海南中考13年数学试卷

海南中考13年数学试卷一、选择题（每题1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集是（）

A.x>3

B.x<3

C.x>-3

D.x<-3

3.一个三角形的三个内角分别是30°，60°，90°，这个三角形是（）

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等边三角形

4.如果一个圆的半径是4厘米，那么这个圆的周长是（）

A.8π厘米

B.16π厘米

C.24π厘米

D.32π厘米

5.下列函数中，y是x的一次函数的是（）

A.y=2x^2+x

B.y=3/x

C.y=4x-1

D.y=x^3

6.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，这个圆柱的体积是（）

A.45π立方厘米

B.90π立方厘米

C.135π立方厘米

D.180π立方厘米

7.如果一个数的相反数是3，那么这个数是（）

A.-3

B.3

C.1/3

D.-1/3

8.一个等腰三角形的底边长是6厘米，腰长是8厘米，这个等腰三角形的面积是（）

A.24平方厘米

B.30平方厘米

C.36平方厘米

D.48平方厘米

9.如果一个数的平方根是±4，那么这个数是（）

A.16

B.-16

C.8

D.-8

10.下列图形中，对称轴最多的是（）

A.等边三角形

B.正方形

C.矩形

D.梯形

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列说法中，正确的有（）

A.0没有相反数

B.-5的绝对值是5

C.任何非零数的倒数都存在

D.一个数的平方一定大于这个数

2.下列方程中，是一元一次方程的有（）

A.2x+3y=5

B.x^2-3x+2=0

C.x/2=5

D.3x-1=2x+1

3.下列图形中，是中心对称图形的有（）

A.等腰三角形

B.正方形

C.矩形

D.圆

4.下列函数中，当x增大时，y也随之增大的有（）

A.y=2x

B.y=-3x+1

C.y=x^2

D.y=1/x

5.下列说法中，正确的有（）

A.对角线互相平分的四边形是平行四边形

B.等腰梯形的两条对角线相等

C.直角三角形的斜边长是直角边的和

D.一条边为3厘米，一条边为4厘米的三角形一定是直角三角形

三、填空题（每题4分，共20分）

1.如果x=2是方程2x+a=10的解，那么a的值是________。

2.一个圆的半径是6厘米，那么这个圆的面积是________平方厘米。

3.不等式组{x>1}的解集是________。

4.一个三角形的三个内角分别是45°，45°，90°，这个三角形是________三角形。

5.如果一个数的平方是49，那么这个数是________。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.计算：|-3|+(-5)×2-(-7)÷(-1)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.化简求值：当x=-1时，求代数式(x+2)(x-3)-x(x+1)的值。

4.解不等式组：{2x-1>3}{x+2≤5}

5.一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，求这个直角三角形的斜边长和面积。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下

一、选择题答案及解析

1.C解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.A解析：3x-7>23x>9x>3

3.C解析：有一个角是90°的三角形是直角三角形

4.B解析：周长=2πr=2π×4=8π厘米

5.C解析：y=4x-1是一次函数，符合y=kx+b（k≠0）的形式

6.A解析：体积=πr^2h=π×3^2×5=45π立方厘米

7.A解析：一个数的相反数是3，则这个数是-3

8.A解析：底边上的高=√(腰^2-(底/2)^2)=√(8^2-3^2)=√55面积=(1/2)×底×高=(1/2)×6×√55=3√55≈24平方厘米

9.A解析：一个数的平方根是±4，则这个数是16

10.B解析：正方形有4条对称轴，等边三角形有3条，矩形有2条，梯形一般没有

二、多项选择题答案及解析

1.B,C解析：0的相反数是0；|-5|=5；0没有倒数；负数的平方小于它本身

2.C,D解析：一元一次方程是只含有一个未知数，且未知数的次数是1的方程C是x/2=5，D是3x-1=2x+1，都是一元一次方程；A是二元一次方程；B是二元二次方程

3.B,C,D解析：中心对称图形是绕其对称中心旋转180°后能与自身完全重合的图形正方形、矩形、圆都是中心对称图形；等腰三角形不是中心对称图形

4.A,C解析：一次函数y=kx+b中，k>0时，y随x增大而增大；二次函数y=ax^2+bx+c中，a>0时，开口向上，在对称轴右侧，y随x增大而增大A是y=2x，k=2>0；C是y=x^2，a=1>0；B是y=-3x+1，k=-3<0；D是y=1/x，是反比例函数，y随x增大而减小

