC=2AB，M是AC的中点，若AB=5厘米，求BM的长．23．（10分）先化简，再求值：，其中.24．（12分）计算下列各题:（1）计算:（2）（3）解方程:

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】正数大于零，零大于负数，根据有理数的大小比较方法解答.【详解】∵，∴四个有理数中，最大的是2，故选：C.此题考查有理数的大小比较，熟记比较方法并熟练运用解题是关键.2、C【分析】仔细分析所给数据可得分子部分是从1开始的连续奇数，分母部分是从1开始的连续整数的平方，从而可以得到结果．【详解】解：第一个数：，第二个数：，第三个数：，第四个数：，第五个数：，…第n个数：．故选：C．本题是一道找规律的题目，解答本题的关键是认真分析所给数据得到规律，再把这个规律应用于解题．3、B【分析】直接利用两点之间线段最短分析得出答案．【详解】解：①用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，不能用“两点之间线段最短”来解释；②过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥，可以用“两点之间线段最短”来解释；③经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，不能用“两点之间线段最短”来解释，依据是“两点确定一条直线”．故选：B．本题考查的知识点是“两点之间线段最短”定理，充分理解定理是解此题的关键．4、D【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“国”与面“我”相对，面“梦”与面“的”相对，“中”与面“梦”相对．故选：D．本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5、D【分析】依据一元一次方程的含义即可求解.【详解】解：∵方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1=5是关于x的一元一次方程，∴，解得a=-3,故本题选择D.熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键.6、D【分析】在同一平面内，过已知直线上的一点有且只有一条直线垂直于已知直线；但画已知直线的垂线，可以画无数条．【详解】在同一平面内，画已知直线的垂线，可以画无数条；故选：D．此题主要考查在同一平面内，垂直于平行的特征，解题的关键是熟知垂直的定义．7、A【分析】根据近似数的定义、多项式的命名、单项式的系数以及求绝对值的步骤计算即可得出答案.【详解】（1）用四舍五入法把数精确到百分位，得到的近似数是，故（1）错误;（2）多项式是四次四项式，故（2）错误；（3）单项式的系数为，故（3）错误；（4）若，则，故（4）错误；∴正确的个数为0个故答案选择A.本题考查的是近似数、多项式、单项式和绝对值，比较简单，需要熟练掌握相关基础知识.8、A【分析】根据售价的两种表示方法解答，关系式为：标价×80%=进价+28，把相关数值代入即可．【详解】由题意得，标价为：x（1+50%），

八折出售的价格为：（1+50%）x×80%；

∴可列方程为：（1+50%）x×80%=x+28，

故选：A．此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，根据售价的两种不同方式列出等量关系是解题的关键．9、B【解析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．【详解】∵两点确定一条直线，

∴至少需要2枚钉子．

故选B．考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．10、D【分析】结合条形图和扇形图，求出样本人数，进行解答即可．【详解】根据直方图可知第二小组人数为10人，根据扇形图知第二小组占样本容量数的，则抽取样本人数为人，故B选项正确；所以，第四小组人数为人，故A选项正确；第五小组对应的圆心角度数为，故D选项错误；用样本估计总体，该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为人，故C选项正确；故选：D．本题综合考查总体、个体、样本、样本容量，以及扇形统计图和频数（率）分布直方图．准确理解总体、个体、样本、样本容量、扇形统计图和频数（率）分布直方图等的相关概念是关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、．【分析】利用已知得出AC的长，再利用中点的性质得出AD的长．【详解】解：∵AB=10cm，BC=4cm，

∴AC=6cm，

∵D是线段AC的中点，

∴AD=3cm．

故答案为：3cm．此题主要考查了线段长度的计算问题与线段中点的概念，得出AC的长是解题关键．12、静．【分析】正方形的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“冷”与“心”是相对面，“细”与“范”是相对面，“静”与“规”是相对面，在正方体中和“规”字相对的字是静；故答案为：静．本题主要考查了正方形相对两个面上的文字，注意正方形的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.13、千．【分析】根据近似数的精确度求解．【详解】近似数是精确到千位．故答案为：千．本题考查了近似数，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位的说法．14、-1【分析】利用整体代入的思想解决问题即可．【详解】∵2x﹣y=3，∴1﹣4x+2y=1﹣2（2x﹣y）=1﹣6=﹣1．故答案为﹣1．本题考查了代数式求值，解题的关键是学会用整体代入的思想解决问题，属于中考常考题型．15、－1【分析】设三个数中最前面的数为x，则另外两个数分别为－3x，9x，根据三个数之和为－1701，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再将其代入－3x和9x中，取其中最小值即可得出结论．【详解】设三个数中最前面的数为x，则另外两个数分别为－3x，9x，

依题意，得：x－3x＋9x＝－1701，

解得：x＝－243，

∴－3x＝729，9x＝－1．

故答案为：－1．本题考查了一元一次方程的应用以及规律型：数字的变化类，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：51700000用科学记数法可表示为：，故答案为：．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、见解析【分析】由已知条件可知，从正面看有2列，每列小正方形数目分别为3，2；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为3，1．据此可画出图形．【详解】如图所示：此题主要考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．18、原式=a2+3ab；1.【分析】先去括号、合并同类项化简原式，再根据非负数性质得出a、b的值，代入计算可得．【详解】解：原式=5ab+4ab-6a2-6ab+7a2=a2+3ab，∵∴a=-1、b=，

则原式=1-3×1×=1-1=1．本题考查整式的加减，解题关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项的能力是解题的关键．19、（1）-18；（2）-33；（3）．【分析】（1）原式先进行乘方运算，再进行乘除运算，最后进行加减运算即可.（2）原式先进行乘方运算，然后算括号里面的加减法，再进行乘除运算，最后进行加减运算即可.（3）先进行乘法计算，然后根据1°=60′进行转换，再和相加，结果也要进行转换【详解】解：（1）原式.（2）原式.（3）原式本题考查有理数的混合运算和角的计算，熟练掌握运算法则是解题的关键20、（1）-1；（2）－9或－2；（2）t＝或．【分析】（1）直接观察数轴可得；（2）点以每秒2个单位长度的速度沿数轴运动，可分向左和向右两种情况；（2）由题意可知有两种情况，一是O为BA的中点，二是B为OA的中点，用代数表达出即可．【详解】解：（1）通过数轴可知：点表示的数是－1．（2）①当点B向左运动1秒，可得-1-2=－9②当点B向右运动1秒可得-1+2=－2．所以1秒后点表示的数是－9或－2（2）由题意可知有两种情况：①O为BA的中点时，由题意可得：(－1＋2t)＋(2＋2t)＝3．解得t＝．②B为OA的中点时，由题意可得：2＋2t＝2(－1＋2t)．解得t＝．综上所述，t＝或．本题考查了数轴上的动点问题、行程问题公式、数轴上任意两点之间距离，解题的关键是熟知行程问题公式及数轴上任意两点之间的距离．21、小明家12月份在“峰时”和“谷时”分别用电和．【分析】根据题意设出小明家12月份在“峰时”用电，则“谷时”用电，然后结合图表可得方程，求