5.A,B解析：平行四边形的对角线互相平分A正确；等腰梯形的两条对角线相等B正确；直角三角形的斜边长不等于直角边的和C错误；一条边为3cm，一条边为4cm的三角形不一定是直角三角形，可能是锐角三角形或钝角三角形，只有当3^2+4^2=c^2即5^2=c^2时才是直角三角形D错误

三、填空题答案及解析

1.8解析：将x=2代入方程2x+a=10，得2×2+a=10，即4+a=10，解得a=6

2.113.04解析：面积=πr^2=π×6^2=36π≈113.04平方厘米

3.x>1解析：不等式组{x>1}表示x大于1的所有实数

4.等腰直角解析：有一个角是90°的等腰三角形是等腰直角三角形

5.±7解析：一个数的平方是49，则这个数是49的平方根，即±√49=±7

四、计算题答案及解析

1.解：|-3|+(-5)×2-(-7)÷(-1)=3+(-10)-7÷(-1)=3-10-(-7)=3-10+7=-4

2.解：3(x-2)+1=x-(2x-1)3x-6+1=x-2x+13x-5=-x+13x+x=1+54x=6x=6/4=3/2

3.解：(x+2)(x-3)-x(x+1)=x^2-3x+2x-6-x^2-x=-2x-6当x=-1时，原式=-2×(-1)-6=2-6=-4

4.解：{2x-1>3}{x+2≤5}解不等式①：2x-1>32x>4x>2解不等式②：x+2≤5x≤3不等式组的解集是x>2且x≤3，即2<x≤3

5.解：斜边长=√(6^2+8^2)=√(36+64)=√100=10cm面积=(1/2)×6×8=24平方厘米

知识点分类和总结

本试卷主要涵盖了初中数学的基础知识，包括数与代数、图形与几何、函数初步、方程与不等式等内容，符合海南中考数学的考察范围和要求。

一、数与代数

1.实数：绝对值、相反数、倒数、平方根、立方根的概念及运算

2.代数式：整式（单项式、多项式）、分式、二次根式的概念及运算

3.方程与不等式：一元一次方程、一元一次不等式（组）的解法及应用

二、图形与几何

1.图形认识：三角形（分类、内角和、边长关系）、四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）、圆（周长、面积、弧长、扇形面积）的概念、性质及判定

2.图形变换：平移、旋转、轴对称的概念及性质

3.图形测量：点到直线、点到点的距离，图形的周长、面积、体积的计算

三、函数初步

1.函数概念：常量、变量、函数的定义，自变量、因变量的概念

2.一次函数：y=kx+b（k≠0）的图像、性质、应用

3.反比例函数：y=k/x（k≠0）的图像、性质、应用

四、方程与不等式

1.方程：一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程（仅限于解法）、分式方程的解法

2.不等式：一元一次不等式（组）的解法及应用

各题型所考察学生的知识点详解及示例

一、选择题

1.考察绝对值、相反数、绝对值运算示例：|-5|=5，-(-3)=3

2.考察一元一次不等式的解法示例：2x-1>52x>6x>3

3.考察三角形的分类示例：有一个角是90°的三角形是直角三角形

4.考察圆的周长计算示例：r=4cm的圆，周长=2πr=8πcm

5.考察一次函数的定义示例：y=2x+1是正比例函数，y=-x+5不是

6.考察圆柱的体积计算示例：r=3cm，h=5cm的圆柱，体积=πr^2h=45πcm^3

7.考察相反数的概念示例：3的相反数是-3

8.考察等腰三角形的面积计算示例：底6cm，腰8cm的等腰三角形，面积=1/2×6×√(8^2-3^2)=3√55cm^2

9.考察平方根的概念示例：25的平方根是±5

10.考察图形的对称性示例：正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴

二、多项选择题

1.考察实数的性质示例：0的相反数是0，负数平方是正数

2.考察一元一次方程的定义示例：ax+b=cx+d（a≠0）是一元一次方程

3.考察中心对称图形的定义示例：矩形、圆是中心对称图形

4.考察函数的性质示例：y=kx+b中k>0，y随x增大而增大

5.考察平行四边形、等腰梯形的性质示例：平行四边形的对角线互相平分

三、填空题

1.考察方程的解示例：x=2是方程2x-3=1的解

2.考察圆的面积计算示例：r=6cm的圆，面积=πr^2=36πcm^2

3.考察不等式的解集示例：x>1

4.考察等腰直角三角形的定义示例：有一个角是90°的等腰三角形是等腰直角三角形

5.考察平方根的定义示例：49的平方根是±7

四、计算题

1.考察实数的混合运算示例：|-3|+(-5)×2-(-7)/(-1)=3-10-7=4

2.考察一元一次方程的解法示例：3(x-2)+1=x-(2x-1)3x-6+1=x-2x+14x